Navigacija
Lista poslednjih: 16, 32, 64, 128 poruka.

Najmanje pozitivno realno r

[es] :: Matematika :: Najmanje pozitivno realno r

Strane: 1 2

[ Pregleda: 1620 | Odgovora: 27 ] > FB > Twit

Postavi temu Odgovori

Autor

Pretraga teme: Traži
Markiranje Štampanje RSS

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8704
*.dynamic.isp.telekom.rs.



+2801 Profil

icon Najmanje pozitivno realno r03.03.2025. u 02:16 - pre 44 dana i 6h
Naći najmanje realno takvo da postoje neprekidne funkcije diferencijabilne na takve da važi sledeće:

, , ,

, za .
Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.
 
Odgovor na temu

miki069

Član broj: 161528
Poruke: 2056
*.mbb.yettel.rs.



+390 Profil

icon Re: Najmanje pozitivno realno r03.03.2025. u 19:19 - pre 43 dana i 13h
Jel ideja primena Rolove, Lagranžove ili Košijeve teoreme?
Ili nešta četvrto?
 
Odgovor na temu

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8704
*.dynamic.isp.telekom.rs.



+2801 Profil

icon Re: Najmanje pozitivno realno r03.03.2025. u 22:15 - pre 43 dana i 10h
Kako god uspeš. Ja nisam našao rešenje u potezu, odnosno primenom jedne stvari.
Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.
 
Odgovor na temu

miki069

Član broj: 161528
Poruke: 2056
*.mbb.yettel.rs.



+390 Profil

icon Re: Najmanje pozitivno realno r05.03.2025. u 16:43 - pre 41 dana i 15h
Za sada najmanje r je pi/2.
Funkcije su: f(x)=cos(x) i g(x)=sin(x).

Ko nudi manje r?
 
Odgovor na temu

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8704
*.dynamic.isp.telekom.rs.



+2801 Profil

icon Re: Najmanje pozitivno realno r05.03.2025. u 17:31 - pre 41 dana i 14h
Mogao si te funkcije da pomnožiš i nekom pozitivnom konstantom ili da funkciji g promeniš znak.

To je minimum, ali kako dokazati?

Minimum se dostiže samo za takve funkcije, gde je f jednako kosinusu pomnoženim nekom pozitivnom konstantom, a g jednako sinusu pomnoženim istom tom konstantom i još eventualno sa (-1).
Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.
 
Odgovor na temu

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8704
*.dynamic.isp.telekom.rs.



+2801 Profil

icon Re: Najmanje pozitivno realno r05.03.2025. u 17:52 - pre 41 dana i 14h
Evo izvora:



Rešenje prvog zadatka je nepotrebno zakomplikovala.
Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.
 
Odgovor na temu

miki069

Član broj: 161528
Poruke: 2056
*.mbb.yettel.rs.



+390 Profil

icon Re: Najmanje pozitivno realno r05.03.2025. u 19:04 - pre 41 dana i 13h
Drugi problem je što te dve funkcije ne ispunjavaju uslov:


Već uslov:


Kada se pomnože sa k onda:

 
Odgovor na temu

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8704
*.dynamic.isp.telekom.rs.



+2801 Profil

icon Re: Najmanje pozitivno realno r05.03.2025. u 19:14 - pre 41 dana i 13h
Ispunjavaju. Funkcija ne mora biti surjektivna,
Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.
 
Odgovor na temu

mjanjic
Šikagou

Član broj: 187539
Poruke: 3007



+775 Profil

icon Re: Najmanje pozitivno realno r06.03.2025. u 17:27 - pre 40 dana i 15h
Nije fazon nalaziti rešene primere, pa postavljati ovde, podseća me na voditeljke/voditelje u kvizovima, kad se prave pametni čitajući odgovore na pitanja na koja niko od tamičara nije dao tačan odgovor, pa ispadaju ne znam koliko pametniji od tih takmičara.

Sa druge strane, naš obrazovni sistem je malo....
Sećam se zadatka sa nekom zapadnog univerziteta, SAD ili Kanada, gde se već u prvom semestru uči gama funkcija, ali samo osnovne osobine, potom odmah diferencijalne jednačine, opet najosnovnije, pa se kasnije uče neke teže stvari u narednim semestrima.

Sećam se zadatka sa jednog takvog kursa:
Ne znajući za postojanje trigonometrijskih funkcija, diskutovati rešenja diferencijalne jednačine y'' + y = 0.

Da li bi taj "zadačić" znali da reše čak i oni koji kod nas diplomiraju matematiku je neko drugo pitanje, nije do sposobnosti i znanja, već se ovde i dalje forsira "ruska škola", koja ima potpuno drugačiji pristup, koji je možda dobar za one naj-naj-najbolje, ali nije dobar za one koji su malo ispod njih, o prosečnima da ne govorimo, a tek o primeni u privredi bolje ne pričati.

Sećam se i zadatka tipa "naći bar jednu funkciju f(x) koja je nenegativna na intervalu [0, +∞), nema limes u +∞, a njen određen integral na tom intervalu ima konačnu vrednost" (što će reći da je površina između grafika te funkcije i x-ose konačna).
Sreća da sam nekako "slučajno" povezao jedan primer iz telekomunikacija sa nekim primerom reda iz matematike čija je vrednost (π^2)/6, pa konstruisao jednu takvu funkciju :)

Donekle forsiranje učenja napamet i rešavanja tipskih zadataka koji na prvi pogled nigde nemaju primenu je jedan od krivaca zašto naši diplomci imaju kasnije problem sa "out of the box" razmišljanjem, inoviranjem rešenja, itd.
Blessed are those who can laugh at themselves, for they shall never cease to be amused.
 
Odgovor na temu

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8704
*.dynamic.isp.telekom.rs.



+2801 Profil

icon Re: Najmanje pozitivno realno r06.03.2025. u 18:44 - pre 40 dana i 13h
Ja sam ovde postavio zadatke sa onog videa koji nisu tamo rešeni.

Naravno da znam na šta se zadatak y''+y=0. Ko to ne zna, taj ne zna kako funkcioniše matematika.
Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.
 
Odgovor na temu

miki069

Član broj: 161528
Poruke: 2056
*.mbb.yettel.rs.



+390 Profil

icon Re: Najmanje pozitivno realno r07.03.2025. u 06:49 - pre 40 dana i 1h
Mjanic:
Kakve veze ima Gama funkcija sa diferencijalnim jednačinama?
Laplasova transformacija ima.
Super im je plan i program ako prvo rade gama funkciju.

 
Odgovor na temu

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8704
*.dynamic.isp.telekom.rs.



+2801 Profil

icon Re: Najmanje pozitivno realno r07.03.2025. u 09:27 - pre 39 dana i 23h
Citat:
mjanjic:
Nije fazon nalaziti rešene primere, pa postavljati ovde, podseća me na voditeljke/voditelje u kvizovima, kad se prave pametni čitajući odgovore na pitanja na koja niko od tamičara nije dao tačan odgovor, pa ispadaju ne znam koliko pametniji od tih takmičara.


Ja to nisam ni radio.

U klipu se prikazuje test sa 12 zadataka - A1-A6 i B1-B6, od čega su tamo rešeni A1 i A6. Ja sam ovde postavio zadatke A3 i A4, koje sam samostalno rešio.

Recimo, zadatak A2 je lagan.
Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.
 
Odgovor na temu

mjanjic
Šikagou

Član broj: 187539
Poruke: 3007



+775 Profil

icon Re: Najmanje pozitivno realno r07.03.2025. u 11:15 - pre 39 dana i 21h
Izvinjavam se, mislio sam da su svi rešeni.

Rešenja obično mogu biti relativno lagana, ali postoji i "ruski" pristup koji sam video u nekim njihovim knjigama, ono što se inače dokazuje na pola stranice, oni dokazuju na bar 3-4 strane, kao neki stroži dokaz na drugačiji način... sećam se tako dokaza formule za inverznu matricu, može i na trećinu stranice, a može i na 5 stranica.


miki069, nema veze Gama funkcija sa diferencijalnim, radi se o dva različita zadatka. A to da li ima smisla takve stvari raditi već u prvom semestru je neka druga priča, to je kurs na Computer Science za najbolje studente, nije za boraniju. Ne gleda se šta si naučio samo u prvom ili trećem semestru, nego šta si naučio do kraja studija i da li si razvio sposobnosti da rešavaš nove probleme koje do tog trenutka nisi video.
Ali, verovatno mi sve znamo bolje.
Blessed are those who can laugh at themselves, for they shall never cease to be amused.
 
Odgovor na temu

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8704
*.dynamic.isp.telekom.rs.



+2801 Profil

icon Re: Najmanje pozitivno realno r07.03.2025. u 11:32 - pre 39 dana i 20h
Nama je u jesen 1993 na prvom semstru studija prof. Dragoljub Aranđelović na petom času radio kategorije i funktore iz Matematičke analize 1.
Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.
 
Odgovor na temu

miki069

Član broj: 161528
Poruke: 2056
*.mbb.yettel.rs.



+390 Profil

icon Re: Najmanje pozitivno realno r07.03.2025. u 12:36 - pre 39 dana i 19h
Gledao sam predavanja iz Matematike sa prestižnog Berklija. Dosta gluposti sam video. Profa 3 sata objašnjava definiciju linearne zavisnosti vektora.
To kod nas ide za pola sata.
Najverovatnije zato što su naši studenti inteligentniji od američkih.

Daj link do predavanja na tom kursu na Computer Science.
Možda su bolji od Berklija.

[Ovu poruku je menjao miki069 dana 07.03.2025. u 14:03 GMT+1]
 
Odgovor na temu

mjanjic
Šikagou

Član broj: 187539
Poruke: 3007



+775 Profil

icon Re: Najmanje pozitivno realno r07.03.2025. u 14:44 - pre 39 dana i 17h
To već nemam, bio je u pitanju Toronto, tamo pre 20 i neku godinu, u pitanju su bili domaći zadaci, neki kolega pomagao svojo rođaci da to uradi.

Predavanja su svugde uglavnom takva, pogledaj izvikani CS50, onaj David Malan je prošle godine imao platu 1.7 miliona (oko 395k je osnovna plata, ostalo projekti i ko zna šta još), a kad pogledaš predavanja, on kao da se zeza.
Ali su zato vežbe, domaći zadaci i projekat ubijanje, a vežbe drže studenti master studija i doktoranti koji već rade u velikim kompanijama.

Nego, kad je već matematika... YT kanal Oxford Mathematics ima zanimljivih videa, mislim sa tačke gledišta koliko pišu po onim "tablama", tu i tamo je poneki širok kadar sa udaljenije kamere, gde se vidi koliko ima onih fleksibilnih rolo-tabli...
https://www.youtube.com/watch?v=Bjnj8-HMjIA

Kod svih tih predavanja mi je zanimljivo da mnogi koriste papire/podsetnike, kod nas je uvek halabuka na takve profesore, jer studente propituju "u sitna crevca", dok oni na predavanjima čitaju i prepisuju sa tih papira, kad ono slična priča i tamo na tim elitnim univerzitetima.

Kad si pomenuo Berkli, zanimljivo je da oni daju mogućnost nastavnicima da napreduju u zvanju čak i ako se ne bave naukom, tj. mogu bez nekih jakih naučnih referenci stići do zvanja redovnog profesora, a na osnovu toga što su se istakli u nastavi, čak u nekom dokumentarcu se tvrdi da su po tome jedinstveni.
Blessed are those who can laugh at themselves, for they shall never cease to be amused.
 
Odgovor na temu

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8704
*.dynamic.isp.telekom.rs.



+2801 Profil

icon Re: Najmanje pozitivno realno r07.03.2025. u 16:43 - pre 39 dana i 15h
Nego, da li nekoga zanima zadatak, ideje, rešenje. Kucati ili ne kucati (rešenje)? Naravno da nisam postavio zadatak pre nego što sam ga rešio.
Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.
 
Odgovor na temu

MajorFatal
Milija Jakic
opravljam oluke, 1337LAB
Bg

Član broj: 36595
Poruke: 1510
*.dynamic.a1.rs.



+604 Profil

icon Re: Najmanje pozitivno realno r07.03.2025. u 17:32 - pre 39 dana i 14h
Zanima ...
Nemoj da pricas?
 
Odgovor na temu

miki069

Član broj: 161528
Poruke: 2056
*.mbb.yettel.rs.



+390 Profil

icon Re: Najmanje pozitivno realno r07.03.2025. u 19:25 - pre 39 dana i 13h
Zanima...
 
Odgovor na temu

miki069

Član broj: 161528
Poruke: 2056
*.mbb.yettel.rs.



+390 Profil

icon Re: Najmanje pozitivno realno r07.03.2025. u 19:32 - pre 39 dana i 12h
Mene još više zanima diferencijalna jednačina:

y'' + y = 0

Ako se traži rešenje, a kao ne znamo da je to y = cos(x) + sin(x), jedini način je preko polinoma beskonačnog stepena.
Posle se ispostavi da su ti polinomi Mekloranovi razvoji za te dve funkcije.
Ne verujem da student I godine bilo kog fakulteta ima predzanje o redovima i to funkcionalnim alternativnim redovima.

Mjanic spominje diskusiju rešenja?
Ako je tražena geometrijska interpretacija rešenja, za njih je preteška i interpretacija rešenja mnogo lakše diferencijalne jednačine:
y' + y = 0

Šta je konkretno bio zadatak?

Može da se otvori i posebna tema, da ne razvodnjujemo Nedeljkovo remek delo.

[Ovu poruku je menjao miki069 dana 07.03.2025. u 20:45 GMT+1]
 
Odgovor na temu

[es] :: Matematika :: Najmanje pozitivno realno r

Strane: 1 2

[ Pregleda: 1620 | Odgovora: 27 ] > FB > Twit

Postavi temu Odgovori

Navigacija
Lista poslednjih: 16, 32, 64, 128 poruka.