[es] - Pomoc oko limesa nize....

Viktor84
Viktor Pesevski
student
Kumanovo

Član broj: 286332
Poruke: 34
*.cabletel.com.mk.

+19 Profil

^{18.01.2013. u 01:24 - pre 149 meseci}

Pozdrav,
imam ovu nizu koju treba naci limes :

.
Ja sam poceo ovako :

[n+1/2n-1]^n = [n+1+1-1/2n-1]^n = [(n-1/2n-1)+(2/2n-1)]^n =(2+n-1)^n (kad se podeli u prvoj dropki n-1 i u drugoj sa 2).

E sada stizem do (n-1)^n .

Vezbao sam limesi za konstantom e i od ovog krajnog rezultata nemogu dobiti e .

Dali pravilno sam postupio ?

Odgovor na temu

different
student

Član broj: 190674
Poruke: 85
195.222.46.*

+4 Profil

Re: Pomoc oko limesa nize....

^{18.01.2013. u 10:37 - pre 149 meseci}

Iskorisit pravilo da je lim kad "n" tezi u besk (1+1/f(n))^f(n)=e pod uslovom da f(n) tezi u beskonacno kad "n" tezi u beskonacno,
to bi znacilo da u svom pocetnu izrazu koji j eu zagradi trebas dodati i oduzeti jedinicu i srediti izraz, na taj nacin ces doci do sledeceg:
lim "n" tezi u besk {1+(n+1)/(2n-1)-1}^n=lim "n" tezi u besk {1+(2-n)/(2n-1)}^n==lim "n" tezi u besk {1+(2-n)/(2n-1)}^(2n-1)/(2-n)*{(2-n)/(2n-1)}*n=e^lim n tezi u besk {(2-n)/(2n-1)}*n=e^-besk.=0

www.portanaturae.com

Odgovor na temu

Viktor84
Viktor Pesevski
student
Kumanovo

Član broj: 286332
Poruke: 34
*.cabletel.com.mk.

+19 Profil

Re: Pomoc oko limesa nize....

^{18.01.2013. u 12:28 - pre 149 meseci}

Hvala puno mada sam bio blizu i do ovog resenja ali kad u nesto zaglavis bolje pitati nekoga :).
Pozdrav.

Odgovor na temu

Sonec

Član broj: 284879
Poruke: 892

+332 Profil

Re: Pomoc oko limesa nize....

^{18.01.2013. u 13:35 - pre 149 meseci}

Izraz u zagradi ti tezi

, a

Leonardo da Vinči

Nema istine u onim naukama u kojima se matematika ne primenjuje.

Milorad Stevanović

Bog postoji zato sto je matematika neprotivurečna.

Odgovor na temu

anonimnistefi
Stefan Stankovic
Gimnazija Kraljevo
Kraljevo,Srbija

Član broj: 301901
Poruke: 23
*.dynamic.isp.telekom.rs.

+1 Profil

Re: Pomoc oko limesa nize....

^{18.01.2013. u 14:11 - pre 149 meseci}

@different, tu nesto nije kako treba. Limes ovog dela: (n+1)/(2n-1)-1 nije nula tako da se limes za e ne moze primeniti...

@Sonec. Mislim da se moraju istovremeno svuda zameniti vrednosti za n, a ne prvo u zagradi, pa tek onda u eksponentu...

Odgovor na temu

Fraktal
student
Beograd

Član broj: 305970
Poruke: 13
*.mbb.telenor.rs.

+1 Profil

Re: Pomoc oko limesa nize....

^{18.01.2013. u 14:48 - pre 149 meseci}

Mislim da je najbolje od idatog izraza napraviti proizvod

I onda limes proizvoda napišeš kao proizvod limesa. Prvi limes će ti dati nulu, a drugi izračunaš standrdnim nameštanjem sa e.
Tj.

, itd...
Pa onda dobiješ neku konačnu vrednost za ovaj limes, koja pomnožena sa nulom od drugog limesa daje rešenje polaznog limesa.
A to je nula.

_{[Ovu poruku je menjao Fraktal dana 18.01.2013. u 22:58 GMT+1]}

Odgovor na temu

different
student

Član broj: 190674
Poruke: 85
195.222.46.*

+4 Profil

Re: Pomoc oko limesa nize....

^{21.01.2013. u 09:32 - pre 149 meseci}

@ Fraktal
A sta ako drugi limes sa brojem "e" ne dobijes kao konacnu vrijednost vec dobijes npr. beskonacno, onda imas limes oblika 0*besk. =(1/besk.)*besk.=besk.*besk. tj. dobivamo neodređeni oblik limesa.
Ovo sam navodio uopsteno, tj. ne vrijedi z aovaj slucaj, ali u opstem slucaju gore navedeni nacin ne mora znaciti da ce dati tacan rezulatat

www.portanaturae.com

Odgovor na temu

miki069

Član broj: 161528
Poruke: 2056
212.200.34.*

+391 Profil

Re: Pomoc oko limesa nize....

^{21.01.2013. u 12:51 - pre 149 meseci}

Citat:

anonimnistefi:
@Sonec. Mislim da se moraju istovremeno svuda zameniti vrednosti za n, a ne prvo u zagradi, pa tek onda u eksponentu...

Milsiš ili znaš?
Sonecovo rešenje je 100% ispravno.
Ima određeni oblik. U pitanju je limes složene funkcije.

Odgovor na temu

Viktor84
Viktor Pesevski
student
Kumanovo

Član broj: 286332
Poruke: 34
*.cabletel.com.mk.

+19 Profil

Re: Pomoc oko limesa nize....

^{21.01.2013. u 13:30 - pre 149 meseci}

Sta znaci dovoljno bi bilo da kazem da vrednost u zagradi je (1/2)^n i da je ovo jednako na 0?

Odgovor na temu

Fraktal
student
Beograd

Član broj: 305970
Poruke: 13
*.mbb.telenor.rs.

+1 Profil

Re: Pomoc oko limesa nize....

^{21.01.2013. u 14:48 - pre 149 meseci}

Citat:

different:
@ Fraktal
A sta ako drugi limes sa brojem "e" ne dobijes kao konacnu vrijednost vec dobijes npr. beskonacno, onda imas limes oblika 0*besk. =(1/besk.)*besk.=besk.*besk. tj. dobivamo neodređeni oblik limesa.

Naravno, mislio sam na konkretan slučaj gde je taj drugi limes zaista konačan.

Odgovor na temu

anonimnistefi
Stefan Stankovic
Gimnazija Kraljevo
Kraljevo,Srbija

Član broj: 301901
Poruke: 23
*.dynamic.isp.telekom.rs.

+1 Profil

Re: Pomoc oko limesa nize....

^{22.01.2013. u 07:42 - pre 149 meseci}

Citat:

miki069:

Citat:

anonimnistefi:
@Sonec. Mislim da se moraju istovremeno svuda zameniti vrednosti za n, a ne prvo u zagradi, pa tek onda u eksponentu...

Milsiš ili znaš?
Sonecovo rešenje je 100% ispravno.
Ima određeni oblik. U pitanju je limes složene funkcije.

Onda bih isto tako mogao da kazem da je limes niza n*sin(1/n) jednak 0...l

Odgovor na temu

miki069

Član broj: 161528
Poruke: 2056
212.200.34.*

+391 Profil

Re: Pomoc oko limesa nize....

^{25.01.2013. u 12:50 - pre 149 meseci}

To je neodređen oblik limesa.
Onaj predhodni je bio određen oblik.

Odgovor na temu

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8704
*.3gnet.mts.telekom.rs.

+2801 Profil

Re: Pomoc oko limesa nize....

^{25.01.2013. u 15:05 - pre 149 meseci}

Tačno, oblik jeste neodređen, s tim da limes ipak postoji i jednak je jedinici. Čisto da dopunim tvoj odgovor da neko ne pomisli da n*sin(1/n) divergira.

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Odgovor na temu