Da ne postavljam novu temu, evo još jednog iz edicije "funkcionalna analiza".
Neka je
![](https://static.elitesecurity.org/tex/546611bb63be4285c5cd635d38dd0ec1.png)
skup neprekidnih funkcija
![](https://static.elitesecurity.org/tex/390303c1c37b484c98c2b5af61395f6a.png)
, takvih da važi
![](https://static.elitesecurity.org/tex/f8b39c0631d0da8adbef49ccc60e5390.png)
Dokazati da je
![](https://static.elitesecurity.org/tex/546611bb63be4285c5cd635d38dd0ec1.png)
vektorski prostor nad
E, sad, ima ovaj zadatak još "podzadataka", ali ovo je odmah na početku, a potpuno sam ga citirao, dakle nigde nije navedeno u odnosu na koju grupu, pa sad ja bajam u pasulj da li je u odnosu na
![](https://static.elitesecurity.org/tex/c0b23b4f7e3ad1d47c85c9b010559076.png)
ili na
![](https://static.elitesecurity.org/tex/3c2f2c9186a1cf6195ae7991e6063c5b.png)
, mada više sam mišljenja da je ova prva. Međutim to je problem, da li funkcija iz
![](https://static.elitesecurity.org/tex/c0b23b4f7e3ad1d47c85c9b010559076.png)
ima inverznu koja je iz tog skupa. Primera radi, funkcija
![](https://static.elitesecurity.org/tex/ce9877c1ac6d31cb904691aa0ca6e79f.png)
je iz
![](https://static.elitesecurity.org/tex/546611bb63be4285c5cd635d38dd0ec1.png)
, ali njena inverzna mora biti
![](https://static.elitesecurity.org/tex/9ee6d0bacbd92e7f42daed543fd51e36.png)
, ili ja to opet nisam skapirao baš najbolje.