[es] - Integral dy/(x^2+y^2)^2

mickocg

Član broj: 322709
Poruke: 3
*.crnagora.net.

Profil

Integral dy/(x^2+y^2)^2

^{19.04.2014. u 21:02 - pre 134 meseci}

Kako rijesiti ovaj integral? Nikako ne uspijevam da ga rijesim :(

Odgovor na temu

Sonec

Član broj: 284879
Poruke: 892

+332 Profil

Re: Integral dy/(x^2+y^2)^2

^{21.04.2014. u 12:11 - pre 134 meseci}

Sa jedne strane

. Sa druge strane, taj integral mozemo izracunati parcijalnom integracijom

. Ako racunamo integral na ovaj drugi nacin, onda ce nam se u jednom trenutku pojaviti nas trazeni integral, odakle ga lako nalazimo.

Leonardo da Vinči

Nema istine u onim naukama u kojima se matematika ne primenjuje.

Milorad Stevanović

Bog postoji zato sto je matematika neprotivurečna.

Odgovor na temu

different
student

Član broj: 190674
Poruke: 85
*.dslam.ob.bih.net.ba.

+4 Profil

Re: Integral dy/(x^2+y^2)^2

^{21.04.2014. u 12:38 - pre 134 meseci}

Uvedi smjenu y=x*tg(t).
p.s. Sonec, zaboravio si na kvadrat.

www.portanaturae.com

Odgovor na temu

Sonec

Član broj: 284879
Poruke: 892

+332 Profil

Re: Integral dy/(x^2+y^2)^2

^{21.04.2014. u 18:04 - pre 134 meseci}

@different Ne, nisam. Ja sam i pokazao postupak za racunanje polaznog integrala. Integral bez kvadrata nam sluzi kako bismo nasli konacno resenje. Ako je potrebno, il nisam bio dovoljno jasan, mogu da pojasnim.

Leonardo da Vinči

Nema istine u onim naukama u kojima se matematika ne primenjuje.

Milorad Stevanović

Bog postoji zato sto je matematika neprotivurečna.

Odgovor na temu

different
student

Član broj: 190674
Poruke: 85
109.175.125.*

+4 Profil

Re: Integral dy/(x^2+y^2)^2

^{21.04.2014. u 18:30 - pre 134 meseci}

Ok,je...nisam ni procitao do kraja tvoj odgovor jer nikada nisam rjesavao na taj nacin integrale :)

www.portanaturae.com

Odgovor na temu

mickocg

Član broj: 322709
Poruke: 3
*.crnagora.net.

Profil

Re: Integral dy/(x^2+y^2)^2

^{21.04.2014. u 18:48 - pre 134 meseci}

@different,
rijesio sam integral tom smjenom, hvala ti
@Sonec,
nisam bas ukapirao tvoj metod a htio bih i na taj nacin da rijesim pa ako ti nije problem da pojasnis... :)

Odgovor na temu

Sonec

Član broj: 284879
Poruke: 892

+332 Profil

Re: Integral dy/(x^2+y^2)^2

^{21.04.2014. u 19:05 - pre 134 meseci}

Sustina je da ti znas (ja verujem) da izracunas

. E sad, ti se napravis lud i krenes da racunas taj isti integral pomocu parcijalne kako sam opisao (al primeti, ti sve vreme znas sta moras da dobijes). Onda kad primenis parcijalnu integraciju, tebi ce "iskociti" pocetni integral

, i onda ga odatle izrazis. Raspisi pa ces videti. Ako bude bilo problema, pokazacu ti ceo postupak.

Leonardo da Vinči

Nema istine u onim naukama u kojima se matematika ne primenjuje.

Milorad Stevanović

Bog postoji zato sto je matematika neprotivurečna.

Odgovor na temu

different
student

Član broj: 190674
Poruke: 85
109.175.125.*

+4 Profil

Re: Integral dy/(x^2+y^2)^2

^{21.04.2014. u 21:04 - pre 134 meseci}

Sonec, probao sam,mozda sam brzo racunao ali mi se pojavljuje i y na kvadrat pa ne mogu da dobijem pocetni (trazeni) integral iz kojeg bi izrazio rjesenje.

www.portanaturae.com

Odgovor na temu

Sonec

Član broj: 284879
Poruke: 892

+332 Profil

Re: Integral dy/(x^2+y^2)^2

^{21.04.2014. u 21:20 - pre 134 meseci}

Tako i treba da se dobije. Na tom mestu dodaj i oduzmi u brojiocu

Leonardo da Vinči

Nema istine u onim naukama u kojima se matematika ne primenjuje.

Milorad Stevanović

Bog postoji zato sto je matematika neprotivurečna.

Odgovor na temu

different
student

Član broj: 190674
Poruke: 85
109.175.125.*

+4 Profil

Re: Integral dy/(x^2+y^2)^2

^{21.04.2014. u 21:28 - pre 134 meseci}

OK, hvala,dobar i ovaj nacin rjesavanja.

www.portanaturae.com

Odgovor na temu

mickocg

Član broj: 322709
Poruke: 3
*.crnagora.net.

Profil

Re: Integral dy/(x^2+y^2)^2

^{21.04.2014. u 23:15 - pre 134 meseci}

Uspio sam i ja, hvala puno

Odgovor na temu