Opšti član prvog niza biće

, a drugog

, gde je

. Prepostavimo da postoje dva različita broja koja pripadaju obama nizovima:
Oduzimanjem jednačina i skraćivanjem sa

dobijamo
Po pretpostavci je

, što znači da možemo pisati

. Međutim, pošto su

nenegativni celi brojevi, to bi značilo da je

racionalan broj, a nije. Prema tome, polazna pretpostavka ne valja, te može postojati najviše jedan broj koji se nalazi u oba niza.
Napomena: Slučaj gde ne postoji nijedan lako se dobija ako se, recimo, stavi da su i

i

neki prirodni brojevi.