Wikipedia rulez. Clanak je preveden i na srpski jezik ;)
http://sr.wikipedia.org/wiki/%...%D0%BF%D1%82%D0%BE%D1%82%D0%B0
Ukratko: Asimptota je prava kojoj se funkcija u beskonacnost priblizava, ali je nikada ne dodirne. U stvari, ovo nije potpuno ispravna definicija, jer asimptota moze da bude i kriva, ali ces ti verovatno nailaziti na zadatke u kojima je asimptota prava.
Ono sto ces ti prilikom resavanja funkcija traziti jesu tri vrste asimptota:
- Vertikalna Asimptota
[VA]: To je prava x=a, ako je
- Horizontalna Asimptota
[HA]: Prava y=b naziva se horizontalna asimptota kriva
![](https://static.elitesecurity.org/tex/e4b4033bdf005af790b7b5f5d97927d6.png)
na osu
![](https://static.elitesecurity.org/tex/80c828d2b0f13408fbe308e3a85c3c49.png)
krive ako je
- Kosa Asimptota
[KA]: Prava
![](https://static.elitesecurity.org/tex/64300d0bd7d2caac35e82e8d3a4dd233.png)
je asimptota krive
![](https://static.elitesecurity.org/tex/50df02723f88f2ac81ad4ac114a4eec2.png)
ako je
![](https://static.elitesecurity.org/tex/ed4a2925e012f9ee0d17ec50bfa14b4d.png)
Da bi oredio kosu asimptotu
![](https://static.elitesecurity.org/tex/c58afb399f7232b57d08a5a4f4f9cfa8.png)
, treba da nadjes koeficijente k i n.
![](https://static.elitesecurity.org/tex/ed4a2925e012f9ee0d17ec50bfa14b4d.png)
, znaci
![](https://static.elitesecurity.org/tex/68f792ec48a55c12d7634e7eb38fc4c1.png)
. Tako izracunavamo n. Ako ovo podelimo sa x, dobijamo k:
![](https://static.elitesecurity.org/tex/2111fd792208cfb280c5a82ef6305021.png)
,
![](https://static.elitesecurity.org/tex/f71c98989da3f8467b80ee72202e09d0.png)
,
Napomena: Funkcija koja ima horizontalnu asimptotu nema kosu asimptotu!
Ukoliko slabo stojis sa limesima, savetujem ti da pronadjes zbirku zadataka iz Matematike za 4 razred gimnazija i tehnickih skola, od Srdjana Ognjanovica. Tamo imas uradjeno nekoliko elementarnih primera. Kada udjes u stos, lako ces resiti bilo koji limes. Preporucujem ti i da proucis Lopitalovo pravilo, jer ce ti mnoooogo pomoci u resavanju limesa.