Ako me oči ne varaju ovde ima
![](https://static.elitesecurity.org/tex/f5df6a4c4c21c5a02a75a1816732dd7c.png)
para zadataka
Zbog preglednosti, pisaću rešenja u odvojenim porukama.
1.
Neka je za neko
![](https://static.elitesecurity.org/tex/0af73af4931d90553ebf6b31198c5673.png)
.
Prvi slučaj:
![](https://static.elitesecurity.org/tex/c24eb01a737517fc81481dcdcdbdaaee.png)
, onda trivijalno važi
Drugi slučaj:
![](https://static.elitesecurity.org/tex/41b4ea95996489917e71864559fc6110.png)
, onda posmatramo pomoćnu f-ju
![](https://static.elitesecurity.org/tex/7c93b0245a5f5ae87c09a7aee9616c1a.png)
koja će imati makar dve nule (
![](https://static.elitesecurity.org/tex/64d3dae627ebefd097b7916f8bdc6826.png)
i
![](https://static.elitesecurity.org/tex/8b7c9641b1ad7e8e4b35882fa322ba70.png)
). Ako sa
![](https://static.elitesecurity.org/tex/f05bb98f5a783748528026f1a407ecb7.png)
označimo zatvoreni interval čije su krajnje tačke
![](https://static.elitesecurity.org/tex/8b7c9641b1ad7e8e4b35882fa322ba70.png)
i
![](https://static.elitesecurity.org/tex/64d3dae627ebefd097b7916f8bdc6826.png)
, odmah vidimo da restrikcija f-je
![](https://static.elitesecurity.org/tex/08e4049d2a291914ed6d7c4e1f668208.png)
na taj interval ispunjava uslove
Rolove teoreme pa mora postojati neko
![](https://static.elitesecurity.org/tex/827eb4a13cbf920dfed4ed8f762b70a8.png)
za koje je
![](https://static.elitesecurity.org/tex/5d274e22221dc46a634a10b6c110407e.png)
, što je i trebalo pokazati.
Attempt all the problems. Those you can do, don't do. Do the ones you cannot.