Neka je
. Iz
dobijamo
Sada nam ostaje da vidimo kada jednačina
ima cela rešenja (dovoljno je da pronađemo ona kod kojih je
)
odatle imamo:
Neka je
i
, otuda za neke cele
važi:
nakon odgovarajućih smena imamo:
tj.
.
Pošto je
i
dobijamo dva slučaja:
ili
.
1. slučaj:
otuda
uzmimo da je
, onda je za neke cele
pa dobijamo:
a otuda zbog
sledi i
i) 
ii) 
Naravno, dovoljno je da proučimo samo prvi slučaj.
Dakle, imamo
i
a otuda i:
Proverimo da mora biti
:
Leva strana je parna, pogledajmo šta se dešava sa parnošću desne u nekoliko slučajeva:
1. Ako je
, desna strana (po modulu 2) je
.
2. Ako je
, onda je
pa je desna strana (po modulu 2)
3. Ako je
, onda je
pa je desna strana (po modulu 2)
4. Ako je
, onda je
pa je desna strana (po modulu 2)
Proverimo da mora biti i
da bi
bilo celo.
To možemo videti na sledeći način:
kvadratni ostaci po modulu
su
, pa ako bi trebalo da važi
tj.
gde su
i
kvadratni ostaci po modulu
- lakom proverom zaključujemo da je jedina mogućnost
tj.
.
Da zaključimo, ako je
i
, onda su rešenja:
Jasno je da je uvek
, (osim u trivijalnom slučaju koji smo već isključili)
2. slučaj:
se radi analogno, a rešenja dobijena u tom slučaju već su obuhvaćena rešenjima prvog slučaja.
Ostaje još da se vidi kada je
i
i
ili
...
ako baš niko ne bude hteo, onda ću ja malo kasnije 
[Ovu poruku je menjao uranium dana 01.10.2006. u 20:37 GMT+1]
Attempt all the problems. Those you can do, don't do. Do the ones you cannot.
A(x):=sqrt(8x^2 - 2x - 3)
Re: A(x):=sqrt(8x^2 - 2x - 3)
