Srodne teme

11.07.2002. Novi zadatak (malo teži)
21.01.2004. Zadatak sa opstinskog takmicenja
06.08.2004. Kako riješiti zadatak u Matalbu?
05.09.2004. Malo igranja nepoznatim brojevima
01.10.2004. operacije sa skupovima
28.02.2005. Jedan zadatak sa olimpijade
24.09.2005. Vrlo jednostavan kripter
22.11.2005. Lep zadatak .......
21.03.2006. jedan zadatak sa saveznog

Navigacija

Brisanje liste

Lista poslednjih: 16, 32, 64, 128 poruka.

[Zadatak]: Još malo o skupovima

[es] :: Matematika :: [Zadatak]: Još malo o skupovima

[ Pregleda: 2824 | Odgovora: 4 ] > FB > Twit

Autor

Bojan Basic
Novi Sad

SuperModerator
Član broj: 6578
Poruke: 3996
*.dialup.neobee.net.

Jabber: bojan_basic@elitesecurity.org
ICQ: 305820253

+621 Profil

[Zadatak]: Još malo o skupovima

^{31.03.2005. u 00:50 - pre 244 meseci}

Pošto ste se dobro pokazali na prošlom skupovnom zadatku i bili ste vrlo blizu rešenja evo još jedan.

Pokazati da postoji skup

prirodnih brojeva sa sledećim svojstvom: za proizvoljan beskonačan skup

prostih brojeva postoje dva prirodna broja

od kojih je svaki proizvod

različitih elemenata iz

za neko

Ljubičice crvena, što si plava kô zelena trava.

Odgovor na temu

neor
Nenad Orlovic

Član broj: 26828
Poruke: 74
*.metrohive.net.

Profil

Re: [Zadatak]: Još malo o skupovima

^{31.03.2005. u 21:37 - pre 244 meseci}

Mora da sam pogresio pri negaciji jer je ovo ispalo suvise jednostavno ali ipak evo mog pokusaja:
Pretpostavimo da ne postoji takav skup A.
To znaci da za svaki skup A i svaki beskonacan skup prostih brojeva S, svi proizvodi k razlicitih elemenata iz S su u A ili ni jedan nije u A.
Za ovo se moze napraviti kontraprimer. Neka je S skup svih prostih brojeva, A skup svih parnih brojeva. Svi proizvodi sa 2 su u A a oni bez 2 nisu u A.
To je kontradikcija sa pretpostavkom pa znaci da postoji takav skup A.

Odgovor na temu

gpreda
Goran Predovic
Kragujevac

Član broj: 19087
Poruke: 74
212.200.23.*

Sajt: alas.matf.bg.ac.yu/~mr990..

Profil

Re: [Zadatak]: Još malo o skupovima

^{01.04.2005. u 14:43 - pre 244 meseci}

Mislim da nisi u pravu. Tacna negacija je 'za svako A, postoji S'.

Odgovor na temu

gpreda
Goran Predovic
Kragujevac

Član broj: 19087
Poruke: 74
212.200.23.*

Sajt: alas.matf.bg.ac.yu/~mr990..

Profil

Re: [Zadatak]: Još malo o skupovima

^{04.04.2005. u 08:29 - pre 244 meseci}

Neka je

skup prostih brojeva (u uredjenom rasporedu,

je i-ti prost broj).

Skup A mozemo konstruisati na sledeci nacin:

(odnosno, skup

sadrzi sve kombinacije proizvoda k prostih brojeva, osim onih koje sadrze k-ti prost broj)

Skup A zadovoljava trazena svojstva.

Dokaz: ako je S proizvoljan beskonacni skup prostih brojeva,

(gde su

uredjeni), tada:

ne pripada skupu A, dok

pripada skupu A
(k je takvo da je

, tj.

je k-ti prost broj).

Odgovor na temu

Bojan Basic
Novi Sad

SuperModerator
Član broj: 6578
Poruke: 3996
*.dialup.neobee.net.

Jabber: bojan_basic@elitesecurity.org
ICQ: 305820253

+621 Profil

Re: [Zadatak]: Još malo o skupovima

^{04.04.2005. u 23:34 - pre 244 meseci}

Dobro je, sviđa mi se ideja.

Rešenje koje ja imam je dosta slično mada se ipak razlikuje u nekim tačkama tako da mislim da ne bi bilo zgoreg da ga napišem.

Neka je

skup prirodnih brojeva oblika