Navigacija
Lista poslednjih: 16, 32, 64, 128 poruka.

Polukružnica i poluprečnik

[es] :: Matematika :: Polukružnica i poluprečnik

Strane: 1 2

[ Pregleda: 2519 | Odgovora: 35 ] > FB > Twit

Postavi temu Odgovori

Autor

Pretraga teme: Traži
Markiranje Štampanje RSS

miki069

Član broj: 161528
Poruke: 2056
*.mbb.yettel.rs.



+390 Profil

icon Re: Polukružnica i poluprečnik05.12.2024. u 18:09 - pre 4 meseca
Ne uspevam da ga rešim.
Da povučem zajedničku tangenta na obe kružnice?
 
Odgovor na temu

jans

Član broj: 218504
Poruke: 50
*.dynamic.a1.rs.



+2 Profil

icon Re: Polukružnica i poluprečnik05.12.2024. u 22:12 - pre 4 meseca
Podnožja normala na prečnik polukružnice obeležimo sa B i C, središte polukružnice je tačka S, centar upisane kružnice O, a T je tačka dodira upisane kružnice i prečnika. Sa R obeležimo poluprečnik polukružnice, a sa r poluprečnik manje kružnice. Prema uslovima zadatka je AB=4, CD=1. Pošto upisana kružnica dodiruje normale i prečnik sledi da je FB=BT=TC=CG=r. Sada imamo da je 2R=AD=AB+BT+TC+CD=4+r+r+1, odnosno prvu jednačinu 2R=5+2r.
Odredimo duž ST: ST=SD-DC-CT=R-1-r.
Zajedničku tačku-tačku dodira kružnica obeležimo sa E. Ta tačka pripada pravoj određenoj centrima kružnica, odnosno taćke S,O,E jesu kolinearne pa pomoću potencije tačke S u odnosu na kružnicu k(O,r) dobijamo da je ST2=SP•SE , odnosno drugu jednačinu (R-1-r)2=(R-2r)R. A dobijeni sistem kvadratne i linearne jednačine nije komplikovan.


[Ovu poruku je menjao jans dana 05.12.2024. u 23:23 GMT+1]
Prikačeni fajlovi
 
Odgovor na temu

MajorFatal
Milija Jakic
opravljam oluke, 1337LAB
Bg

Član broj: 36595
Poruke: 1510
87.116.162.*



+604 Profil

icon Re: Polukružnica i poluprečnik05.12.2024. u 23:07 - pre 4 meseca
Rešenje, i zaključak da je sistem jednačina jednostavan su verovatno tačni, ali ja ni reč nisam razumeo .. moje pitanje je kako si znao da je tačka S desno od tačke B? Kako možeš da znaš i zaključiš da B nije desno od S na x koordinatnoj osi? Kad bi B bilo desno u odnosu na S - imalo veću vrednost na x osi, cela računica bi bila malo drugačija ... ? Ili ista? ???
Nemoj da pricas?
 
Odgovor na temu

MajorFatal
Milija Jakic
opravljam oluke, 1337LAB
Bg

Član broj: 36595
Poruke: 1510
87.116.162.*



+604 Profil

icon Re: Polukružnica i poluprečnik05.12.2024. u 23:47 - pre 4 meseca
Citat:
miki069:
Ne uspevam da ga rešim.
Da povučem zajedničku tangenta na obe kružnice?


Ta eto, slično pitanje kao za jans-a, tangenta se lako povlači, kad bi znao gde su centar velike i manje kružnice, ali na koji način da znaš .. ?

A ja mogu kao u stara dobra vremena foruma da zapretim, ako niko ne reši za tri dana postaviću svoje rešenje :)

Nemoj da pricas?
 
Odgovor na temu

jans

Član broj: 218504
Poruke: 50
*.dynamic.a1.rs.



+2 Profil

icon Re: Polukružnica i poluprečnik06.12.2024. u 00:30 - pre 4 meseca
Citat:
MajorFatal:
.. moje pitanje je kako si znao da je tačka S desno od tačke B? Kako možeš da znaš i zaključiš da B nije desno od S na x koordinatnoj osi? Kad bi B bilo desno u odnosu na S - imalo veću vrednost na x osi, cela računica bi bila malo drugačija ... ? Ili ista? ???

Ako ti nije jasno skiciraj pa zaključuj na osnovu skice. Može tačka da bude i sa druge strane ali se dobija simetrična slika, levi odsečak će biti 1 a desni 4.
 
Odgovor na temu

miki069

Član broj: 161528
Poruke: 2056
77.46.139.*



+390 Profil

icon Re: Polukružnica i poluprečnik06.12.2024. u 09:01 - pre 4 meseca
Bravo Jans. Hvala.
Ja sam crtao tangentu i dobijao mnogoooo nepoznatih.

Majore, kad spojiš centar male kružnice i tačku u kojoj se dodiruju kružnice dobijaš pravu p koja je normalna na zajedničku tangentu.
Na toj pravoj p se nalazi i centar velike kružnice S.
Nikav problem ne predstavlja što je Jans pretpostavio da je R velike kružnice veći od 4.
Da je pretpostavio da je manji od 4, dobio bi kvadratnu jednačinu koja nema realna rešenja.
 
Odgovor na temu

djoka_l
Beograd

Član broj: 56075
Poruke: 3569

Jabber: djoka_l


+1527 Profil

icon Re: Polukružnica i poluprečnik06.12.2024. u 09:41 - pre 4 meseca
Citat:
pomoću potencije tačke S u odnosu na kružnicu k(O,r) dobijamo da je ST2=SP•SE

Ne znam sta ovo znaci
 
Odgovor na temu

Ulfsaar
Beograd

Član broj: 316075
Poruke: 133



+29 Profil

icon Re: Polukružnica i poluprečnik06.12.2024. u 11:29 - pre 4 meseca
MajorFatal nas je neke zeznuo tako što je napravio precizan crtež, ne skicu, ali je kotirao netačno. Trebalo je umesto 4 da stoji cirka 5,8 da bi se slagalo sa slikom.
 
Odgovor na temu

miki069

Član broj: 161528
Poruke: 2056
77.46.139.*



+390 Profil

icon Re: Polukružnica i poluprečnik06.12.2024. u 13:21 - pre 4 meseca
Citat:
djoka_l:
Citat:
pomoću potencije tačke S u odnosu na kružnicu k(O,r) dobijamo da je ST2=SP•SE

Ne znam sta ovo znaci



Potencija tačke u odnosu na krug.

ST*ST = SP*SE = (kostanta za datu tačku i datu kružnicu) = ST1*ST2.

Gde su T1 i T2 tačke u kojima bilo koja prava iz tače S seče kružnicu.
Lako se dokazuje, ali je dokaz nepotreban, već se koristi u zadacima.
 
Odgovor na temu

MajorFatal
Milija Jakic
opravljam oluke, 1337LAB
Bg

Član broj: 36595
Poruke: 1510
87.116.162.*



+604 Profil

icon Re: Polukružnica i poluprečnik06.12.2024. u 19:54 - pre 4 meseca
Citat:
Ulfsaar:
MajorFatal nas je neke zeznuo tako što je napravio precizan crtež, ne skicu, ali je kotirao netačno. Trebalo je umesto 4 da stoji cirka 5,8 da bi se slagalo sa slikom.


:) Još ćeš mi reći da na mom crtežu nisu kružnice nego elipse? I na koji način tačno je to tebe omelo da rešiš zadatak? Zaboravio sam da kažem "slika je samo ilustracija i nije u srazmeri" .. Namerno sam jer su neki na društvenim mrežama učitali ceo crtež koji je išao uz zadatak u geogebru i merili lenjirom i vrlo brzo došli do zaključka da je rešenje tačno 2, ali je i posle toga morao da se dostavi postupak ..

Pošto je jans rešio preko potencije tačke, ostaje kao drugi deo zadatka bez potencije tačke, i sličnosti trouglova ...

Nemoj da pricas?
 
Odgovor na temu

jans

Član broj: 218504
Poruke: 50
*.dynamic.a1.rs.



+2 Profil

icon Re: Polukružnica i poluprečnik06.12.2024. u 21:27 - pre 4 meseca
II. rešenje
Prva jednačina se dobija na isti način kao prva jednačina u prvom rešenju.
Na slici koja je u prvom rešenju treba nacrtati duž OT. Trougao sa temenima S,T,O je pravougli pa primenimo Pitagorinu teoremu
ST2 =SO2-OT2=(SE-OE)2-OT2, odnosno (R-1-r)2=(R-r)2-r2=R2-2Rr ....

[Ovu poruku je menjao jans dana 06.12.2024. u 22:42 GMT+1]
 
Odgovor na temu

MajorFatal
Milija Jakic
opravljam oluke, 1337LAB
Bg

Član broj: 36595
Poruke: 1510
87.116.162.*



+604 Profil

icon Re: Polukružnica i poluprečnik07.12.2024. u 12:39 - pre 4 meseca
Bravo jans, svaka čast.

Ovaj jans rešava zadatke kao mašina, programirali ga da rešava zadatke. Mr jans, kako vam nije žao da rešite zadatak već na drugi način i tako lišite nekog drugog zadovoljstva da rešava zadatak? Koliko ste vi radosni na skali od jedan do deset kad rešite neki lak zadatak?

Citat:
jans:
Pošto u režimu izmene poruka ne vidim mogućnost citiranja, napominjem da je ova poruka odgovor članu MajorFatal.


U režimu izmene poruka, kad se ulogujete na forum, ispod svake poruke se pojavi dva dugmeta sa natpisima: "odgovor sa citatom" i "odgovor na temu", ukoliko želite da citirate samo jednu poruku kliknite na dugme na kome piše Odgovor sa citatom, ceo sadržaj te poruke sa imenom autora će biti prekopiran u prostor za pisanje odgovora. Tu možete i da editujete originalnu poruku, na primer da je skratite ako je predugačka, ili boldujete nešto, ali naravno bez zloupotreba, ne smete dopisivati ništa što originalni autor nije već napisao. Ukoliko želite da citirate više poruka iz teme, kliknite na dugme Odgovor na temu, ispod prostora za pisanje vašeg odgovora pojaviće se spisak prethodnih nekoliko poruka sa teme, možda ćete morati da skrolujete sadržaj ekrana na dole da bi ste to videli, a iznad svake poruke pisaće "citiraj ovu poruku" boldovanim malim slovima, kad kliknete na tekst "citiraj ovu poruku" sadržaj te poruke sa imenom autora će se kopirati u prostor za pisanje odgovora.

Citat:
P.S.
Čini mi se da sam ti i ranije savetovao da instaliraš program Geogebra. Besplatan je, jednostavan za korišćenje, možeš ga koristiti na srpskom jeziku. Pomoću njega se jednosavno vrše konstrukcije ( i u prostoru), a može da rešava jednačine, izračuna integrale, ...

[Ovu poruku je menjao jans dana 05.12.2024. u 00:36 GMT+1]


Ma imam geogebru odavno, nego je retko kad uključim. Vidim da ste već koristili dugme za izmenu poruka, dugmad za citiranje poruka su vizuelno identična, i kad ste ulogovani na forum nalaze se ispod svake poruke.

Nemoj da pricas?
 
Odgovor na temu

Ulfsaar
Beograd

Član broj: 316075
Poruke: 133



+29 Profil

icon Re: Polukružnica i poluprečnik07.12.2024. u 19:18 - pre 4 meseca
Citat:
MajorFatal:
I na koji način tačno je to tebe omelo da rešiš zadatak?

Kako na koji, pa je l' ti misliš da ja znam šta radim? Držalo me je u zabludi.
Počeli su bili da se javljaju ljudi koji znaju matematiku, a ja sam se pitao šta sad ovi filozofiraju kad je odgovor trivijalan tj R=4, a r=1,5. :)

Međutim, kada sam kasnije to i nacrtao, video sam da mala kružnica ne može da dodirne veću.
 
Odgovor na temu

MajorFatal
Milija Jakic
opravljam oluke, 1337LAB
Bg

Član broj: 36595
Poruke: 1510
*.dynamic.a1.rs.



+604 Profil

icon Re: Polukružnica i poluprečnik07.12.2024. u 21:21 - pre 4 meseca
Pa to je što bi rekli, samo tvoj problem .. niko ti nije rekao ništa .. :)
Nemoj da pricas?
 
Odgovor na temu

jans

Član broj: 218504
Poruke: 50
*.dynamic.a1.rs.



+2 Profil

icon Re: Polukružnica i poluprečnik08.12.2024. u 11:54 - pre 4 meseca
Citat:
MajorFatal:
U režimu izmene poruka, kad se ulogujete na forum, ispod svake poruke se pojavi dva dugmeta sa natpisima: "odgovor sa citatom" i "odgovor na temu"...
Znam kako se ubacuje citat, međutim, pošto sam poslao poruku a kasnije odlučio da je menjam, posle klika na dugme "Izmena", na ekranu se pojavila poruka koju želim da menjam, a ostale poruke u ovoj temi, ni posle skrolovanja ekrana nisu bile vidljive. Evo i sada dok pišem ovu poruku, posle ubacivanja citata, druge poruke ni posle skrolovanja ne vidim. U svakom slučaju, hvala na odgovoru.
A na sledeće pitanje
Citat:
MajorFatal:
Mr jans, kako vam nije žao da rešite zadatak već na drugi način i tako lišite nekog drugog zadovoljstva da rešava zadatak?

odgovor je sledeći: Ako mi je neki zadatak zanimljiv i želim da ga rešim, a u međuvremenu neko "okači" poruku sa rešenjem, tu poruku ignorišem. Pročitam je tek pošto sam rešio zadatak ili ako sam, posle nekoliko neuspelih pokušaja, odustao od rešavanja.
A razlog da pošaljem drugo rešenje je rečenica
Citat:
MajorFatal:A ja mogu kao u stara dobra vremena foruma da zapretim, ako niko ne reši za tri dana postaviću svoje rešenje :)

u jednoj od prethodnih poruka. Tu rečenicu sam shvatio kao provokaciju onim članovima foruma koji prate ovu temu.







[Ovu poruku je menjao jans dana 08.12.2024. u 13:52 GMT+1]
 
Odgovor na temu

MajorFatal
Milija Jakic
opravljam oluke, 1337LAB
Bg

Član broj: 36595
Poruke: 1510
87.116.162.*



+604 Profil

icon Re: Polukružnica i poluprečnik08.12.2024. u 21:16 - pre 4 meseca
Kao što rekoh, kad se ulogujete ispod svake poruke se pojave dva dugmeta, Odgovor sa citatom, i Odgovor na temu, ako kliknete na dugme Odgovor na temu, desetak poslednjih poruka će biti izlistano ispod prostora za pisanje odgovora, i iznad svake će biti link-tekst "citiraj ovu poruku" ...

Na koji način unapred znaš da je poruka baš sa tačnim rešenjem, ako je ne pročitaš do kraja, da bi znao da je ne čitaš, i ne kvariš sebi zadovoljstvo rešavanja? Šta ako je poruka sa na pogrešan način rešenim zadatkom, onda bi trebalo pročitati to da bi se ispravila greška?

Jeste bila provakacija, ali i šala, pre dok je bilo više ljudi na forumu bilo je i situacija, evo zadatak, ako niko ne reši za tri dana postaviću i tačno rešenje.

A temu sam otvorio i zadatak postavio ionako samo da se pohvalim, ovo je mola letošnja polusatna bravura, i to u kupaćim gaćama pored jezera, konobar mi pozajmio salvetu i hemijsku :) Ne kažem da nije bilo teško, malo falilo da osustanem, ali: poluprečnik veće polu kružnice da se izraziti na dva različita načina, a odatle može da se dobije ono što sam ja obeležio sa a (kod kolege jansa duž ST), a odatle posle može malo r ...

Ono prethodno je bilo hladno računarsko rešenje, a ovo moje je toplo, ljudsko :)


Nemoj da pricas?
Prikačeni fajlovi
 
Odgovor na temu

[es] :: Matematika :: Polukružnica i poluprečnik

Strane: 1 2

[ Pregleda: 2519 | Odgovora: 35 ] > FB > Twit

Postavi temu Odgovori

Navigacija
Lista poslednjih: 16, 32, 64, 128 poruka.