Navigacija
Lista poslednjih: 16, 32, 64, 128 poruka.

Polukružnica i poluprečnik

[es] :: Matematika :: Polukružnica i poluprečnik

Strane: 1 2

[ Pregleda: 2527 | Odgovora: 35 ] > FB > Twit

Postavi temu Odgovori

Autor

Pretraga teme: Traži
Markiranje Štampanje RSS

MajorFatal
Milija Jakic
opravljam oluke, 1337LAB
Bg

Član broj: 36595
Poruke: 1510
87.116.166.*



+604 Profil

icon Polukružnica i poluprečnik01.12.2024. u 18:28 - pre 4 meseca
Zadatak je gromoglasno najavljen kao "ako iko ikad reši" međutim pošto su neki ipak uspeli pojašnjeno je da je to zbog mesta postavljanja a to su društvene mreže, tako da ovde ne bi trebalo da ima većih problema ...

Ima pola kružnice, i unutar je upisana manja kružnica, povučene su dve normale na prečnik veće "polukružnice", manja kružnica dodiruje "sve oko sebe" tj tri duži i luk, normale na prečniku odsecaju delove čije su dužine 4 i 1, a pitanje koje se postavlja je: Koliki je poluprečnik manje, upisane kružnice?


Nemoj da pricas?
Prikačeni fajlovi
 
Odgovor na temu

scoolptor

Član broj: 305514
Poruke: 1704



+601 Profil

icon Re: Polukružnica i poluprečnik01.12.2024. u 19:09 - pre 4 meseca
r=5/(2*sqrt(2))
 
Odgovor na temu

MajorFatal
Milija Jakic
opravljam oluke, 1337LAB
Bg

Član broj: 36595
Poruke: 1510
87.116.166.*



+604 Profil

icon Re: Polukružnica i poluprečnik01.12.2024. u 19:12 - pre 4 meseca
Teško da je to rezultat tačan rezultat .. mslm nije.
Nemoj da pricas?
 
Odgovor na temu

scoolptor

Član broj: 305514
Poruke: 1704



+601 Profil

icon Re: Polukružnica i poluprečnik01.12.2024. u 19:20 - pre 4 meseca
Da, da. Vidim gde sam pogresio.
 
Odgovor na temu

djoka_l
Beograd

Član broj: 56075
Poruke: 3569

Jabber: djoka_l


+1527 Profil

icon Re: Polukružnica i poluprečnik02.12.2024. u 09:56 - pre 4 meseca
Zadatak nema jednoznačno rešenje.

2r + 1 + x = 4 - x
r=3/2 - x


Onako kako si nacrtao, deluje da je x=0 i da je r=3/2. Mož da bidne al ne mora da znači.
Prikačeni fajlovi
 
Odgovor na temu

MajorFatal
Milija Jakic
opravljam oluke, 1337LAB
Bg

Član broj: 36595
Poruke: 1510
*.dynamic.a1.rs.



+604 Profil

icon Re: Polukružnica i poluprečnik02.12.2024. u 12:10 - pre 4 meseca
Zadatak ima jednoznačno rešenje, jer manja kružnica dodiruje sve ostalo, u četri tačke, tri linije i luk kružnice.
Nemoj da pricas?
 
Odgovor na temu

djoka_l
Beograd

Član broj: 56075
Poruke: 3569

Jabber: djoka_l


+1527 Profil

icon Re: Polukružnica i poluprečnik02.12.2024. u 14:19 - pre 4 meseca
Dokaži.

Moje rešenje pokazuje da ima više rešenja.
 
Odgovor na temu

MajorFatal
Milija Jakic
opravljam oluke, 1337LAB
Bg

Član broj: 36595
Poruke: 1510
*.dynamic.a1.rs.



+604 Profil

icon Re: Polukružnica i poluprečnik02.12.2024. u 15:29 - pre 4 meseca
Osim što manja upisana kružnica dodiruje 4 tačke, dve normale odsecaju na prečniku delove koji su dugački 4 i 1 ... Prema tome manja kružnica je jednoznačno određena
Nemoj da pricas?
 
Odgovor na temu

djoka_l
Beograd

Član broj: 56075
Poruke: 3569

Jabber: djoka_l


+1527 Profil

icon Re: Polukružnica i poluprečnik02.12.2024. u 15:46 - pre 4 meseca
Ma nije, vidis da je moja slika drugacija od tvoje.
Postoji beskonacno mnogo upisanih kruznica koje su upisane u vecu i tangentne su na vecu kruznicu i precnik vece kruznice.
Takodje, i ti deovi kruznice koji se odsecaju mogu biti isti.

Da je zadat precnik vece kruznice, bilo bi jendoznacno.
Dokazi tako sto ces izaracunati oi pokazati postupak.

Evo ja sam nacrtao sliku gde je normalna na tangentu koja je zajednicka za obe kruznice na rastojanju x naprecniku vece kruznice mereno od od vertikale manje kruznice na precnik.
Imam komade od 1 i 4 desno i levo od manje kruznice, ali to ne odredjuje jednoznacno manju (a ni vecu) kruznicu.
 
Odgovor na temu

MajorFatal
Milija Jakic
opravljam oluke, 1337LAB
Bg

Član broj: 36595
Poruke: 1510
*.dynamic.a1.rs.



+604 Profil

icon Re: Polukružnica i poluprečnik02.12.2024. u 17:15 - pre 4 meseca
Citat:
djoka_l
Takodje, i ti deovi kruznice koji se odsecaju mogu biti isti.


Osim što manja kružnica dodiruje sve 4 strane, 3 linije i kružnicu, normale na prečnik veće kružnice ih dele po dužini na 4 i 1, a to je ujedno i odnos 4 : 1 , ispod pravilnog luka.

Prema tome jednoznačno ..
Nemoj da pricas?
 
Odgovor na temu

MajorFatal
Milija Jakic
opravljam oluke, 1337LAB
Bg

Član broj: 36595
Poruke: 1510
87.116.162.*



+604 Profil

icon Re: Polukružnica i poluprečnik03.12.2024. u 23:04 - pre 4 meseca
Naravno da postoji koliko god hoćeš polukružnica čije normale na prečnik će odseći dva spoljna odsečka u dužinama 4 i 1, ali nisu sve takve da može da se upiše kružnica koja dodiruje dve normale, prečnik, i luk ... kao na slici, levo upisane kružnice ne dosežu do prečnika ili luka, desno ne mogu da dodiruju luk i prečnik a da istovremeno dodiruju obe normale ...



Kad smo već kod slika djoka_I na tvojoj slici si upisao 4 i 1, ali duži pored kojih stoje te brojke deluju više kao da su odnosu 20 : 1
Nemoj da pricas?
Prikačeni fajlovi
 
Odgovor na temu

jans

Član broj: 218504
Poruke: 50
*.dynamic.a1.rs.



+2 Profil

icon Re: Polukružnica i poluprečnik04.12.2024. u 13:28 - pre 4 meseca
Zadatak nije težak i ima jedinstveno rešenje r=2.
 
Odgovor na temu

MajorFatal
Milija Jakic
opravljam oluke, 1337LAB
Bg

Član broj: 36595
Poruke: 1510
*.dynamic.a1.rs.



+604 Profil

icon Re: Polukružnica i poluprečnik04.12.2024. u 14:14 - pre 4 meseca
Eh sad baš okruglo 2, je l ima neki postupak tu il se samo kaže?
Nemoj da pricas?
 
Odgovor na temu

jans

Član broj: 218504
Poruke: 50
*.dynamic.a1.rs.



+2 Profil

icon Re: Polukružnica i poluprečnik04.12.2024. u 16:02 - pre 4 meseca
Napisao sam da zadatak nije težak, to znači da postoji postupak. A taj rezultat može da se proveri. Pošto je rastojanje između normala jednako prečniku male kružnice (vidi sliku u prvom postu), prečnik velike kružnice je 2R=4+4+1, pa možemo konstruisati te kružnice ( može i pomoću Geogebre). Drugi način je pomoću analitičke geometrije. Neka je prečnik veće kružnice na osi x a centar manje kružnice na osi y. Jednačine manje, odnosno veće kružnice su

Ako rešimo ovaj sistem jednačina, utvrdićemo da kružnice imaju jednu zajedničku tačku - dodiruju se ( i ovo može da se proveri pomoću Geogebre).
 
Odgovor na temu

miki069

Član broj: 161528
Poruke: 2056
*.mbb.yettel.rs.



+390 Profil

icon Re: Polukružnica i poluprečnik04.12.2024. u 16:26 - pre 4 meseca
Odakle se "vidi" da je prečnik velike kružnice 9?
 
Odgovor na temu

jans

Član broj: 218504
Poruke: 50
*.dynamic.a1.rs.



+2 Profil

icon Re: Polukružnica i poluprečnik04.12.2024. u 20:31 - pre 4 meseca
Na slici koja je u prvom postu (onom kojim si otvorio ovu temu) prečnik veće kružnice se sastoji iz tri duži: prva je dužine 4, druga duž, duž između normala,jednaka je prečniku male kružnice odnosno 2+2, a treća duž je dužine 1.
 
Odgovor na temu

MajorFatal
Milija Jakic
opravljam oluke, 1337LAB
Bg

Član broj: 36595
Poruke: 1510
87.116.162.*



+604 Profil

icon Re: Polukružnica i poluprečnik04.12.2024. u 21:39 - pre 4 meseca
Citat:
jans:
Napisao sam da zadatak nije težak, to znači da postoji postupak. A taj rezultat može da se proveri. Pošto je rastojanje između normala jednako prečniku male kružnice (vidi sliku u prvom postu), prečnik velike kružnice je 2R=4+4+1, pa možemo konstruisati te kružnice ( može i pomoću Geogebre).


Najviše što možeš da napišeš je: prečnik velike kružnice je 2R=4+2r+1, jer ti nigde u postavci zadatka nije rečeno da je duž između normala dužine 4.

Citat:
Drugi način je pomoću analitičke geometrije. Neka je prečnik veće kružnice na osi x a centar manje kružnice na osi y. Jednačine manje, odnosno veće kružnice su

Ako rešimo ovaj sistem jednačina, utvrdićemo da kružnice imaju jednu zajedničku tačku - dodiruju se ( i ovo može da se proveri pomoću Geogebre).


To je super što se dodiruju, sad još samo manja upisana kružnica treba da dodiruje i prečnik velike, i obe normale, i da normale na prečniku odsecaju delove u dužinama 4 i 1, sve drugo si već rešio :)

Nemoj da pricas?
 
Odgovor na temu

miki069

Član broj: 161528
Poruke: 2056
*.mbb.yettel.rs.



+390 Profil

icon Re: Polukružnica i poluprečnik04.12.2024. u 22:55 - pre 4 meseca
Citat:
jans:
Na slici koja je u prvom postu (onom kojim si otvorio ovu temu) prečnik veće kružnice se sastoji iz tri duži: prva je dužine 4, druga duž, duž između normala,jednaka je prečniku male kružnice odnosno 2+2, a treća duž je dužine 1.


Nismo mi otvorili temu.
Gospodin Major je otvorio temu.
Oslovljavaj ga sa vi gospodine Majore, a ne sa ti.
Nekulturno je.

Ako imaš rešenje, izloži ga.
Predhodni postovi su bili nejasni.
 
Odgovor na temu

jans

Član broj: 218504
Poruke: 50
*.dynamic.a1.rs.



+2 Profil

icon Re: Polukružnica i poluprečnik04.12.2024. u 23:21 - pre 4 meseca
Pošto u režimu izmene poruka ne vidim mogućnost citiranja, napominjem da je ova poruka odgovor članu MajorFatal.
Nisi pažljivo pročitao moje poruke. Napisao sam da je rešenje zadatka r=2 ali nisam napisao kako se rešava zadatak. A pošto si posumnjao u rešenje, napisao sam kako može da se proveri da je to stvarno rešenje. Konstruiše se kružnica sa prečnikom 9 i jedan njen prečnik. Onda konstrišemo dve normale na prečnik, jednu na udaljenosti 4 od levog, a drugu na udaljenosti 1 od desnog kraja prečnika. Drugu kružnicu konstruišemo tako da dodiruje normale i prečnik prve kružnice (njen centar je na simetrali duži koja je između normala, a poluprečnik dužine 2). Ona će dodirivati i prvu kružnicu. To može da se odradi sa lenjirom i šestarom, ali je jednostavnije pomoću Geogebre (ili nekog sličnog alata). Napominjem još jednom, to je samo jedna od mogućnosti kako da se proveri da je poluprečnik manje kružnice ( rešenje koje se traži ) dužine 2.
A ako želiš da rešiš zadatak, možeš to uraditi pomoću sličnosti, odnosno korišćenjem potencije tačke u odnosu na kružnicu.
P.S.
Čini mi se da sam ti i ranije savetovao da instaliraš program Geogebra. Besplatan je, jednostavan za korišćenje, možeš ga koristiti na srpskom jeziku. Pomoću njega se jednosavno vrše konstrukcije ( i u prostoru), a može da rešava jednačine, izračuna integrale, ...

[Ovu poruku je menjao jans dana 05.12.2024. u 00:36 GMT+1]
 
Odgovor na temu

MajorFatal
Milija Jakic
opravljam oluke, 1337LAB
Bg

Član broj: 36595
Poruke: 1510
87.116.162.*



+604 Profil

icon Re: Polukružnica i poluprečnik05.12.2024. u 00:11 - pre 4 meseca
Ah mnogo jasnije, jeste rešenje 2, pošto su neki uspeli da reše kako su znali i umeli, posle toga je postavljač zadatka demonstrirao i to što ti spominješ, to jest rešenje istog zadatka, ali bez korišćenja nekih trigonometrijskih funkcija čini mi se .. to sam čuvao da postavim kao nastavak tj. drugi deo ovog zadatka .. ali prvo da neko reši bilo kako ..
Nemoj da pricas?
 
Odgovor na temu

[es] :: Matematika :: Polukružnica i poluprečnik

Strane: 1 2

[ Pregleda: 2527 | Odgovora: 35 ] > FB > Twit

Postavi temu Odgovori

Navigacija
Lista poslednjih: 16, 32, 64, 128 poruka.