Citat:
zzzz: Dakle da bi dokazali da omjer sinusne funkcije i njenog argumenta teži ka jedinici,ako argument teži ka nuli,treba odraditi onih 19 tačaka.
Da bismo dokazali da odnos sinusa i njegovog argumenta teži ka jedinici kada argument teži nuli, moramo prvo znati šta je sinus. Bez toga ispada da isti rezultat važi i ako sinus zamenimo bilo kojom drugom funkcijom, na primer kvadratnom.
Citat:
zzzz: I to neposredno prije samog dokazivanja!?I to specijalno baš zato što se namjerava "početi ona pričica!?".
Ne, već se radi o opštim stvarima koje imaju mnogo širi značaj od te pričice.
Citat:
zzzz: Po mojoj procjeni za to treba oko 20 nastavnih časova,a u pisaniom obliku oko 200 strana knjige.I to uz opsežnu pomoć na ukazivanje na literaturu.Bil Nedeljko mogao navesti literaturu gdje je tako urađen ovaj ili dokaz nekog sličnog limesa?
Procena ti je vrlo loša, a što se literature tiče:
A) Tačke 1-7 - "Geometrija" Zorana Lučića.
B) Tačke 8-9 su trivijalne na osnovu prethodnog.
C) Tačke 11, 13-16 - Matematička analiza I Milosava Marijanovića.
D) Tačke 12, 17-19 - trivijalno na osnovu prethodnog.
E) Pričica - trivijalno na osnovu prethodnog.
Citat:
zzzz: Ali takođe sam siguran da onaj kome objašnjavam zna šta je ugao,šta pi,radijan,sinx i ostalo.
Zna ili misli da zna ili ti misliš da on zna ili ti misliš da ti znaš šta su ti pojmovi?
Citat:
zzzz: Kako bi došao do limesa,ako nije prošao treći osnovne gdje se uči pojam ugla,ili peti kad se uči šta je to pi?
Pa, tako što im radiš aksiomatski ne pominjući reč "aksioma" uvođenjem stavova koji se ne dokazuju, a do na koje radiš ostalo. Eto, recimo kada smo kod učiteljice radili prirodne brojeve, nije se dokazivalo da su sabiranje i množenje komutativni, ali je učiteljica to svakako rekla i to smo koristili. U školi nismo dokazivali stavove o podudarnosti transverzalnih uglova, uglova sa normalnim kracima itd, ali smo ih učili i koristili.
Citat:
zzzz: Iz toga se da zaključiti da dotični izvod i ne može korektno izvesti niti shvatiti gimnazijalac jer nezna naprimjer:
"14. Dokazati da je figura podudarna figuri merljivoj po Žordanu takođe merljiva po Žordanu i da ima istu Žordanovu meru."...He he he..
Izvesti ne, ali shvatiti da. Vidi moj prethodni pasus.
Citat:
zzzz: Alaj si ga prećereo oj Neđeljkooo.
Nisam preterao ni za milimetar. To stvarno logički prethodi onoj pričici u zasnivanju matematike. I ne samo to, nego ako ćemo mak na konac, predikatski račun prvog reda, ZFC aksiomatska teorija skupova, Peanova aritmetika u njoj i polje realnih brojeva u njoj da bi se stiglo do onih 19 tačaka. Druga je stvar kome treba zasnivanje matematike, a kome samo alat koji razume i zna da koristi.
patkan1992
Kada sam pitao kako ste uvodili sinus, nisam hteo da budem destruktivan, već samo da pomognem, a od uvođenja elementarnih pojmova (a ne mora se sve 100% strogo) zavise i elementarni dokazi. Primera radi, moj profesor analize 1 i 2 je definisao sinus na sledeći način:
.
Onda je dokazivao osobine tako uvedenog sinusa, gde spada i periodičnost i postojanje najmanjeg pozitivnog rešenja jednačine
, koje je bilo definicija broja
. U tom slučaju bi dokaz onog tabličnog limesa bio potpuno drugačiji.
Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.
Re: Dokaz teoreme tablicnog limesa? - (sinx/x)
. Samo mi nisu bili jasni ti uslovi, ali sada razumem po slici od iznad. I to ce biti dovoljno za dokaz kod nas. :)
Registrovani: 3 ( Bora Sonar, dragancesu, cakani )