[es] - Odredjeni integral

kikik
nezaposlen

Član broj: 183974
Poruke: 80
91.191.3.*

+19 Profil

^{26.09.2012. u 19:01 - pre 153 meseci}

Rjesavam jedan određeni integral, tj. pokušavam da ga rjesim

Integral je u granicama od o do pi e^x sin^2 x cosx dx
Sada napisem da je sin^2 x = 1 - cos^2 x
I onda dobijem e^x cosx (1-cos^2 x) dx
Zatim dobijem e^x cosx - e^x cos^3 x dx
i onda to rastavim na dva odre]ena integrala u granicama od 0 do pi
e^x cosx dx - e^x cos^3 x dx

Sada nisam siguran kako da rjesim ovo dalje, pretpostavljam da bih trebao da uvedem neku smjenu u prvom integralu, a vjerovatno i u drugom?

Odgovor na temu

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8704
*.3gnet.mts.telekom.rs.

+2801 Profil

Re: Odredjeni integral

^{26.09.2012. u 20:20 - pre 153 meseci}

Prvi integral radiš dva puta parcijalno, a što se drugog tiče, važi:

.

Je li sada lakše?

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Odgovor na temu

kikik
nezaposlen

Član broj: 183974
Poruke: 80
91.191.3.*

+19 Profil

Re: Odredjeni integral

^{26.09.2012. u 21:04 - pre 153 meseci}

Prvi sam shvatio, prelagano je, ocito sam totalno zablokirao pri rješavanju maloprije, hvala :)

prvo pišem da je
u=cosx
du=-sinx dx
dv= e^x dx
v= e^x

pa zatim rješim to, i onda opet uradim parcijalnu i na kraju dobijem rezultat (e^x (sinx + cosx))/2

Ali i pored ove pomoći za drugi, ne mogu da skontam kako da uradim..
Prema ovome što si mi ti napisao dobijem integral od e^x * (cos3x + 3 cosx) /4 ... Konstantu mogu izvući ispred zagrade? I onda bi trebao da izvršim neku smjenu, mislim?

Odgovor na temu

kikik
nezaposlen

Član broj: 183974
Poruke: 80
91.191.3.*

+19 Profil

Re: Odredjeni integral

^{26.09.2012. u 21:51 - pre 153 meseci}

Mislim da sam ipak rjesio i ovaj integral :)))

Odgovor na temu

kikik
nezaposlen

Član broj: 183974
Poruke: 80
91.191.3.*

+19 Profil

Re: Odredjeni integral

^{29.09.2012. u 22:25 - pre 152 meseci}

Da ne otvaram novu temu..
Rjesavam odredjeni integral u granicama od 1 do 2 ∫e^2x cos(2x+3) dx
Sada sam uradio smjenu 2x=t dt=2dx dx=dt/2 i dobijem
1/2 ∫ e^t cos (t+3) dt
Sada nisam siguran sta da uradim i kako ovo da rjesim, pa ako moze mala pomoc :)

Odgovor na temu

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8704
*.3gnet.mts.telekom.rs.

+2801 Profil

Re: Odredjeni integral

^{30.09.2012. u 02:09 - pre 152 meseci}

Dva puta parcijalno.

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Odgovor na temu

miirsad
struc sar
bih
bih

Član broj: 308961
Poruke: 2
89.146.175.*

Profil

Re: Odredjeni integral

^{20.11.2012. u 22:18 - pre 151 meseci}

Kako ne bih otvarao novu temu , a nisam bas sa integralima na ti, molio bih za pomoc:
Integral je u granicama od o do t (1+nt)^(-2+l/n) dt

Odgovor na temu

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8704
*.3gnet.mts.telekom.rs.

+2801 Profil

Re: Odredjeni integral

^{20.11.2012. u 22:44 - pre 151 meseci}

Pošto izložilac ne zavisi od promenljive po kojoj se vrši integracija, smenom x=1+nt integral se svodi na tablični.

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Odgovor na temu

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8704
*.3gnet.mts.telekom.rs.

+2801 Profil

Re: Odredjeni integral

^{20.11.2012. u 22:54 - pre 151 meseci}

E, da, nije zgodno da promenljivu po kojoj se vrši integracija označiš isto kao neku promenljivu koja učestvuje u granicama ili van integrala.

.

Naravno, sve za

. U protivnom je integral bekonačan.

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Odgovor na temu

miirsad
struc sar
bih
bih

Član broj: 308961
Poruke: 2
31.176.203.*

Profil

Re: Odredjeni integral

^{21.11.2012. u 05:56 - pre 151 meseci}

Citat:

Nedeljko: E, da, nije zgodno da promenljivu po kojoj se vrši integracija označiš isto kao neku promenljivu koja učestvuje u granicama ili van integrala.

.

Naravno, sve za

. U protivnom je integral bekonačan.

Hvala puno i svako dobro..

Odgovor na temu