Navigacija
Lista poslednjih: 16, 32, 64, 128 poruka.

Zadatak iz funkcija - dokazivanje ekvivalencije

[es] :: Matematika :: Zadatak iz funkcija - dokazivanje ekvivalencije

[ Pregleda: 1618 | Odgovora: 6 ] > FB > Twit

Postavi temu Odgovori

Autor

Pretraga teme: Traži
Markiranje Štampanje RSS

pitomir
Beograd

Član broj: 268651
Poruke: 106
*.dynamic.isp.telekom.rs.



+3 Profil

icon Zadatak iz funkcija - dokazivanje ekvivalencije21.08.2012. u 09:49 - pre 154 meseci
Pokazati da je funkcija "na" ako i samo ako za bilo koji skup Z i bilo koje dve funkcije iz sledi .

Direktan smer sam dokazala, ali za suprotan nisam sigurna. Pokusala sam da pretpostavim suprotno: f nije "na", tj. postoji tako da za svako , . Posto vazi za svaki skup Z i svake dve funkcije g1, g2, onda recimo uzmem . Zatim biram proizvoljno. Onda je , pa je , a oni valjda oba moraju biti jednaki alfa, jer i g1 i slikaju u Z, koji ima samo alfu. I valjda je to kontradikcija. Jedino sto nisam iskoristila cinjenicu da iz sledi , tako da mislim da mi ne valja dokaz. Moze li neko da mi pomogne?
 
Odgovor na temu

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8704
*.3gnet.mts.telekom.rs.



+2801 Profil

icon Re: Zadatak iz funkcija - dokazivanje ekvivalencije21.08.2012. u 10:06 - pre 154 meseci
Iz ne sledi da jer nemaš pretpostavku o injektivnosti .

Ako skup Z ima samo jedan element, postoji samo jedno preslikavanje iz Y u njega, pa sa njime nećeš ništa uraditi. Izaberi skup Z sa bar dva elementa, preslikaj y sa g1 i g2 u različite elemente skupa Z (što je moguće ako ima bar dva elementa), a sve ostale elemente skupa Y preslikaj sa g1 i g2 na isti način.
Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.
 
Odgovor na temu

pitomir
Beograd

Član broj: 268651
Poruke: 106
*.dynamic.isp.telekom.rs.



+3 Profil

icon Re: Zadatak iz funkcija - dokazivanje ekvivalencije21.08.2012. u 10:35 - pre 154 meseci
Da, u pravu si.

Evo, moze li ovako:

Neka je , , . . , , pa npr. uzmem slucaj , pa je , pa g1 = g2, i to je kontradikcija, jer je alfa razlicito od beta?
 
Odgovor na temu

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8704
*.3gnet.mts.telekom.rs.



+2801 Profil

icon Re: Zadatak iz funkcija - dokazivanje ekvivalencije21.08.2012. u 11:59 - pre 154 meseci
Pa, trebalo je definisati g1 i g2 i za ostale vrednosti skupa Y - na isti način.
Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.
 
Odgovor na temu

pitomir
Beograd

Član broj: 268651
Poruke: 106
*.dynamic.isp.telekom.rs.



+3 Profil

icon Re: Zadatak iz funkcija - dokazivanje ekvivalencije21.08.2012. u 13:28 - pre 154 meseci
Aha, evo, mislim da sam se snasla.

Neka je . Postoji tako da za svako , .
Neka je:





Neka je proizvoljno.






, sledi , sto ne moze, jer .
 
Odgovor na temu

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8704
*.3gnet.mts.telekom.rs.



+2801 Profil

icon Re: Zadatak iz funkcija - dokazivanje ekvivalencije21.08.2012. u 14:12 - pre 154 meseci
Da, dobro je. Moglo je i sa bilo kojim skupom Z sa bar dva elementa.
Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.
 
Odgovor na temu

pitomir
Beograd

Član broj: 268651
Poruke: 106
*.dynamic.isp.telekom.rs.



+3 Profil

icon Re: Zadatak iz funkcija - dokazivanje ekvivalencije21.08.2012. u 15:21 - pre 154 meseci
Ok. Hvala puno! :)
 
Odgovor na temu

[es] :: Matematika :: Zadatak iz funkcija - dokazivanje ekvivalencije

[ Pregleda: 1618 | Odgovora: 6 ] > FB > Twit

Postavi temu Odgovori

Navigacija
Lista poslednjih: 16, 32, 64, 128 poruka.