Pokazati da je funkcija

"na" ako i samo ako za bilo koji skup Z i bilo koje dve funkcije

iz

sledi

.
Direktan smer sam dokazala, ali za suprotan nisam sigurna. Pokusala sam da pretpostavim suprotno: f nije "na", tj. postoji

tako da za svako

,

. Posto vazi za svaki skup Z i svake dve funkcije g1, g2, onda recimo uzmem

. Zatim biram

proizvoljno. Onda je

, pa je

, a oni valjda oba moraju biti jednaki alfa, jer i g1 i

slikaju u Z, koji ima samo alfu. I valjda je to kontradikcija. Jedino sto nisam iskoristila cinjenicu da iz

sledi

, tako da mislim da mi ne valja dokaz. Moze li neko da mi pomogne?