Konveksnost realnih funkcija (stav)

[ Pregleda: 1803 | Odgovora: 2 ] > FB > Twit

Autor

pitomir
Beograd

Član broj: 268651
Poruke: 106
*.dynamic.isp.telekom.rs.

+3 Profil

^{23.02.2012. u 13:22 - pre 160 meseci}

Citat:

Stav.
Neka je

diferencijabilna u (a,b). f je konveksna AKKO njen grafik nije ispod njene tangente konstruisane u proizvoljnoj tacki

Dokaz direktnog smera razumem, ali kod obrnutog smera poslednji korak mi nije jasan.

Dakle, neka je

tangenta konstruisana u proizvoljnoj tacki

na krivu y = f(x). Pretpostavljamo da je

, tj. da je

, pa je

ako

. Kako sad odatle za proizvoljne tacke

sledi nejednakost

? Ja samo primecujem da vazi

darkosos
Darko Šoš
Beograd

Član broj: 5053
Poruke: 1131
*.ptt.rs.

+64 Profil

^{23.02.2012. u 14:14 - pre 160 meseci}

x igra ulogu x0 iz prethodnog razmatranja, x1 tacku manju od x0 a x2 tacku vecu od x0

pitomir
Beograd

Član broj: 268651
Poruke: 106
*.dynamic.isp.telekom.rs.

+3 Profil

^{23.02.2012. u 14:36 - pre 160 meseci}

Auh, pa da, jeste. A ja sam x1 i x2 menjala sa x0. Hvala!

[ Pregleda: 1803 | Odgovora: 2 ] > FB > Twit

Srodne teme

Navigacija

Brisanje liste

Lista poslednjih: 16, 32, 64, 128 poruka.