[es] - Pozicioniranje koordinate tacke B na distanci d od A

onako

Član broj: 256314
Poruke: 75
*.dynamic.isp.telekom.rs.

Profil

Pozicioniranje koordinate tacke B na distanci d od A

^{11.10.2010. u 18:57 - pre 177 meseci}

Informacije kojim raspolazem su koordinate tacke A, koordinate tacke B, trenutna distance AB=dt i zeljena distanca dz.
Potrebno je tacku B pozicionirati na distanci dz od tacke A koristeci date informacije. Ali, nove koordinate tacke B trebaju
se dobiti tako sto se na trenutnu (staru vrednost) koordinatu B dodaju odgovarajuce vrednosti. Interesuje me vas pristup problemu
i konacna formula.
Ukoliko zelim dobiti koordinate tacke B` koristeci tacku A, to bi izgledalo ovako:

Naravno, treba dobiti resenje koje ce koristiti (ako je to moguce) manji ili isti broj operacija kao resenje koje koristi B = A + ...

Hvala.

Odgovor na temu

onako

Član broj: 256314
Poruke: 75
*.dynamic.isp.telekom.rs.

Profil

Re: Pozicioniranje koordinate tacke B na distanci d od A

^{11.10.2010. u 19:11 - pre 177 meseci}

Da napomenem, koordinate tacke B` trebaju biti 'u pravcu' vectora AB.

Odgovor na temu

onako

Član broj: 256314
Poruke: 75
*.dynamic.isp.telekom.rs.

Profil

Re: Pozicioniranje koordinate tacke B na distanci d od A

^{12.10.2010. u 09:36 - pre 177 meseci}

Neko misljenje? Imajte u vidu da tezim dobiti tacan rezultat s najmanjim brojem operacija, tako da je bilo kakav
savet dobrodosao.

Hvala

Odgovor na temu

miki069

Član broj: 161528
Poruke: 2056
212.200.34.*

+391 Profil

Re: Pozicioniranje koordinate tacke B na distanci d od A

^{12.10.2010. u 12:54 - pre 177 meseci}

Trenutni položaj tačaka A i B jednoznačno definiše njihovu udaljenost dt,
tako da je dt suvišan kao ulazni podatak.

Nova udaljenost definiše dve nepoznate Xb i Yb.
To su nove koordinate tačke B.

Način rešavanje je pravljenje sistema 2 jednačine sa 2 nepoznate (Xb i Yb):

prva jednačina: udaljenost tačke A od B jednaka željenoj udaljeonosti dZ.
druga jednačina: pripadanje nove tačke B pravoj AB određenoj tačkama A i B.

Imaće 2 različita rešenja za tačku B.

Potrebno predznanje:
- udaljenost između 2 tačke,
- jednačina prave kroz 2 tačke,
- pripadanje tačke pravoj,
- rešavanje sistema 2 jednačine sa 2 nepoznate i
- kvadratna jednačina.

Odgovor na temu

onako

Član broj: 256314
Poruke: 75
*.dynamic.isp.telekom.rs.

Profil

Re: Pozicioniranje koordinate tacke B na distanci d od A

^{12.10.2010. u 18:34 - pre 177 meseci}

Naravno. Resavanjem jednacina nailazim na vrednost trenutne distance dt, te to nije suvisna informacija.
Ukoliko imas drugacije resenje, rad bih bio da pogledam.
Konacno resenje isto je kako sam i predlozio u prvom postu:

Jednostavnom manipulacijom dolazim do istog resenja B', ali sada preko B + ...

ali i ovo resenje ima prilicno veliki broj operacija. Ukoliko mislite da se isto moze dobiti "brze",
voleo bih da cujem kako.

Hvala

Odgovor na temu

miki069

Član broj: 161528
Poruke: 2056
212.200.34.*

+391 Profil

Re: Pozicioniranje koordinate tacke B na distanci d od A

^{12.10.2010. u 20:38 - pre 177 meseci}

Ako je (B-A) = dt onda ti se krati dt sa zagradom (B-A)
i ostaje B' = A + dz, tako da je dt suvišan.

Jesu li tačke A i B u 2D ili u 3D?

Najelegantnije je da jednačinu prave A-B-B' pišeš u parametarskom obliku:
X = Xa + (Xb-Xa)*t
Y = Ya + (Yb-Ya)*t
i eventualno:
Z = Za + (Zb-Za)*t
I da ti jedina nepoznata bude parametar t, a ne X, Y i Z.
Kada nađeš parametar t za tačku B' onda si našao i tačku.

Odgovor na temu

onako

Član broj: 256314
Poruke: 75
*.dynamic.isp.telekom.rs.

Profil

Re: Pozicioniranje koordinate tacke B na distanci d od A

^{13.10.2010. u 10:09 - pre 177 meseci}

(B-A) podrazumeva (xb-xa, yb-ya), tako da je to drugacije od dt(jer je dt duzina, skalar).
Nisam siguran da razumem 'parametarski oblik' jednacine prave.
Recimo da je A(2, 4) i B(2, 6). Naci tacku B` na udaljenosti 5 od tacke A (na pravoj A-B-B`).

Kako postaviti jednacine? Hvala

Odgovor na temu

onako

Član broj: 256314
Poruke: 75
*.dynamic.isp.telekom.rs.

Profil

Re: Pozicioniranje koordinate tacke B na distanci d od A

^{14.10.2010. u 08:56 - pre 177 meseci}

Razumem da je mozda ocigledno, ali kako pronaci parametar t, i cemu on odgovara.
Koriscenje jednostavnog primera bi pomoglo.

Odgovor na temu

darkosos
Darko Šoš
Beograd

Član broj: 5053
Poruke: 1131
*.dynamic.isp.telekom.rs.

+64 Profil

Re: Pozicioniranje koordinate tacke B na distanci d od A

^{16.10.2010. u 12:00 - pre 176 meseci}

Ako imas koordinate tacaka A(Ax,Ay) i B(Bx,By),

Moglo bi onda ovako:
B' = A + dz/dt(B-A) = A + dz/dt B - dz/dt A
= dz/dt B + (1-dz/dt)A
= B + (dz/dt - 1)B + (1-dz/dt)A
= B + (dz/dt - 1)(B - A)
Koliko vidim, ima jedna operacija vise, ali to je sad vec drugi problem.

Odgovor na temu

onako

Član broj: 256314
Poruke: 75
*.dynamic.isp.telekom.rs.

Profil

Re: Pozicioniranje koordinate tacke B na distanci d od A

^{16.10.2010. u 12:45 - pre 176 meseci}

Dosao sam do tog resenja. Iako ima +1 operaciju, ipak je manje u totalu jer je izrazeno preko B, a
usteda dolazi do izrazaja u postavci od preko 2D (100D, na primer).
Pitanje je mozemo li jos brze.
Hvala u svakom slucaju.

Odgovor na temu