Da se malo uozbiljim
Uobičajeno je da se realni brojevi konstruišu pomoću tzv.
Dedekindovih rezova - pri čemu se skup racionalnih uzima kao unapred dat.
Ako uzmemo u obzir postojeće definicije prirodnih, pa njima generisanih celih, pa njima generisanih racionalnih, pa njima generisanog skupa svih rezova racionalnih (pa na kraju čak i skupa svih rezova ovog poslednjeg skupa rezova

) - vidimo da su realni brojevi zapravo jedna monstruozna struktura.
Upravo iz tog razloga, nakon što se konstrukcijom uverimo u postojanje realnih brojeva, uobičajeno je da se svi ti detalji konstrukcije zanemare i da se željena struktura uvede aksiomatski.
Dakle, ako gledamo ono što smo konstruisali - možemo slobodno reći da realni brojevi
nisu unija racionalnih i iracionalnih, za razliku od situacije sa aksiomatski zadatim strukturama
Konstrukcija o kojoj govorim (
Dedekindovi rezovi) može se videti npr. u knjizi
Uvod u matematiku : skupovi-strukture-brojevi,
Svetozar Kurepa, Tehnička knjiga, Zagreb 1975.
Sama ideja je izuzetno jednostavna, ali je količina detalja relativno velika.
Ako bude problema sa nabavljanjem pomenute knjige, smisliću već nešto
@galet@world:
Meni se učinilo da je tvoja definicija nekako prazna (iako ima onaj uzbudljiv deo sa bezdimenzionalnim jedinicama) - pa sam prosto želeo da mi pojasniš malo na koji način bi recimo poredio te količine, da li bi postojali različiti realni brojevi i tome slično - jednom rečju da se ispita da li je definicija korektna.
Što se tiče one opaske o prijateljstvu, izvinjavam se ako je zvučala grubo, ali namera je bila potpuno suprotna.
Attempt all the problems. Those you can do, don't do. Do the ones you cannot.