Evo kako je on (Adrian Zahariuc) uradio taj zadatak, kako izgleda zvanično rešenje ne znam ali elegantnije od ovoga ne može biti.
Definišemo funkciju
koja svakom elementu
pridružuje elemenat
gde se
odabere tako da
. Neka su
i
dva elementa iz skupa
. Pošto
ne deli
sledi da je funkcija
1-1. Dalje, očigledno je da
, pa pošto je
sledi da
ne sadrži dva uzastopna elementa. Zaključujemo da
, a ova vrednost se može dostići ako uzmemo
.
P. S. Pošto smo počeli da pričamo i o ostalim zadacima izmenio sam naslov teme u skladu sa tim.
Ljubičice crvena, što si plava kô zelena trava.