Evo kako je on (Adrian Zahariuc) uradio taj zadatak, kako izgleda zvanično rešenje ne znam ali elegantnije od ovoga ne može biti.
Definišemo funkciju
![](https://static.elitesecurity.org/tex/9277a401b77610ab14a129e33684ea32.png)
koja svakom elementu
![](https://static.elitesecurity.org/tex/39cbb55f6130c39f95c24a47987f5f6c.png)
pridružuje elemenat
![](https://static.elitesecurity.org/tex/c82669eb99c68d2954ce8bd0f2c7186e.png)
gde se
![](https://static.elitesecurity.org/tex/18941089b86f1608ce4eb26ad3d3919e.png)
odabere tako da
![](https://static.elitesecurity.org/tex/f14ed680d2c95c96058ec4c7f5b7a287.png)
. Neka su
![](https://static.elitesecurity.org/tex/b032c66aa68d26c45d50420464a1285d.png)
i
![](https://static.elitesecurity.org/tex/a91498f3972c9db0dbabba9ffc66a609.png)
dva elementa iz skupa
![](https://static.elitesecurity.org/tex/757b59e3665d5032b3ab0455cae366c9.png)
. Pošto
![](https://static.elitesecurity.org/tex/b032c66aa68d26c45d50420464a1285d.png)
ne deli
![](https://static.elitesecurity.org/tex/a91498f3972c9db0dbabba9ffc66a609.png)
sledi da je funkcija
![](https://static.elitesecurity.org/tex/9277a401b77610ab14a129e33684ea32.png)
1-1. Dalje, očigledno je da
![](https://static.elitesecurity.org/tex/e7a8147955b4609124aa73a5b4f83bd7.png)
, pa pošto je
![](https://static.elitesecurity.org/tex/83766ab55a672110b32140e891477bd9.png)
sledi da
![](https://static.elitesecurity.org/tex/18133a51bd91dba7a13ef417edfbc3e6.png)
ne sadrži dva uzastopna elementa. Zaključujemo da
![](https://static.elitesecurity.org/tex/b06806503095f627f027fb94cbd7fb00.png)
, a ova vrednost se može dostići ako uzmemo
![](https://static.elitesecurity.org/tex/e16f404d1338f0c8b56bc8adb6bb61d4.png)
.
P. S. Pošto smo počeli da pričamo i o ostalim zadacima izmenio sam naslov teme u skladu sa tim.
Ljubičice crvena, što si plava kô zelena trava.