Znao sam da ću se kajati zbog ovoga
![](https://www.elitesecurity.org/images/static/emoticons/smiley.gif)
Pitanje je sasvim na mestu, međutim ja sam se krajnje neprecizno izrazio...
Kontraprimer je sasvim u redu pod uslovom da je formulacija tvrđenja upravo onakva kako ju je
qzqzqz i napisao. Aludirao sam na to da tvrđenje(?) možda treba posmatrati do na neke trivijalne slučajeve.
Što se tiče same leme, ukoliko se dokaz glavnog tvrđenja bitno oslanja na strogu nejednakost - onda je ona smena
![](https://static.elitesecurity.org/tex/5b96279e3ef5a39d8c95d82dbf506105.png)
potpuno nekorektna, jer kao što vidimo lema (u sadašnjoj formi) ne važi za ne-nula konstantne polinome.
Meni se čini da kada uzmemo da je
![](https://static.elitesecurity.org/tex/0943cd63801b01573cb73cc719ebce80.png)
a pri tom i
![](https://static.elitesecurity.org/tex/fd6babae8220eb4792e9962382c0c9aa.png)
da su onda polinomi uzajamno prosti i po parovima.
Onaj deo sa izvodima mi deluje veoma sumnjivo - ako ništa drugo, mislim da bi bilo neophodno dokazati i da su
![](https://static.elitesecurity.org/tex/b4eb195d92aea0162fcfe7305a481e7b.png)
i
![](https://static.elitesecurity.org/tex/e9d01c91dd3b60153e0a8db32daa0c8f.png)
uzajamno prosti - pre nego što izvučemo zaključak
![](https://static.elitesecurity.org/tex/ce5af70bbd5b835a93f0a26190e60b7b.png)
i
![](https://static.elitesecurity.org/tex/18a3ffb2a8c98b13d1f3c47d74d41beb.png)
. Nažalost, ključni problem nastaje mnogo ranije - naime ako smo već uzeli da je
![](https://static.elitesecurity.org/tex/096dc74501b677a4c1bcb8ab26446ac4.png)
tj.
![](https://static.elitesecurity.org/tex/b9f10e85d4251e5bdc755bd3aebcc294.png)
onda diferenciranjem obe strane
identiteta ne možemo ni očekivati da dobijemo nešto korisno. Zaista posle sređivanja (imajući u vidu
![](https://static.elitesecurity.org/tex/8e218305f17b603d1371ce2c1e619016.png)
) dobijamo:
![](https://static.elitesecurity.org/tex/b46d8511bb64e64d064f53def93a5b15.png)
.
Sve u svemu, nije mi ni izbliza jasna veza između leme i glavnog tvrđenja.
Attempt all the problems. Those you can do, don't do. Do the ones you cannot.