Piramida i sferaPravilna četvorostrana piramida je visine H, dužina stranice kvadrata u bazi je takođe H, sfera je sa centrom na vrhu piramide poluprečnika takođe H, piramida je zarubljena tako što joj je odsečen vrh i sada je visine 3/4 H, i izvršen je presek tako zarubljene piramide sa sferom. Takoreći sad je zarubljena i odozgo i odozdo, odozgo ravno, odozdo sferno ..
a.) Koja je zapremina objekta nastalog u preseku?
b.) Koja je površina jedne strane tog objekta, na crtežu ofarbano crveno?
c.) Gledajući normalnu projekciju tog objekta, najdonje tačke i dalje pripadaju kružnici, ali ivica gde je strana piramide prodrla kroz sferu, ovako u normalnoj projekciji sada je (gledajući od napred) deo elipse, koja elipsa je u pitanju, gde su joj žiže, kako je najlakše opisati u proizvoljno odabranom koordinatnom sistemu?
Čini mi se sve bih lako osim prvog i poslednjeg dela zadatka :), na upit o isečku od sfere ima stotine lekcija o konusnom isečku, nešto ne mogu da nađem piramidalni isečak kako se računa?
Nemoj da pricas?
