
je transcedentalan broj, dokazuje se iz Lindeman-Vajerstrasove teoreme. Da nije transcedentalan, tj da je algebarski(sto znaci da postoji polinom sa racionalnim koeficijentima tako da je on nula tog polinoma), imamo da je i

algebarski, onda iz Lindeman-Vajerstrasove teoreme sledi da je i

transcedentalan, a kako je vrednost ovog izraza -1, sto je algebarski broj, imamo kontradikciju.
Lindeman-Vajerstrasova teorema: Neka su

algebarski brojevi takvi da nijedan nije nula. Neka su

razliciti algebarski brojevi. Tada
Pitanje: Ako je (M,d) kompletan metricki prostor i

takav da se moze predstaviti kao prebrojiva unija nigde gustih skupova, onda je M\A gust u M. Tacno ili netacno?
P.S.(skup

je nigde gust u M ako je unutrasnjost njegovog zatvorenja prazan skup.)
[Ovu poruku je menjao Milosh Milosavljevic1 dana 04.07.2013. u 17:54 GMT+1]
[Ovu poruku je menjao Milosh Milosavljevic1 dana 04.07.2013. u 17:55 GMT+1]
[Ovu poruku je menjao Milosh Milosavljevic1 dana 04.07.2013. u 17:55 GMT+1]