Citat:
Lucass: Ovde treba da se nadje za koje vrednosti parametra a izraz nema realna resenja...
Jednačina je definisana za
![](https://static.elitesecurity.org/tex/8431f4f6a03f7ade080312cfdfb92558.png)
. Množenjem sa
![](https://static.elitesecurity.org/tex/84b411044f063a2115c59f41a209f05c.png)
dobijamo ekvivalentan oblik
![](https://static.elitesecurity.org/tex/5884183b3c78e1c84799fe95fbedb8d9.png)
,
![](https://static.elitesecurity.org/tex/8431f4f6a03f7ade080312cfdfb92558.png)
.
odnosno
![](https://static.elitesecurity.org/tex/a0c4d0ffed5d5a23486d8e0d15ed33c8.png)
,
![](https://static.elitesecurity.org/tex/8431f4f6a03f7ade080312cfdfb92558.png)
.
Ako je diskriminanta pozitivna, onda kvadratna jednačina ima dva realna rešenja, pa ako bar jedno od tih rešenja ne pripada skupu
![](https://static.elitesecurity.org/tex/ae6f369fa9222633ddd006eb1f28304c.png)
, polazna jednačina ima bar jedno realno rešenje. Znači, dobijena kvadratna jednačina se sme svoditi na jednačinu
![](https://static.elitesecurity.org/tex/84b411044f063a2115c59f41a209f05c.png)
. Međutim, lako se proverava da to ne može biti slučaj.
Ukoliko je diskriminanta jednaka nuli, kvadratna jednačina ima jedno dvostruko rešenje, koje sme pripadati skupu
![](https://static.elitesecurity.org/tex/ae6f369fa9222633ddd006eb1f28304c.png)
. Dakle, dobijena kvadratna jednačina se sme svoditi na jednačinu oblika
![](https://static.elitesecurity.org/tex/0901c0d5fed05333ec3b4020825e2e35.png)
, ali se ispostavlja da ni to ne može biti slučaj.
Ako je diskriminanta negativna, onda kvadratna jednačina ne može imati realnih rešenja, pa ni polazna. Dakle,
![](https://static.elitesecurity.org/tex/7bcef877de2df4bf1c62dd16436fd76b.png)
,
odnosno,
![](https://static.elitesecurity.org/tex/55c1e8da45e87bae13e94d565f2e7c74.png)
,
što je nemoguće. Dakle, polazna jednačina za ma koju vrednost parametra
![](https://static.elitesecurity.org/tex/64d3dae627ebefd097b7916f8bdc6826.png)
ima bar jedno realno rešenje.
Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.