Dokazati da je slijedeća parcijalna diferencijalna jednačina nelinearna
(koja inače u klasičnoj fizici predstavlja nešto što se zove shock wave).
E sad, vidio sam prilično zahtjevan i teži način dokazivanja ovoga, ali ja ću probati na jedan drugi za kojeg trebam provjeru. Ako imamo funkciju
i neki operator 
, 
daje neku novu funkciju. Operator je linearan ako vrijedi da je 
(ovo se može proširiti na proizvoljan broj sabiraka, ali zadržimo se na dva zbog jednostavnosti).Sad iz gornje jednačine možemo izvući tri operatora:
, 
i 
(zadnja dva operatora su uzeta iz drugog sabirka).Za prvi operator imamo:
, dakle linearan je.Za drugi operator imamo
, dakle i on je linearan.Za treći operator imamo... šta? Da li na osnovu
zaključujemo da operator nije linearan, pa ni PDJ nije linearna?[Ovu poruku je menjao R A V E N dana 22.05.2010. u 20:58 GMT+1]
