[es] - Grupe kvaterniona

petarm
Petar Mali
Zrenjanin

Član broj: 20220
Poruke: 1879
*.mgnet.co.yu.

+33 Profil

^{29.04.2008. u 08:22 - pre 206 meseci}

Nisam imao neki ozbiljniji kurs iz teorije grupa i ne razumem sta tacno ovo predstavlja? Jel moze neko ukratko da mi kaze prostim jezikom pa cu ja to onda pogledati u nekoj knjizi iz Teorije grupa.

http://www.svijetfizike.com/

Prikačeni fajlovi

Broom Bridge.jpg - 25.91k

Odgovor na temu

Bojan Basic
Novi Sad

SuperModerator
Član broj: 6578
Poruke: 3996
89.216.108.*

Jabber: bojan_basic@elitesecurity.org
ICQ: 305820253

+621 Profil

Re: Grupe kvaterniona

^{29.04.2008. u 12:27 - pre 206 meseci}

U pitanju je grupa reda

s elementima

, a to što si pronašao su pravila množenja.

Ljubičice crvena, što si plava kô zelena trava.

Odgovor na temu

petarm
Petar Mali
Zrenjanin

Član broj: 20220
Poruke: 1879
*.mgnet.co.yu.

+33 Profil

Re: Grupe kvaterniona

^{29.04.2008. u 23:20 - pre 206 meseci}

Pogledao sam u Grulinim grupama.

Teorema 20.1
Grupa je Hamiltonova akko je direktni proizvod jedne grupe kvaterniona sa Abelovom grupom ciji su elementi neparnog reda i Abelovom grupom ciji su elementi reda najvise 2.

(Dokaz je uzasan)

Korolar 20.2
(a) Osim grupe kvaterniona svaka Hamiltonova grupa je razloziva.
(b) Direktni proizvod dve (ili vise) Hamiltonove grupe nije Hamiltonova grupa
(c) U Hamiltonovoj grupi su elementi uzajamno prostih redova permutabilni.

Odavde sam jedino zakljucio da grupa kvaterniona nije direktni proizvod netrivijalnih normalnih podgrupa

Verovatno se negde ranije spominju grupe kvaterniona u knjizi, al ne mogu da nadjem gde.

Naisao sam inace na ovaj izraz

u jednom udzbeniku iz mehanike.

Da inace jel ovo nerazloziva sinonim sa ireducibilna?

http://www.svijetfizike.com/

Odgovor na temu

Bojan Basic
Novi Sad

SuperModerator
Član broj: 6578
Poruke: 3996
89.216.108.*

Jabber: bojan_basic@elitesecurity.org
ICQ: 305820253

+621 Profil

Re: Grupe kvaterniona

^{30.04.2008. u 00:03 - pre 206 meseci}

U Grulinoj knjizi grupa kvaterniona definisana je u primeru 5.7(a). Ono što smo mi ovde nazivali

kod njega je nazvano

(zato što je on uzeo konkretne matrice

i od njih na određen način formirao grupu u kojoj se onda lako proverava da važi formula koja tebi nije jasna; ja sam ti u prošloj poruci predložio obrnut smer, tj. da uzmeš onih osam elemenata i da onda grupu sam napraviš tako što ćeš Kejlijevu tablicu sastaviti preko formule za koju se raspituješ:

; naravno, kojim god putem da kreneš, doći ćeš do iste grupe). E sad, nije mi jasno tvoje pitanje: da li pitaš kako se definiše grupa kvaterniona (i u tom slučaju odgovor već imaš), ili nešto drugo?

Definicija razloživosti je definicija 10.23.

Ljubičice crvena, što si plava kô zelena trava.

Odgovor na temu

petarm
Petar Mali
Zrenjanin

Član broj: 20220
Poruke: 1879
*.mgnet.co.yu.

+33 Profil

Re: Grupe kvaterniona

^{30.04.2008. u 02:02 - pre 206 meseci}

U principu da to je odgovor. Hvala ti! Ja sam napravio Kejlijevu tablicu. Nadam se samo da nisam negde pogresio. Da li ti mozes odmah iz Kejlijeve tablice da zakljucis da ova grupa nije direktni proizvod netrivijalnih normalnih podgrupa?

http://www.svijetfizike.com/

Prikačeni fajlovi

$Grupe kvaterniona \'.doc$ Grupe kvaterniona '.doc - 34k

Odgovor na temu