Neka je
normiran vektorski prostor i neka je
. Ako je
podela intervala
na
delova tačkama
, onda je varijacija f-je
po podeli
:
a varijacija f-je
na intervalu
:
gde je
skup svih podela intervala
.
U opštem slučaju je
.
Ako je
kaže se da je
f-ja ograničene varijacije.
Postoji masa zanimljivih stvari u vezi sa pojmom (ograničene) varijacije pa je zato najbolje da pogledaš odgovarajuću literaturu, a ja ću navesti formulacije dva tvrđenja za koje mislim da imaju veze sa tvojim pitanjem:
T1. Neka je
normiran vektorski prostor i
diferencijabilna a
integrabilna f-ja. Tada je
T2. Ako je
f-ja ograničene varijacije na
, tada je
za skoro svako
.
Attempt all the problems. Those you can do, don't do. Do the ones you cannot.
Razlika izmedju diferencijala i varijacije
Registrovani: 2 ( Bora Sonar, miki069 )