Molim vas,
treba mi pomoc! (neka ideja za bilo koji od sledecih zadataka, neki hint, bilo sta...)
1. Neka su f i g uzajamno prosti polinomi sa kompleksnim koeficijentima ciji su stepeni bar 1. Dokazati da je
2. Proveriti da li je nerastavljiv polinom
3. Neka je F polje karakteristike razlicite od 2, E rasirenje od F |E:F| = 2, i
S(E) skup svih elemenata iz F bez nule takvih da postoji
a) Dokazati da postoji baza od E nad F oblika {1, } gde je
b) Ako su L i K rasirenja polja F stepena 2 dokazati da postoji F-izomorfizam polja L i K akko S(L) = S(K)
4. Neka je D kompaktan povezan skup. Sa H(D) oznacimo skup svih funkcija f za koje postoji neka otvorena okolina od D na kojoj je f holomorfna. Znamo da je H(D) prsten sa standardno definisanim sabiranjem i mnozenjem funkcija. Dokazati da je H(D) glavnoidealski domen
P.S.
U frci sam sa vremenom, trebaju mi do sutra neke smernice. Sutra cu postovati neka moja razmisljanja.
Takodje molim da se ova tema ne brise iz proceduralnih razloga bar do sutra.