Dokazati da postoji beskonačno mnogo brojeva takvih da nema rešenja, gde je suma delilaca broja .
Ja znam dva rešenja ovog problema, jedno dosta komplikovano i prilično "brute force" dok je drugo izuzetno elegantno. Može li neko rešiti ovo na možda treći način? :)
Posmatrajmo preslikavanje skupa , bar vrednosti ce se ponavljati (gornje jednakosti). Kako je , zakljucujemo da postoji najmanje celih brojeva manjih od za koje jednacina nema resenja.