Srodne teme

24.01.2002. Tri nova, nesto teža zadatka
06.06.2003. trigonometrijski zadatak
13.07.2004. Pomoć,ljudi! Trebam rješenje za 2 zadatka sa pr..
20.01.2008. sabiram brze od digitrona
24.02.2005. Izrada projektnog zadatka i tenderske dokumentaci..
22.05.2005. Ojlerova funkcija-pomoc
18.02.2006. Povezanost zadatka sa prijemnog ispita !?
20.10.2005. Zadatak iz kombinatorike
02.05.2012. Potrebna pomoć - 2 zadatka iz nizova

Navigacija

Brisanje liste

Lista poslednjih: 16, 32, 64, 128 poruka.

Dva problematicna zadatka

[es] :: Matematika :: Dva problematicna zadatka

[ Pregleda: 4170 | Odgovora: 3 ] > FB > Twit

Autor

Metalnem
Lotimer Pikls

Član broj: 6757
Poruke: 184

Profil

Dva problematicna zadatka

^{23.10.2005. u 13:55 - pre 237 meseci}

Nikako ne mogu da ih resim, pa nek' pomogne ko zna:

1. Dat je tetraedar kome je duzina tacno jedne ivice veca od 1. Dokazati da zapremina tetraedra nije veca od

.

2. Dat je tetraedar

. Teme

je spojeno sa proizvoljnom tackom

trougla

. Kroz tacke

konstruisane su prave paralelne sa

, cije su presecne tacke sa naspramnim stranama

, tim redom. Dokazati da je zapremina tetraedra

tri puta manja od zapremine tetraedra

.

Odgovor na temu

gpreda
Goran Predovic
Kragujevac

Član broj: 19087
Poruke: 74
80.93.254.*

Sajt: alas.matf.bg.ac.yu/~mr990..

Profil

Re: Dva problematicna zadatka

^{25.10.2005. u 10:16 - pre 237 meseci}

Prvi zadatak je bio na 9. matematickoj olimpijadi, koja je odrzana na Cetinju.

Ovde mozes da pogledas resenje:
http://www.imo-register.org.uk/1967-report-st.html

Odgovor na temu

Bojan Basic
Novi Sad

SuperModerator
Član broj: 6578
Poruke: 3996
*.adsl.sezampro.yu.

Jabber: bojan_basic@elitesecurity.org
ICQ: 305820253

+621 Profil

Re: Dva problematicna zadatka

^{02.12.2005. u 19:14 - pre 235 meseci}

Evo rešenja i drugog zadatka (mada nije naročito elegantno).

Pošto

zaključujemo da postoje realni brojevi

takvi da važi

. Pošto je

sledi da je

za neko

. Imamo da je

. Međutim, zbog

imamo da je

linearna kombinacija

i

, pa je

, tj.

. Izvodimo

. Slično,

i

. Sada je

. Slično je i

i

. Pošto je

i

, malo računanja sa determinantama vodi nas do

što je i trebalo dokazati.

Ljubičice crvena, što si plava kô zelena trava.

Odgovor na temu

Metalnem
Lotimer Pikls

Član broj: 6757
Poruke: 184

Profil

Re: Dva problematicna zadatka

^{03.12.2005. u 14:01 - pre 235 meseci}

Hvala vam!

Odgovor na temu

[es] :: Matematika :: Dva problematicna zadatka

[ Pregleda: 4170 | Odgovora: 3 ] > FB > Twit

Srodne teme

24.01.2002. Tri nova, nesto teža zadatka
06.06.2003. trigonometrijski zadatak
13.07.2004. Pomoć,ljudi! Trebam rješenje za 2 zadatka sa pr..
20.01.2008. sabiram brze od digitrona
24.02.2005. Izrada projektnog zadatka i tenderske dokumentaci..
22.05.2005. Ojlerova funkcija-pomoc
18.02.2006. Povezanost zadatka sa prijemnog ispita !?
20.10.2005. Zadatak iz kombinatorike
02.05.2012. Potrebna pomoć - 2 zadatka iz nizova

Navigacija

Lista poslednjih: 16, 32, 64, 128 poruka.