Kad već niko nije odgovorio...
Posmatrajmo vektorski prostor sa skalarnim proizvodom.(tzv pred-Hilbertov prostor)
Neka je zadat sistem ortogonalnih vektora

Tad je projekcija vektora f na

jednaka vektoru
Ovde imamo skalarni proizvod

i ortogonalne vektore 1, cos x, cos 2x, ...cos nx,... sin x, sin 2x,... sin nx,....
Posmatrajmo ortogonalnu projekciju vektora (f-je)

.
Pošto znamo <1, 1>=2

, <cos nx, cos nx>=

=<sin nx, sin nx>
dobijamo

gde je
Pošto je

imamo
Dakle