Možemo to učiniti još interesantnijim. Setimo se zzzzadatka gde je težina k-te cifre bila k!. Hajde onda da krenemo ovako: (u daljem, skup prirodnih brojeva je N={0,1,2,...}) neka je dat

neprazan podskup partitivnog skupa prirodnih brojeva,

neprazan podskup skupa prirodnih brojeva i dve
na funkcije

i

.
(Radi lakšeg praćenja, prvi je skup koeficijenata a drugi težina, određenog mesta u zapisu).
Reći ćemo da je prirodan broj n predstavljen u sistemu

ako postoji izbor

, gde je

tako da važi:

(C
n(k) je k-ta cifra a T(k) k-ta težina).
Brate al' sam ga zakomplikovao, boli me glava :) Ali, ne predajem se, idemo dalje.
Predstavljanje bi tebalo da bude
jedinstveno i
potpuno. To znači da izbor C
n postoji za svaki prirodan broj n i da ne postoji drugi sem tog. Pitanje je sada da li se samo na osnovu ovih osobina može doći do nečega konkretnijeg. Npr. da je T(k)<T(k+1), što bi bila veoma lepa osobina, iz koje bi moglo štošta drugo da se izvede. Dalje, možemo uvesti pojam
dužina zapisa, jer je jasno da u konvergentnoj sumi beskonačno mnogo prirodnih (pozitivnih) brojeva svi članovi, počevši od nekog indeksa pa na dalje, moraju biti nula.
Imam još neke ideje, ali su one vezane za malo manje apstraktan slučaj, pa ih ostavljam za kasnije. Kad budem imao vremena, pokušaću ovo da razradim, a ko god je zainteresovan, nek' navali.