Navigacija
Lista poslednjih: 16, 32, 64, 128 poruka.

Jedan zadatak sa pravouglim trouglom

[es] :: Matematika :: Jedan zadatak sa pravouglim trouglom

[ Pregleda: 418 | Odgovora: 2 ] > FB > Twit

Postavi temu Odgovori

Autor

Pretraga teme: Traži
Markiranje Štampanje RSS

pitomir
Beograd

Član broj: 268651
Poruke: 106
*.gprswap.mts.telekom.rs.



+3 Profil

icon Jedan zadatak sa pravouglim trouglom14.02.2025. u 17:39 - pre 2 meseca
Dužine kateta pravouglog trougla ABC su a = 12 i b = 4. Simetrala pravog ugla seče hipotenuzu AB u tački D. Kolika je dužina duži CD? (Tačan odgovor: )

Rešila sam ovaj zadatak, i to preko trigonometrije (dostavljam rešenje ispod). Međutim, trebalo bi da zadatak može da se reši samo sa alatima koji su poznati osnovcima, budući da se pojavio jedne godine na prijemnom ispitu za Računarsku gimnaziju. Dakle, bez trigonometrije. Međutim, to mi ne uspeva, visim nad njim već danima... Bila bih jako zahvalna ako bi neko umeo da me uputi kako da ga rešim kao đak osnovne škole :-)

[img]https://drive.google.com/file/d/1vosrgRdkND4AXn-V8KafNpAWOqeILrWW/view?usp=sharing[/img]
 
Odgovor na temu

djoka_l
Beograd

Član broj: 56075
Poruke: 3569

Jabber: djoka_l


+1527 Profil

icon Re: Jedan zadatak sa pravouglim trouglom14.02.2025. u 18:03 - pre 2 meseca
Može da se reši samo primenom Pitagorine teoreme.

Površina trougla je ab/2
Duž CD deli trougao na dva trougla CDB i CDA. Zbir njihovih površina mora da bude jednak površini celog trougla.

Ova dva trougla imaju istu visinu h koja je jednaka x/sqrt(2). Ovde je sa x označena dužina CD (jasno je da kada se iz tačke D spusti visina na a i b, da to formira kvadrat čija je dijagonala x, a stranice h)

Tada se lepo dobije tvoj rezultat.
 
Odgovor na temu

pitomir
Beograd

Član broj: 268651
Poruke: 106
*.gprswap.mts.telekom.rs.



+3 Profil

icon Re: Jedan zadatak sa pravouglim trouglom14.02.2025. u 18:14 - pre 2 meseca
Zaista. Kakvo elegantno rešenje. Svaka čast! I hvala mnogo!!!
 
Odgovor na temu

[es] :: Matematika :: Jedan zadatak sa pravouglim trouglom

[ Pregleda: 418 | Odgovora: 2 ] > FB > Twit

Postavi temu Odgovori

Navigacija
Lista poslednjih: 16, 32, 64, 128 poruka.