Stado Boga Sunca ... 2000 godina star zadatak .."Stado boga Sunca
Ako si marljiv i mudar, o stranče, izračunaj broj Sunčevih goveda sto su nekoć pasla na poljima Trinakije na otoku Siciliji, podijeljenih u četiri stada različitih boja:
Jednog bijelog kao snijeg, drugog blještavo crnog, trećeg žutog i četvrtog šarenog. U svakom je stadu bilo mnoštvo bikova:
Broj bijelih bio je jednak zbroju polovine i trećine crnih i još k tome valja dodati sve žute. Broj crnih dobije se kad četvrtini i petini šarenih pridodamo i opet sve žute. Znaj da je šarenih bilo koliko je zbroj šestine bijelih i njihove sedmine, a i ovima valja pridodati sve žute.
A evo koliko krava bijaše: Bijelih je bilo točno onoliko koliko iznosi trećina i četvrtina cjelokupnog krda crnih.
Broj crnih bio je jednak zbroju četvrtine i petine sve šarene stoke. Šarenih je krava bilo onoliko koliki je zbroj petine i šestine sve žute stoke u stadu.
Naposljetku, žute su krave po broju bile jednake zbroju šestine i sedmine bijeloga krda.
Mogneš li, stranče, točno reći broj Sunčevih goveda, utvrdivši ponaosob broj gojnih bikova i k tome broj krava prema njihovoj boji, neću te držati
nevjezom i neznalicom po pitanju brojeva, no još uvijek te neću ubrojiti niti među mudre.
No, hajde razmisli još i o ovim uvjetima koji se odnose na Sunčeva goveda:
Kad se bijeli volovi izmiješaju s crnima te rasporede tako da u širinu stane jednako kao u dubinu, ispunit će se dolina Trinakije njihovim mnoštvom.
A ako se žuti i šareni bikovi skupe u jedno krdo tako da medu njima ne bude nijednog vola druge boje niti ijedan od žutih ili šarenih ne uzmanjka,
oni će se moći rasporediti tako da im broj po redovima raste, počev od broja jedan, te se tako napuni triangularni broj.
Uzmogneš li, stranče, riješiti sve ovo, završit ćeš okrunjen slavom i smatrat će te nenadmašnim u mudrosti."
Da ne bi bilo nejasnoća, beli i crni volovi zajedno bi trebalo da čine pun kvadrat, kao 16, 25, ili 36 itd ... a žuti i šareni "triangularni broj", to je nešto što je bilo popularno u antici, 3, 6, 10, 15, 21 itd bi bili triangularni, jer bi se broj tačkica koji bi predstavljao taj broj mogao predstaviti kao pun jednakostraničan trougao ... na primer u prvom redu jedna tačkica, pa u sledećem dve, u sledećem tri, itd u svakom sledećem redu po jedna tačkica više za "trougaoni" broj.
Naravno, ako se odlučite da rešite ovaj zadatak upozerenje je da je Arhimed izgleda bio šaljivdžija, i da je stado na kraju brojalo baš mnogo goveda, više od 50.000 koliko je Arhimed mogao kao kauboj da potera od Atine do Soluna, i pregazi preko imanja kolege matematičara koji je bio zemljoradnik naravno ... :)
Nemoj da pricas?
