[es] - linearna algebra

anon75319
freelancer
Varazdin(Hrvatska)

Član broj: 75319
Poruke: 239
*.adsl.net.t-com.hr.

Profil

^{18.02.2006. u 21:43 - pre 233 meseci}

Treba mi dobra knjiga koja objašnjava linearnu algebru.
Na razini 1. razreda srednje škole...
Ako tako nešto postoji molio bih da mi date link ili nesto drugo.

Odgovor na temu

Alexsis
Conspiritor
Nis/Aleksinac

Član broj: 30602
Poruke: 251
82.208.210.*

+1 Profil

Re: linearna algebra

^{29.03.2008. u 22:59 - pre 207 meseci}

http://lavica.fesb.hr/~slap/

msever.fizika.org/predavanja/LA2%20-%20skripta.pdf

Jel zna neko za neku kvalitetnu zbirku sa resenim zadacima i objasnjenjima iz ove oblasti?

><> <>< <><><><><><><> ><>

Odgovor na temu

Miladinovic
Miladinovic

Član broj: 33748
Poruke: 1892

+44 Profil

Re: linearna algebra

^{02.11.2008. u 20:05 - pre 200 meseci}

Pozdrav,

Da ne bih otvarao novu temu, jer verujem da je pitanje prosto, naime interesuje me šta su sopstveni vekotri matrice, oderedio sam karakeristični polinom neke zadate matrice i iz tog polinoma se vide sopstvene vrednosti iste, e sada me zanima kako odrediti sopsvene vektore?

Odgovor na temu

peddja_stankovic
predrag stankovic
private
beograd

Član broj: 48085
Poruke: 221
77.46.241.*

Sajt: www.geocities.com/predrag..

Profil

Re: linearna algebra

^{02.11.2008. u 21:41 - pre 200 meseci}

zameni jednu sopstvenu vrednost u sistem (A-lamda*I)*(x,y,z)^T=(0,0,0)^T tako sto prakticno koeficijentima na glavnoj dijagonali oduzmes tu sopstvenu vrednost i kazes =0. takav sistem mora da ima beskonacno mnogo resenja sa jednim ili vise parametara alfa, beta ... Ako ima na primer parametarsko resenje (alfa,2*alfa,3*alfa) uzmi alfa=bilo_koji_broj_sem_0=naprimer 1.

onda je sopstveni vektor (1,2,3).

Ako dobijes beskonacno omnogo resenja sa 2 slova alfa i beta dobices i dva sopstvena vektora tako sto jedan vektor dobijas za na primer alfa=1 i beta=0 a drugi sopstveni vektor za alfa=0 a beta=1.

moras tako zameniti sve sopstvene vrednosti i na opisan nacin podobijati sve sopstvene vektore

tisuću lijepih žena posve nagih

Odgovor na temu

Miladinovic
Miladinovic

Član broj: 33748
Poruke: 1892

+44 Profil

Re: linearna algebra

^{03.11.2008. u 15:21 - pre 200 meseci}

Zahvaljujem na iscrpnom odgovoru!

Odgovor na temu

devetkamp
Dusan Mijajlovic
PMF- Nis, MATEMATIKA - I godina
Prokuplje

Član broj: 293179
Poruke: 113
*.sc.ni.ac.rs.

+1 Profil

Re: linearna algebra

^{15.12.2012. u 12:06 - pre 150 meseci}

Jel moze pomoc oko dokaza teoreme...

Prikačeni fajlovi

linearna es... lema1.2.8.png - 13.22k

Odgovor na temu

Sonec

Član broj: 284879
Poruke: 892

+332 Profil

Re: linearna algebra

^{15.12.2012. u 13:25 - pre 150 meseci}

Da preformulisem pitanje:
Neka su

dva sistema vektora vektorskog prostora

. Ako je

linearno nezavisan, onda je

. (gde je sa

obelezen skup svih linearnih kombinacija vektora iz

(iliti, linearni omotac skupa

)

Dokaz: Indukcijom po

. Neka je

, tada je

. Pretpostvimo da je

i posmatrajmo sistem

. Tada je

i znamo da je

linearno nezavisan sistem, pa je

, pa je

, sto je kontradikcija jer u linearno nezavisnom sistemu ne moze da bude nula vektora.

Pretpostavimo da je tvrdjenje tacno za sve pocetne sisteme

sa manje od

vektora i neka je

. Tada znamo da vazi:

.....

,

odnosno

Dakle,

to sledi da za neko

vazi

Posmatrajmo sistem:

.....

Pomnozimo prvu jednacinu sa

i dodajmo drugoj, ponovimo postupak za preostale jednacine (u poslednjem koraku cemo pomnoziti prvu jednacinu sa

i dodati je poslednjoj jednacini)

Dobijamo nov sistem:

...

Primetimo da se nigde ne pojavljuje

.

Kako je

linearno nezavisan, to je i sistem

linearno nezavisan.

Takodje,

, pa je i

, te mozemo primeniti induktivnu hipotezi, pa vazi

, odnosno

Leonardo da Vinči

Nema istine u onim naukama u kojima se matematika ne primenjuje.

Milorad Stevanović

Bog postoji zato sto je matematika neprotivurečna.

Odgovor na temu

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8704
*.3gnet.mts.telekom.rs.

+2801 Profil

Re: linearna algebra

^{15.12.2012. u 14:22 - pre 150 meseci}

Postoji lema o zameni iz koje ovo sledi i to ne samo u konačnom slučaju.

Pretpostavimo da su sistemi oblika

, pri čemu može biti i

. Ako je

, onda tvrđenje neposredno sledi jer je

. Pretpostavimo zato da je

.

(1)

.

Obzirom da je sistem

linearno nezavisan, vektor

je različit od nule. Stoga postoji neko

takvo da je

. Razmotrimo sistem

.

Na osnovu izbora vektora

svaki element sistema

pripada linearnom omotaču sistema

.

Takođe, sistem

je linearno nezavisan. U protivnom važi

,

pri čemu bar jedan od skalara

nije nula. Zbog linearne nezavisnosti sistema

mora biti

, pa je

,

za neke skalare

. Međutim, na osnovu (1) je

,

odnosno vektor

je linearna kombinacija preostalih vektora sistema

, što ej u suprotnosti sa njegovom linearnom nezavisnošću.

Neka je

sistem koji se dobija od sistema

zamenom vektora na mestu

. On ima isti lineani omotač kao

. Zaista, vektor

je linearna kombinacija vektora sistema

, a vektor

je linearna kombinacija vektora sistema

na osnovu izbora vektora

.

Neka je

sistem koji se dobija zamenom vektora na mestima

u sistemu

. On ima isti linearni omotač kao i sistem

pa samim tim i

.

Međutim, sistemi

imaju prvih

elemanata zajedničkih. Produžavajući ovaj postupak dolazimo do slučaja

, koji je rešen.

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Odgovor na temu

darkosos
Darko Šoš
Beograd

Član broj: 5053
Poruke: 1131
*.180.66.0

+64 Profil

Re: linearna algebra

^{15.12.2012. u 23:51 - pre 150 meseci}

Nisam siguran, ali zar nije

? Prva nejednakost je posledica toga da je generator set (valjda se tako zove, zaboravio sam) uvek ima elemanata bar koliko i baza VP. Druga je posledica toga sto se svaki

moze izraziti preko linearne kombinacije

pa znaci da

generise VP koji je nadprostor od onog koji generise

. I na kraju, posto je

skup linearno nezavisnih vektora, on je manji ili jednak bazi prostora

Odgovor na temu

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8704
*.3gnet.mts.telekom.rs.

+2801 Profil

Re: linearna algebra

^{16.12.2012. u 01:41 - pre 150 meseci}

Sve je to tačno, ali se pozivaš na pojam dimenzije koji se uvodi kao broj elemenata baze, a na osnovu teoreme da sve baze imaju isti broj elemenata. Ovde se radi o dokazu tvrđenja na osnovu koga se dokazuje da sve baze imaju isti broj elemenata.

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Odgovor na temu