Broj koji se sastoji od

jedinica iznosi

. Obzirom da 9 nije deljivo ni sa jednim od navedenih prostih brojeva, da bi navedeni uslov bio zadovoljen, potrebno je i dovoljno da broj

bude kongruentan jedinici po modulu svakog od tih prostih brojeva. Neka je za neki prost broj

iz tog spiska

za

. Niz

je periodičan sa periodom

po maloj Fermaovoj teoremi. Međutim, to mu ne mora biti osnovni period. Neka je

osnovni period tog niza. Rešenje je svaki sadržalac broja

.
[Ovu poruku je menjao Nedeljko dana 20.11.2012. u 23:35 GMT+1]
Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.