[es] - Teorema o ukljestenju

anuppuke
xxx

Član broj: 301185
Poruke: 6
*.crnagora.net.

+3 Profil

^{25.03.2012. u 19:43 - pre 159 meseci}

Moze li mi neko objasniti kako se trazi granicna vrijednost funkcije dvije promjenljive koristeci teoremu o ukljestenju?

Odgovor na temu

Sonec

Član broj: 284879
Poruke: 892

+332 Profil

Re: Teorema o ukljestenju

^{25.03.2012. u 20:02 - pre 159 meseci}

Ogranicis funkciju sa obe strane istom vrednoscu (hm, lose sam se izrazio, shvatices vec), pa tada mora i sama funkcija da tezi toj vrednosti. Mozda ti je poznata teorema o dva policajca, e, ovo je isto to, samo za dve promenljive. Evo jedan primer (najlakse se uci preko primera):

Sa jedna strane je

, dok sa druge vazi

(jer je

), a to tezi 0 kada

(ovde nam je, konkretno, vazno da

).

Odsnosno, imas

Leonardo da Vinči

Nema istine u onim naukama u kojima se matematika ne primenjuje.

Milorad Stevanović

Bog postoji zato sto je matematika neprotivurečna.

Odgovor na temu

anuppuke
xxx

Član broj: 301185
Poruke: 6
*.crnagora.net.

+3 Profil

Re: Teorema o ukljestenju

^{25.03.2012. u 20:18 - pre 159 meseci}

Hvala na odgovoru Sonec. S obzirom da nisam bas 100% ukapirao kako si rijesio taj primjer, mogu li ja da posaljem neki jednostavniji da uradis? Znam da sam dosadan ali frka mi je, kolokvijum mi se blizi :)

Odgovor na temu

Sonec

Član broj: 284879
Poruke: 892

+332 Profil

Re: Teorema o ukljestenju

^{25.03.2012. u 20:26 - pre 159 meseci}

Sta nisi shvatio?

Pa ti postavi, pa ako neko bude zeleo on ce pomoci.

I da, reci gde je problem, dokle si stigao, ovde se ne rade zadaci ako nisi ti bar malo poceo.

Leonardo da Vinči

Nema istine u onim naukama u kojima se matematika ne primenjuje.

Milorad Stevanović

Bog postoji zato sto je matematika neprotivurečna.

Odgovor na temu

anuppuke
xxx

Član broj: 301185
Poruke: 6
*.crnagora.net.

+3 Profil

Re: Teorema o ukljestenju

^{25.03.2012. u 20:33 - pre 159 meseci}

Nije mi jasno zbog cega si ogranicio nulom. Sta bi bilo da si stavio neku drugu vrijednost?

_{[Ovu poruku je menjao anuppuke dana 25.03.2012. u 21:45 GMT+1]}

Odgovor na temu

Sonec

Član broj: 284879
Poruke: 892

+332 Profil

Re: Teorema o ukljestenju

^{25.03.2012. u 20:45 - pre 159 meseci}

Hm, pa ovaj limes je bio jedan medju korak u dokazivanju da je odredjena funkcija diferencijabilna u tacki

, pa je se znalo cemu bi trebalo da bude ovaj limes jednak (ako on postoji). Dobro, mozda nije najbolji primer.

Ali, ti uvek mozes da proveris preko Hajnea cemu bi trebalo da bude jednak limes ako on postoji. Uzmes dva niza koja teze onim vrednostima kojima teze

, i proveris cemu tezi cela funkcija (npr. ovde uzmes

i videces da je ovaj limes (ako postoji) jednak nuli (naravno, ako nadjes dva para nizova koja teze

, a funkcija ne tezi istoj vrednosti, onda ne postoji dati limes).

Ovo ti je u stvari prepricana Hajneova teorema.

Leonardo da Vinči

Nema istine u onim naukama u kojima se matematika ne primenjuje.

Milorad Stevanović

Bog postoji zato sto je matematika neprotivurečna.

Odgovor na temu

anuppuke
xxx

Član broj: 301185
Poruke: 6
*.crnagora.net.

+3 Profil

Re: Teorema o ukljestenju

^{25.03.2012. u 21:12 - pre 159 meseci}

Evo jednog primjera sa vjezbi:
http://oi39.tinypic.com/167w01t.jpg
I tu je ograniceno nulom. Gledajuci oba primjera, izgleda da je prvo potrebno pretpostaviti cemu bi limes trebao biti jednak, pa onda u zavisnosti od toga "ograniciti".

Odgovor na temu

Sonec

Član broj: 284879
Poruke: 892

+332 Profil

Re: Teorema o ukljestenju

^{25.03.2012. u 21:25 - pre 159 meseci}

Pa nista, ovde si mogao da uzmes niz

, kada

. I onda imas

kada

. I sad znas, ako ovaj limes postoji on ce biti nula (kao sto sam pre rekao, ako nadjes neki drugi uredjen par nizova koji zadovoljava uslove zadatka (da oba clana teze beskonacnosti), a funkcija ne tezi nuli, onda si pokazao da taj limes ne postoji). Ovo sam samo pricao kako mozes da "ulovis" cemu bi tvoja funkcja mogla teziti.

Ali, kada ovako ogranicavas sa obe strane, ti si time dokazao i da postoji taj limes (ne moras oko toga voditi racuna). Nadam se da sam sad bio malo jasniji.

Leonardo da Vinči

Nema istine u onim naukama u kojima se matematika ne primenjuje.

Milorad Stevanović

Bog postoji zato sto je matematika neprotivurečna.

Odgovor na temu

anuppuke
xxx

Član broj: 301185
Poruke: 6
*.crnagora.net.

+3 Profil

Re: Teorema o ukljestenju

^{25.03.2012. u 21:30 - pre 159 meseci}

Sad je jasno. Hvala puno na pomoci :)

Odgovor na temu