[es] - Prava i ravan - (odrediti ravan koja je normalna na datu ravan i sadrzi pravu p)

patkan1992
Milos Milosanovic
Majdanpek

Član broj: 151764
Poruke: 253
*.dynamic.sbb.rs.

+11 Profil

Prava i ravan - (odrediti ravan koja je normalna na datu ravan i sadrzi pravu p)

^{29.02.2012. u 21:25 - pre 159 meseci}

Evo zadatka.

Znam da su normalne ako su im vektori normalni, i znaci

. Ali kako se ovo resava? Nije mi jasno..

Prikačeni fajlovi

pravaravan.PNG - 61.87k

Odgovor na temu

Sonec

Član broj: 284879
Poruke: 892

+332 Profil

Re: Prava i ravan - (odrediti ravan koja je normalna na datu ravan i sadrzi pravu p)

^{29.02.2012. u 21:50 - pre 159 meseci}

. Posto

onda je i

. Kako je

normalan i na

i na

to je onda

.
Znas da je

, pa odatle nadji

. Takodje, kako

imas da tacka

. Nadjes vektor normale ravni

, imas tacku koja pripada ravni, i onda lako nadjes jednacinu ravni.

Leonardo da Vinči

Nema istine u onim naukama u kojima se matematika ne primenjuje.

Milorad Stevanović

Bog postoji zato sto je matematika neprotivurečna.

Odgovor na temu

patkan1992
Milos Milosanovic
Majdanpek

Član broj: 151764
Poruke: 253
*.dynamic.sbb.rs.

+11 Profil

Re: Prava i ravan - (odrediti ravan koja je normalna na datu ravan i sadrzi pravu p)

^{29.02.2012. u 22:01 - pre 159 meseci}

Znaci:

; tj.

?

A kako da nadjem ovu simetricnu tacku (sledeci deo zadatka)?

Odgovor na temu

Sonec

Član broj: 284879
Poruke: 892

+332 Profil

Re: Prava i ravan - (odrediti ravan koja je normalna na datu ravan i sadrzi pravu p)

^{29.02.2012. u 22:14 - pre 159 meseci}

Nadjes tacku

koja predstavlja projekciju tacke

na ravan

. Tada vazi da je

(

je srediste duzi

).
Vektor normale ravni

. Neka je

prava koja sadrzi tacke

. Tada vazi

Jednacina normale koja prolazi kroz

, tj.

. Kako

to vazi

, a sa druge strane

, pa vratis ovo u jednacinu ravni

i nadjes

.
Kad nadjes

onda nadjes i tacku

, a posle lako nadjes tacku

.

Nzm dal ti je tacno, nisam racunao.

Leonardo da Vinči

Nema istine u onim naukama u kojima se matematika ne primenjuje.

Milorad Stevanović

Bog postoji zato sto je matematika neprotivurečna.

Odgovor na temu

patkan1992
Milos Milosanovic
Majdanpek

Član broj: 151764
Poruke: 253
*.dynamic.sbb.rs.

+11 Profil

Re: Prava i ravan - (odrediti ravan koja je normalna na datu ravan i sadrzi pravu p)

^{29.02.2012. u 22:39 - pre 159 meseci}

Ako sam dobro razumeo

vracam u jednacinu ravni i dobijam da je

, i odatle imam da je tacka

?

I opet mi nije jasno kako se dolazi do tacke B...

Odgovor na temu

Sonec

Član broj: 284879
Poruke: 892

+332 Profil

Re: Prava i ravan - (odrediti ravan koja je normalna na datu ravan i sadrzi pravu p)

^{29.02.2012. u 22:50 - pre 159 meseci}

Tacka

je srediste duzi

, tj. ako je

tada je

. Ti imas

, i imas

, i sad nadji

Leonardo da Vinči

Nema istine u onim naukama u kojima se matematika ne primenjuje.

Milorad Stevanović

Bog postoji zato sto je matematika neprotivurečna.

Odgovor na temu

patkan1992
Milos Milosanovic
Majdanpek

Član broj: 151764
Poruke: 253
*.dynamic.sbb.rs.

+11 Profil

Re: Prava i ravan - (odrediti ravan koja je normalna na datu ravan i sadrzi pravu p)

^{29.02.2012. u 23:02 - pre 159 meseci}

Ajde molim te pokazi mi na konkretnom primeru za prvu koordinatu (Xb) kako se dolazi do nje? Sa cime treba da je izjednacim?

Odgovor na temu

Sonec

Član broj: 284879
Poruke: 892

+332 Profil

Re: Prava i ravan - (odrediti ravan koja je normalna na datu ravan i sadrzi pravu p)

^{29.02.2012. u 23:04 - pre 159 meseci}

nalazis

I odatle nadjes

Leonardo da Vinči

Nema istine u onim naukama u kojima se matematika ne primenjuje.

Milorad Stevanović

Bog postoji zato sto je matematika neprotivurečna.

Odgovor na temu

patkan1992
Milos Milosanovic
Majdanpek

Član broj: 151764
Poruke: 253
*.dynamic.sbb.rs.

+11 Profil

Re: Prava i ravan - (odrediti ravan koja je normalna na datu ravan i sadrzi pravu p)

^{29.02.2012. u 23:13 - pre 159 meseci}

I ispada da je B(0,0,0)?

Odgovor na temu

Sonec

Član broj: 284879
Poruke: 892

+332 Profil

Re: Prava i ravan - (odrediti ravan koja je normalna na datu ravan i sadrzi pravu p)

^{29.02.2012. u 23:16 - pre 159 meseci}

Da.

Provera:

sve je u redu

Leonardo da Vinči

Nema istine u onim naukama u kojima se matematika ne primenjuje.

Milorad Stevanović

Bog postoji zato sto je matematika neprotivurečna.

Odgovor na temu

miki069

Član broj: 161528
Poruke: 2056
212.200.34.*

+390 Profil

Re: Prava i ravan - (odrediti ravan koja je normalna na datu ravan i sadrzi pravu p)

^{01.03.2012. u 21:14 - pre 159 meseci}

Obavezno uradi zadatak: Naći tačku simetričnu tački A u odnosu na pravu p.
I ta verzija često pada na ispitima.

Uputstvo:
Nemoj da projekciju tačke A na pravu p tražiš kao presek prave p i prave n.
Prava n je normalne na pravu p i sadrži tačku A.
Pomučićeš se oko vektora prave n, jer ćeš morati da koristiš i uslov da se dve prave seku i da se seku pod pravim uglom.

Projekciju tačke A na pravu p traži kao presek prave p i ravni Pi.
Ravan Pi je normalna na pravu p i sadrži tačku A.
Njen vektor odmah imaš, jer je to vektor prave p.

Najbolje uradi zadatak na oba načina.
Prvo preko ravni, a onda preko prave.
Videćeš koja je razlika u dužini zadatka.

Odgovor na temu