[es] - minimalna vrednost funkcije...

nemanjaa
Nemanjaa
istocno od raja

Član broj: 6420
Poruke: 85
*.vdial.verat.net.

Profil

^{06.05.2005. u 17:23 - pre 243 meseci}

najmanja vrednost funkcije f(x)=cosx + sinx _?
ja sam pokusao preko ekstremnih vrednosti da odredim minimum. ali nece. evo vec sat vremena pokusavam ali nazalost bezuspesno.....

Odgovor na temu

KPYU
Karan Predrag

Član broj: 36769
Poruke: 143
62.108.101.*

Profil

Re: minimalna vrednost funkcije...

^{06.05.2005. u 17:59 - pre 243 meseci}

Odgovor na temu

devetkamp
Dusan Mijajlovic
PMF- Nis, MATEMATIKA - I godina
Prokuplje

Član broj: 293179
Poruke: 113
*.dynamic.isp.telekom.rs.

+1 Profil

Re: minimalna vrednost funkcije...

^{06.11.2011. u 13:09 - pre 163 meseci}

Meni nije jasno kako odrediti NAJVECU vrednost funkcije y = (sinx)^2 - 6sinx + 12. Moze se odrediti NAJMANJA vrednost preko kvadratne funkcije. I ona iznosi 3. A kako odrediti NAJVECU vrednost? I kako uopste nacrtati grafik ove funkcije? Praviti tablicu ili tako nesto?

Odgovor na temu

Sonec

Član broj: 284879
Poruke: 892

+332 Profil

Re: minimalna vrednost funkcije...

^{06.11.2011. u 13:26 - pre 163 meseci}

Kako si dobio 3?
Da bi bilo 3, onda mora da vazi

, a znas vec kako je sinus ogranicen.
Ja sam dobio da je minimum 7, a maksimum 19.

Leonardo da Vinči

Nema istine u onim naukama u kojima se matematika ne primenjuje.

Milorad Stevanović

Bog postoji zato sto je matematika neprotivurečna.

Odgovor na temu

devetkamp
Dusan Mijajlovic
PMF- Nis, MATEMATIKA - I godina
Prokuplje

Član broj: 293179
Poruke: 113
*.dynamic.isp.telekom.rs.

+1 Profil

Re: minimalna vrednost funkcije...

^{06.11.2011. u 16:01 - pre 163 meseci}

To je i tacno.Uvodio sam smenu sinx=t, pa dobio kvadratnu funkciju i iskoristio njen minimum. Ali sam posle shvatio da ne moze tako. I lepo nacrtam grafik preko tablice i vidim resenje. Mada to nije uvek pouzdano. Kako ti radis? Znam da moze preko integrala, ali njih jos nismo ucili. Koji je drugi nacin?

Odgovor na temu

Sonec

Član broj: 284879
Poruke: 892

+332 Profil

Re: minimalna vrednost funkcije...

^{06.11.2011. u 16:08 - pre 163 meseci}

A da li znas izvode? Pretpostavljam da ste skoro radili izvode, posto si 4 godina. Ako jeste, onda nadjes min i max preko prvog izvoda.

Leonardo da Vinči

Nema istine u onim naukama u kojima se matematika ne primenjuje.

Milorad Stevanović

Bog postoji zato sto je matematika neprotivurečna.

Odgovor na temu

devetkamp
Dusan Mijajlovic
PMF- Nis, MATEMATIKA - I godina
Prokuplje

Član broj: 293179
Poruke: 113
*.dynamic.isp.telekom.rs.

+1 Profil

Re: minimalna vrednost funkcije...

^{06.11.2011. u 16:13 - pre 163 meseci}

Nismo ni izvode radili. Jos smo kod limesa... :( . A moze li nekako drugacije?

Odgovor na temu

Sherlock Holmes
Srbija

Član broj: 283065
Poruke: 153
*.adsl-3.sezampro.rs.

+23 Profil

Re: minimalna vrednost funkcije...

^{06.11.2011. u 16:26 - pre 163 meseci}

Postavis dve ose:

. Nacrtas grafik kvadratne fukncije

, grafik je definisan u intervalu

. Sa tog grafika ucitas max i min vrednost.

"Nije mi žao što su ukrali moje ideje, već što nisu imali svoje." Nikola Tesla

Odgovor na temu

Sonec

Član broj: 284879
Poruke: 892

+332 Profil

Re: minimalna vrednost funkcije...

^{06.11.2011. u 16:29 - pre 163 meseci}

Hm, aj da probamo ovako:

. E sad, ovo +3 ti je fiksirano, i to ne mozes da diras. Znamo da

. E sad, ovo je super, jer je

, a znamo da ako je

, onda je i

. I sad, max se dostize kada je

, a min

Leonardo da Vinči

Nema istine u onim naukama u kojima se matematika ne primenjuje.

Milorad Stevanović

Bog postoji zato sto je matematika neprotivurečna.

Odgovor na temu

devetkamp
Dusan Mijajlovic
PMF- Nis, MATEMATIKA - I godina
Prokuplje

Član broj: 293179
Poruke: 113
*.dynamic.isp.telekom.rs.

+1 Profil

Re: minimalna vrednost funkcije...

^{06.11.2011. u 16:40 - pre 163 meseci}

Dakle, funkcija dostize MAKSIMUM za x=3pi/2, a minimum za x=pi/2. Hvala puno... Nismo ovakvu vrstu zadataka uopste ni radili na casu. Sad spremam prijemni, pa moram sve to da predjem... :D

Odgovor na temu

Sonec

Član broj: 284879
Poruke: 892

+332 Profil

Re: minimalna vrednost funkcije...

^{06.11.2011. u 16:46 - pre 163 meseci}

Pa verovatno niste radili zasto sto niste radili izvode. Kada njih uradite, videces koliko je ovo lako.

Leonardo da Vinči

Nema istine u onim naukama u kojima se matematika ne primenjuje.

Milorad Stevanović

Bog postoji zato sto je matematika neprotivurečna.

Odgovor na temu

devetkamp
Dusan Mijajlovic
PMF- Nis, MATEMATIKA - I godina
Prokuplje

Član broj: 293179
Poruke: 113
*.dynamic.isp.telekom.rs.

+1 Profil

Re: minimalna vrednost funkcije...

^{06.11.2011. u 16:51 - pre 163 meseci}

Ok. Hvala puno...

Odgovor na temu

darkosos
Darko Šoš
Beograd

Član broj: 5053
Poruke: 1131
*.dynamic.isp.telekom.rs.

+64 Profil

Re: minimalna vrednost funkcije...

^{07.11.2011. u 07:32 - pre 163 meseci}

Samo da dodam, ovde ne mora da se radi sa izvodima, funkcija

se radi u valjda drugom razredu srednje i kaze se da ima min u temenu, koje je ovde tacka (3,3),
opada za x <= 3 i raste za x >= 3.
Posto sin(x) uzima vrednosti u [-1,1], znaca da trazimo min i max f(t) na intervalu [-1,1]. Posto je f(t) opadajuca na ovom intervalu, max f = f(-1) = 19 a min f = f(1) = 7.

Odgovor na temu

devetkamp
Dusan Mijajlovic
PMF- Nis, MATEMATIKA - I godina
Prokuplje

Član broj: 293179
Poruke: 113
*.dynamic.isp.telekom.rs.

+1 Profil

Re: minimalna vrednost funkcije...

^{07.11.2011. u 12:39 - pre 163 meseci}

Znaci postoje 3-4 nacina kako se ovo radi... Zahvaljujem jos jednom...

Odgovor na temu

Sherlock Holmes
Srbija

Član broj: 283065
Poruke: 153
*.adsl-a-2.sezampro.rs.

+23 Profil

Re: minimalna vrednost funkcije...

^{07.11.2011. u 13:58 - pre 163 meseci}

Da, vec sam ti napisao.

Citat:

Sherlock Holmes:

Postavis dve ose:

. Nacrtas grafik kvadratne fukncije

, grafik je definisan u intervalu

. Sa tog grafika ucitas max i min vrednost.

"Nije mi žao što su ukrali moje ideje, već što nisu imali svoje." Nikola Tesla

Odgovor na temu

devetkamp
Dusan Mijajlovic
PMF- Nis, MATEMATIKA - I godina
Prokuplje

Član broj: 293179
Poruke: 113
*.dynamic.isp.telekom.rs.

+1 Profil

Re: minimalna vrednost funkcije...

^{29.12.2011. u 20:08 - pre 162 meseci}

1. Odrediti dimenzije prave kruzne kupe date zapremine V, tako da njena povrsina bude minimalna. HITNO !

Odgovor na temu

edisnp

Član broj: 269233
Poruke: 478
*.adsl.eunet.rs.

+27 Profil

Re: minimalna vrednost funkcije...

^{29.12.2011. u 20:32 - pre 162 meseci}

Ovako bi trebalo da ide :

,preko Pitagorine teoreme je

.Neka je

,ova funkcija ima minimum

,odavde se dobija

za koje data kupa ima najmanju povrsinu,gde je

izvodnica kupe,odavde se lako nadje precnik osnove .

حياتي هو العلم بلدي (الرياضيات)

Odgovor na temu

devetkamp
Dusan Mijajlovic
PMF- Nis, MATEMATIKA - I godina
Prokuplje

Član broj: 293179
Poruke: 113
*.dynamic.isp.telekom.rs.

+1 Profil

Re: minimalna vrednost funkcije...

^{29.12.2011. u 20:40 - pre 162 meseci}

Tako glasi tekst zadatka. Da vidim jesam li razumeo: Zapremina je ovde konstanta, sve se izrazava preko nje. Nepoznate su H i r, koje treba izraziti preko V. Dobijam

I sad se nadje valjda izvod od toga?

Odgovor na temu

devetkamp
Dusan Mijajlovic
PMF- Nis, MATEMATIKA - I godina
Prokuplje

Član broj: 293179
Poruke: 113
*.dynamic.isp.telekom.rs.

+1 Profil

Re: minimalna vrednost funkcije...

^{29.12.2011. u 21:17 - pre 162 meseci}

Dusu mi je uzeo. Dobijam da je prvi izvod:

. Valja li ovo nesto? Ocigledno ne

Odgovor na temu

darkosos
Darko Šoš
Beograd

Član broj: 5053
Poruke: 1131
*.ptt.rs.

+64 Profil

Re: minimalna vrednost funkcije...

^{30.12.2011. u 08:03 - pre 162 meseci}

Ne znam odakle ti tu x. Ono P koje si izracunao izgleda dobro, ostaje da se uradi izvod po H, jer ti je to promenljiva tu, i da se izjednaci sa nulom.
Mozda si mogao i H da zamenis sa izrazom po r, ne znam da li bi bilo jednostavniji izvod.

U svakom slucaju zadatak je ovog tipa: V=V(r,H)=const, trazi se min funkcije P=P(r,H). Iz prve jednakosti, kao sto si i uradio, imas r=f(H) (a moze i H=g(r))
pa se zamenom dobija P=P(f(H),H). Trazenjem izvoda ove funkcije po H, dobijas te moguce ekstremne tacke.

Odgovor na temu