[es] - poluprecnik luka u 3d

kompleksna
student

Član broj: 290150
Poruke: 17
*.customer.blic.net.

Profil

^{06.09.2011. u 12:45 - pre 165 meseci}

kako da nadjem poluprecnik luka u 3d ako su mi poznate tri tacke, pocetna (x1, y1, z1), krajnja (x3, y3, z3) i srednja (x2, y2, z2) koja je tacno na sredini izmedju prethodne dve?

hvala

Odgovor na temu

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8704
89.216.32.*

+2801 Profil

Re: poluprecnik luka u 3d

^{06.09.2011. u 13:09 - pre 165 meseci}

Nebitno je koje su tri tačke u pitanju. Jedan od načina je sledeći: Luk koji prolazi kroz tačke

je zapravo deo kruga opisanog oko

. Sinusna teorema povezuje stranice i uglove trougla sa polupre;nikom opisanog kruga:

.

Kako ovo primeniti? Pa,

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Odgovor na temu

kompleksna
student

Član broj: 290150
Poruke: 17
*.customer.blic.net.

Profil

Re: poluprecnik luka u 3d

^{06.09.2011. u 14:03 - pre 165 meseci}

ok, hvala!
a mogu li sada naci koordinate centra te opisane kruznice?

Odgovor na temu

darkosos
Darko Šoš
Beograd

Član broj: 5053
Poruke: 1131
*.ptt.rs.

+64 Profil

Re: poluprecnik luka u 3d

^{06.09.2011. u 14:24 - pre 165 meseci}

Ako ti je ovo zadatak analiticke geometrije, onda bi generalni pristup bio:

jednacinom tacaka koje su jednako udaljene od A i B dobijas njihovu simetralnu ravan npr. alfa
jednacinom tacaka koje su jednako udaljene od B i C dobijas njihovu simetralnu ravan npr. beta

u preseku ove dve ravni dobijas npr pravu p koja u preseku sa ravni ABC daje taj centar kruga

tim pristupom mozes doci i naknadno do poluprecnika

Odgovor na temu

kompleksna
student

Član broj: 290150
Poruke: 17
*.customer.blic.net.

Profil

Re: poluprecnik luka u 3d

^{07.09.2011. u 09:00 - pre 165 meseci}

a kako se to radi?

Odgovor na temu

darkosos
Darko Šoš
Beograd

Član broj: 5053
Poruke: 1131
*.ptt.rs.

+64 Profil

Re: poluprecnik luka u 3d

^{07.09.2011. u 10:00 - pre 165 meseci}

A(x1, y1, z1), B(x2, y2, z2), C(x3, y3, z3)
d(X, A) = d(X, B)

Posle sredjivanja dobices linearnu jednacinu po x, y i z, koja zapravo predstavlja pomenutu simetralnu ravan.

Pa onda isto to za d(X, B) = d(X, C)

Pa onda presek dve ravni:
http://en.wikipedia.org/wiki/P...ntersection_between_two_planes

Pa onda presek dobijene prave i ravni ABC:
http://en.wikipedia.org/wiki/P...e_a_plane_through_three_points
http://en.wikipedia.org/wiki/Plane-line_intersection

Odgovor na temu

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8704
89.216.32.*

+2801 Profil

Re: poluprecnik luka u 3d

^{07.09.2011. u 11:17 - pre 165 meseci}

I još dodaj treću ravan koja sadrži date tri tačke. U preseku te tri ravni dobijaš traženu tačku.

Simetralna ravan tačaka

glasi

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Odgovor na temu

kompleksna
student

Član broj: 290150
Poruke: 17
*.customer.blic.net.

Profil

Re: poluprecnik luka u 3d

^{08.09.2011. u 08:57 - pre 165 meseci}

Nadjoh vektore normala ravni:
(n_1 ) ⃗=(A_1,B_1,C_1) gde su 〖 A〗_1= x_2-x_1, B_1= y_2-y_1, C_1= z_2-z_1
(n_2 ) ⃗=(A_2,B_2,C_2) gde su 〖 A〗_2= x_3-x_2, B_2= y_3-y_2, C_1= z_3-z_2
Ravni se seku op pravoj čiji je vektor pravca (n_1 ) ⃗×(n_2 ) ⃗
Nadjoh da je vektor pravca prave p ⃗=(a,b,c) gde su a=B_1 C_2-C_1 B_2 , b=C_1 A_2-A_1 C_2 , c=A_1 B_2-B_1 A_2
Sta dalje?
Hvala na razumevanju!

Odgovor na temu

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8704
89.216.32.*

+2801 Profil

Re: poluprecnik luka u 3d

^{08.09.2011. u 09:43 - pre 165 meseci}

Pa, ništa, izaberi slobodan član u jednačini tako da prođe kroz bar jednu od tih tačaka, pa će proći i kroz ostale dve ako ima odgovarajući vektor normale.

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Odgovor na temu

kompleksna
student

Član broj: 290150
Poruke: 17
*.customer.blic.net.

Profil

Re: poluprecnik luka u 3d

^{08.09.2011. u 09:57 - pre 165 meseci}

Da li to znaci da za slobodan clan mogu uzeti jednu od tri zadate tacke?

Odgovor na temu

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8704
89.216.32.*

+2801 Profil

Re: poluprecnik luka u 3d

^{08.09.2011. u 11:14 - pre 165 meseci}

Da bi ravan

sadržala tačku

, potrebno je i dovoljno da bude

. Ako na to misliš, onda da.

Može i kraće. Neka je

tražena tačka,

. Kako tačka

leži u ravni određenoj tačkama

, postojaće neki realni brojevi

takvi da je

. Sređivanjem jednačina

,

dobija se sistem od dve linearne jednačine sa dve nepoznate

(voditi računa o tome da na mora biti

). Njegovim rešavanjem se dobija tražena tačka

.

Ovaj metod je primenljiv u prostoru sa bilo kojim brojem dimenzija ne manjim od dva.

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Odgovor na temu

kompleksna
student

Član broj: 290150
Poruke: 17
*.customer.blic.net.

Profil

Re: poluprecnik luka u 3d

^{08.09.2011. u 13:31 - pre 165 meseci}

Pozdrav!
Interesuje me kako da sredim ovaj sistem kada imam i nepoznate a i b, a i koordinate tacke M su mi nepoznate.

Da li bi ovaj pristup mogao da se koristi i za nalazenje centra kruznice ili sfere ukoliko su poznate bilo koje tri tacke?

Odgovor na temu

darkosos
Darko Šoš
Beograd

Član broj: 5053
Poruke: 1131
*.dynamic.isp.telekom.rs.

+64 Profil

Re: poluprecnik luka u 3d

^{08.09.2011. u 14:21 - pre 165 meseci}

http://en.wikipedia.org/wiki/Circumscribed_circle

Odgovor na temu

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8704
89.216.32.*

+2801 Profil

Re: poluprecnik luka u 3d

^{08.09.2011. u 14:35 - pre 165 meseci}

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Odgovor na temu

kompleksna
student

Član broj: 290150
Poruke: 17
*.customer.blic.net.

Profil

Re: poluprecnik luka u 3d

^{09.09.2011. u 08:57 - pre 165 meseci}

Hvala mnogo Nedeljko!

Da li bi ovaj pristup mogao da se koristi i za nalazenje centra kruznice ili sfere ukoliko su poznate bilo koje tri tacke?

Odgovor na temu

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8704
89.216.32.*

+2801 Profil

Re: poluprecnik luka u 3d

^{09.09.2011. u 09:10 - pre 165 meseci}

Pa, ovo i jeste postupak za određivanje centra kruga. Sa druge strane, sfera je određena sa četiri nekomplanarne tačke.

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Odgovor na temu

kompleksna
student

Član broj: 290150
Poruke: 17
*.customer.blic.net.

Profil

Re: poluprecnik luka u 3d

^{09.09.2011. u 10:51 - pre 165 meseci}

Hvala!

Da li postoji nacin da se nadje centar sfere sa samo tri tacke?

Odgovor na temu

zzzz
milan kecman
bluka

Član broj: 11810
Poruke: 2164
*.broadband.blic.net.

+197 Profil

Re: poluprecnik luka u 3d

^{09.09.2011. u 11:08 - pre 165 meseci}

Citat:

kompleksna: Hvala!

Da li postoji nacin da se nadje centar sfere sa samo tri tacke?

Može čak i sa dvije ako su dijametralno suprotne.

________________________________

Najbolja kritika formule za Sagnac effect:
https://www.omicsonline.org/op...090-0902-1000189.php?aid=78500

OK evo prave formule:P=2wft^2 [period]

Odgovor na temu

kompleksna
student

Član broj: 290150
Poruke: 17
*.customer.blic.net.

Profil

Re: poluprecnik luka u 3d

^{09.09.2011. u 11:14 - pre 165 meseci}

Koji je najlaksi način da se nadje centar sfere ako su poznate tri tacke na njoj?

Odgovor na temu

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8704
89.216.32.*

+2801 Profil

Re: poluprecnik luka u 3d

^{09.09.2011. u 12:34 - pre 165 meseci}

Trebaju ti 4 tačke, 3 nisu dovoljne.

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Odgovor na temu