Pa ako je zadatak da napises program onda ti je ova formula sasvim dovoljna za iterativnu proceduru. Ako ga pakujes na faktorijel moze da se uradi i preko rekurzije, ali rekurzija je uvek sporija jer funkcija poziva sama sebe vise puta. Je l' mnogo bitno da bude u obliku faktorijela?
If you can't explain it simply, you don't understand it well enough. A. Einstein
Ja sam napisao sumu prema Sini82-evoj "formuli" i tamo ide do m+1.
Probao sam za kvadratne m=n i trebalo bi da suma ide do m.
Za m<n suma daje tacne rezultate.
A sumira se ovako
[Ovu poruku je menjao SrdjanR271 dana 01.03.2011. u 17:02 GMT+1]
A mathematician is a blind man in a dark room looking for a black cat which isn't there.
1+1+1+1+1+1+1+1+1+1 = 10.
Odnosno m u opštem slučaju.
Zadatak ti je urađen ispravno ako je glasio: "Odrediti max broj kvadratnih matrica u matrici reda mxn (m-kolone, n-redovi i n>m)."
Bez onog čudnog dela dela: "gdje se kvadratnom matricom smatra i jedinični član uz krajnju ivicu".
Računati su i svi elementi (1X1) koji i nisu uz krajnu ivicu, što je i normalno i tako je Sini82 i uradio.
[Ovu poruku je menjao miki069 dana 02.03.2011. u 01:41 GMT+1]
[Ovu poruku je menjao miki069 dana 02.03.2011. u 01:56 GMT+1]
Kada bi se od ovih tvojih kvadratnih podmatrica tipa 1X1, 2X2, 3X3... izračunale determinante one se zovu Minori.
Ali ovu su samo minori nastali ukrštanjem susednih vrsta i susednih kolona.
Definicija:
Minor reda k matrice AmXn je vrednost determinante kvadratne podmatrice tipa kXk, nastale iz matrice A ukrštanjem bilo kojih njenih k vrsta i k kolona.
k=1,2,3...min(m,n).
Dakle minori tipa 2 nisu samo od kvadratnih podmatrica nastalih ukrštanjem 2 susedne vrse i 2 susedne kolone, već bilo koje 2 vrste i 2 kolone.
Recimo može (1 i 3) vrsta ukrštene sa (2 i 5) kolonom i broj minora je daleko veći od ovog što su tebi izračunali.
Ti si dobio broj minora u "komadu".
Jedino se ne menja kod minora tipa 1X1.
Zadatak se generalizuju na: "Koliko ima minora tipa 2, tipa 3.... do tipa min(m,n)".
Možemo uzeti da je min(m,n) = m.
Znao bih da napišem program da ih sve izgeneriše, ali mi prebrojavanje zapinje.
Let A be an m × n matrix and k an integer with 0 < k ≤ m, and k ≤ n. A k × k minor of A is the determinant
of a k × k matrix obtained from A by deleting m − k rows and n − k columns.
Since there are:
ways to choose k rows from m rows, and there are
ways to choose k columns from n columns, there are a total of
Toliko je jasno iz dela definicije "...ukrštanjem bilo kojih njenih k vrsta i k kolona.." da mi sad nije jasno šta sam ja muljao i komplikovao.
U programu i koristim generator kombinacija, a u prebrojavanju nisam ukapirao da su kombinacije.
Zadatak iz kombinatorike
Registrovani: 4 ( Bora Sonar, bojanum, veselinovic, Miroslav Cvejić )
