Za

neka je

skup svih prirodnih brojeva ne većih od

, koji su uzajamno prosti sa

i neka je

ostatak pri delenju prirodnog broja

prirodnim brojem

. Sa

definisana je jedna bijekcija skupa

u skup

. Pokušaj to da dokažeš.
Ako su

i

uzajamno prosti, onda je

uzajamno prosto sa

akko je uzajamno prosto kako sa

, tako i sa

. Odatle sledi dobra definisanost funkcije

.
Odatle i iz kineske teoreme o ostacima sledi da je ta funkcija surjektivna.
Ako je

, onda je

deljivo kako sa

, tako i sa

. Stoga je deljivo i sa

, što je na datom domkenu moguće samo za

. Odatle sledi injektivnost.
To ti je skica, pa je upotpuni.
Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.