Citat:
nemanja-91: Ako sam dobro razumeo, ako je znak funkcije i znak drugog izvoda na nekom intervalu jednak, to znaci da je funkcija na tom intervalu rastuca, a ako su znaci razlikuju, onda je opadajuca?
Mislim da tvrđenje na važi.
Uzmimo funkciju

. Funkcija je rastuća kada je 2x-2>0, tj. x>1, a opadajuća ako je x<1.
Njen drugi izvod je 2. Funkcija je veća od 0 za x(x-2)>0, tj.

. U ovom intervalu bi po tvom tvrđenju funkcija bila rastuća (jer su i funkcija i drugi izvod pozitivni), a klasičnim putem smo dobili da je rastuća za x>1.