Po definiciji operacije * iz tvog primera, koja kaze
Ovo 'po definiciji operacije' znaci da desnim izrazom (poznatim izrazom u kome se pojavljuju poznate operacije, dakle, 'obicno' mnozenje, deljenje i sabiranje racionalnih brojeva) definises novu operaciju * koja se pojavljuje u levom izrazu.
To mozes protumaciti ovako: primeniti operaciju * na operande a i b znaci sabrati proizvod broja 2 i prvog operanda

sa kolicnikom drugog operanda

i broja 3
Npr:
Ovo poslednje ti kaze da se osobine (poznatih) operacija kojima definises novu operaciju, (u ovom primeru komutativnost) ne prenose automatski na novu operaciju. Pokusaj sad da proveris da li vazi asocijativnost.