Probaj da dokažeš kontrapoziciju, koja se posle primene pravila dedukcije svodi na

.
Obzirom na
(1)

,
svodi se na
(2)

,
(3)

.
(2) je trivijalno. (3) se prema (1) svodi na (2).
Kako dokazati (1)? Pa važi

,

,
obzirom na
(4)

, važi

,
odakle sledi (1). (4) se lako dokazuje na osnovu modus ponensa, treće aksiome i
(5)

,
odnosno po pravilu dedukcije

.
No, ovo se lako izvodi ako znamo da

i

.
Primenom prve aksiome i pravila dedukcije izvodi se da važi

,
a na osnovu dvostruke primene modus ponensa i treće aksiome

,
odakle trivijalno sledi prvi deo. Na osnovu toga i pravila dedukcije je

,
pa je na osnovu modus ponensa i treće aksiome

,
odakle sledi drugi deo.
[Ovu poruku je menjao Nedeljko dana 16.11.2012. u 15:38 GMT+1]
Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.