[es] - Trigonometrijska jednacina

holononi

Član broj: 163572
Poruke: 658
*.adsl.verat.net.

+5 Profil

^{02.07.2010. u 15:19 - pre 180 meseci}

Pa dobro, navedite udžbenik matematike za srednju školu u kome se zadaci ovog tipa rešavaju primenom arkus funkcija kako su neki prezentovali.

Odgovor na temu

Cabo
Lokanje u bircuzu

Član broj: 10942
Poruke: 684
*.rcub.bg.ac.rs.

+5 Profil

Re: Trigonometrijska jednacina

^{02.07.2010. u 15:27 - pre 180 meseci}

Zavisi od toga šta znači „primena arkus funkcija“. Nama je profa dao da fotokopiramo „puškicu“ sa osnovnim vrednostima sinusa, kosinusa, ali i trigonometrijskim krugom, adicionim formulama... koristili smo je na času, a na kontrolnom, naravno, nije bila dozvoljena.

Kliknite da vidite kako da pišete matematičke formule u [tex]TeX[/tex]-u bez slanja slika

Odgovor na temu

holononi

Član broj: 163572
Poruke: 658
*.adsl.verat.net.

+5 Profil

Re: Trigonometrijska jednacina

^{02.07.2010. u 16:18 - pre 180 meseci}

Citat:

Zavisi od toga šta znači „primena arkus funkcija“.

http://www.elitesecurity.org/t403869-0#2638339
http://www.elitesecurity.org/t403869-0#2638345

I vi ste u srednjoj školi tako rešavali taj tip zadataka ?

Odgovor na temu

Cabo
Lokanje u bircuzu

Član broj: 10942
Poruke: 684
*.rcub.bg.ac.rs.

+5 Profil

Re: Trigonometrijska jednacina

^{02.07.2010. u 16:54 - pre 180 meseci}

Ne sećam se baš najbolje. :-S

Mislim da smo radili i inverzne trigonometrijske funkcije, ali su mi posle godina studiranja matematike detalji u vezi sa time šta se tačno radilo u srednjoj školi magloviti.

Kliknite da vidite kako da pišete matematičke formule u [tex]TeX[/tex]-u bez slanja slika

Odgovor na temu

holononi

Član broj: 163572
Poruke: 658
*.adsl.verat.net.

+5 Profil

Re: Trigonometrijska jednacina

^{02.07.2010. u 17:49 - pre 180 meseci}

Radili ste, kod tabličnih integrala. To se i danas radi. I na tome uglanom ostaje.

Odgovor na temu

Bojan Basic
Novi Sad

SuperModerator
Član broj: 6578
Poruke: 3996
*.dynamic.sbb.rs.

Jabber: bojan_basic@elitesecurity.org
ICQ: 305820253

+621 Profil

Re: Trigonometrijska jednacina

^{03.07.2010. u 13:32 - pre 180 meseci}

Citat:

holononi:
http://www.elitesecurity.org/t403869-0#2638339
http://www.elitesecurity.org/t403869-0#2638345

I vi ste u srednjoj školi tako rešavali taj tip zadataka ?

Taj zadatak apsolutno je nemoguće rešiti bez primene inverznih trigonometrijskih funkcija (kojim god metodom), jer se rešenje ne može egzaktno izračunati već se mora izraziti preko njih. Ako tvrdiš drugačije, molim te da rešiš zadatak na koji god način hoćeš, ali bez pomena inverznih trigonometrijskih funkcija.

Ljubičice crvena, što si plava kô zelena trava.

Odgovor na temu

holononi

Član broj: 163572
Poruke: 658
*.adsl.verat.net.

+5 Profil

Re: Trigonometrijska jednacina

^{03.07.2010. u 15:46 - pre 180 meseci}

Jedno je znati na kalkuklatoru odrediti sin^-1(0.5) a sasvim drugo primenjivati arcsin na rešavanje zadataka. Ti si u svom rešenju više puta primenio arkus funkcije i to na način za koji je potrebno dosta veštine. Medjutim u srednjoj školi se arkus funkcije rade samo informativno tako da je rešenje nerazumljivo srednješkolcu izuzimajući one koji idu u specijalna odeljenja ili sekcije. Uostalom nisam nikad video na prijemnom zadatak koji se nije mogao rešiti primenom elementarnih trigonometrijskih identiteta kao što je na primer ovaj

http://www.elitesecurity.org/t403869-0#2638379

Ako neko zna za zadatak sa prijemnog koji se mora rešavati na način koji si ti predložio neka ga postavi da ubuduće skrenemo pažnju učenicima na takve detalje.

Odgovor na temu

Farenhajt
Goran Kapetanović
Beograd

Član broj: 78132
Poruke: 449
...148.91.adsl.dyn.beotel.net.

+6 Profil

Re: Trigonometrijska jednacina

^{04.07.2010. u 00:08 - pre 180 meseci}

Opet si zastranio. Zadatak od koga nikako da se odlepiš nije ovde uopšte naveden kao tipičan primer srednjoškolskog problema (dakle, kao nešto za frontalnu nastavu u nespecijalizovanom odeljenju/školi), nego ga je miki069 dao kao pokušaj "utuka na utuk" dok je imao ekspoze o najjačim metodama. Prema tome, zadatku namera i NIJE bila da ukaže da opšti nivo, nego da bude tvrd orah na kome će znalci "slomiti zube", ali se to, jelte, nije desilo...

Dva zadatka koji JESU primereni za frontalnu nastavu u nespecijalizovanom odeljenju/školi navedeni su pre toga, i umeo bi da ih reši svaki đak koji znanjem dobacuje bar do jake trojke, tj. onaj ko zna tablicu osnovnih vrednosti i adicione formule.

A sad "idi malo stani tamo."

Odgovor na temu

holononi

Član broj: 163572
Poruke: 658
*.adsl.verat.net.

+5 Profil

Re: Trigonometrijska jednacina

^{04.07.2010. u 09:06 - pre 180 meseci}

Zadatak nije postavio miki069 već graber

http://www.elitesecurity.org/t403869-0#2638043

Jasno se vidi da učenik priprema prijemni ispit

Citat:

u vezi prijemnih zadataka

Zato se ne radi o zadatku koji treba "da bude tvrd orah na kome će znalci "slomiti zube"" već baš naprotiv. Zadatak je za "opšti nivo".

Inače sam zadatak ne povlači organizacioni oblik nastavnog rada. Organizacioni oblik nastavnog rada zavisi od medjusobnih odnosa nastavnika i učenika u pojedinim nastavnim situacijama. Tako i ovaj zadatak može da se rešava različitom organizacijom nastavnog rada na času. Ali ono što mora to je da se oslanja na prethodna znanja učenika.

Odgovor na temu

Farenhajt
Goran Kapetanović
Beograd

Član broj: 78132
Poruke: 449
...148.91.adsl.dyn.beotel.net.

+6 Profil

Re: Trigonometrijska jednacina

^{04.07.2010. u 16:18 - pre 180 meseci}

Alo, dečko, šta bulazniš??

Grabber je postavio

, što je na redovnom nivou srednje škole.

Onda je miki069 postavio

, u pokušaju da dezavuiše metodu svođenja na adicionu formulu. Ispostavilo se, međutim, da je i taj zadatak na redovnom nivou srednje škole: štaviše je još lakši nego prethodni.

Onda je miki069 u "besu" postavio

što nije na nivou onih srednjih škola u kojima se ne uče arkus funkcije.

Izvoli pregledaj temu kako bi se uverio da jeste tako kako kažem, a onda ZAISTA umukni.

Odgovor na temu

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8704
212.200.65.*

+2801 Profil

Re: Trigonometrijska jednacina

^{04.07.2010. u 16:42 - pre 180 meseci}

Zamolio bih te da pripaziš na izražavanje. Ovo ipak nije avocacy.

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Odgovor na temu

Farenhajt
Goran Kapetanović
Beograd

Član broj: 78132
Poruke: 449
...148.91.adsl.dyn.beotel.net.

+6 Profil

Re: Trigonometrijska jednacina

^{04.07.2010. u 16:58 - pre 180 meseci}

E samo nek si se TI našao da me opominješ za izražavanje. Šta ću sve dočekati...

Uzgred, nije mi poznat taj termin "avocacy".

Odgovor na temu

holononi

Član broj: 163572
Poruke: 658
*.aDSL.Verat.Net.

+5 Profil

Re: Trigonometrijska jednacina

^{04.07.2010. u 17:10 - pre 180 meseci}

Ako neko rešava mikijeve zadatke neka se ne obraća meni. U komentaru nakon koga mi se Farenhajt obratio jasno stoji link na rešenje koje sam ispisao.

I Farenhajt lepo kaže

Citat:

Zadatak od koga nikako da se odlepiš

Da to je zadatak o kome ja govorim i na koji ti tvrdiš da sam "zastranio" i tvrdiš da je to tipičan primer za "frontalnu nastavu". Zato sam odgovori to što sam odgovorio.

Medjutim, ja sam uvek strpljiv u podučavanju pa ću ponoviti: arkus funkcije se u srednjoj školi ne rade u dovoljnom obimu da bi učenik stekao veštinu da rešava ovakve zadatke njihovom primenom. Zadaci na prijemnom ispitu su dati tako da se proveri da li je učenik savladao osnovne trigonometrijske idetitete. Zato se od učenika pre svega očekuje da zadatke rešava primenom tih idetiteta. Osnovni trigonometrijski identiteti se detaljno obradjuju još od drugog razreda i uvode se metodološki tako da je to donja crta ispod koje se ne ide i nema opravdanja ako ih neko ne zna.

Zato ja apsolutno preporučujem učenicima kada se pripremaju za prijemni da OBAVEZNO ponove osnovne trigonometrijske identitete, funkcije dvostrukog ugla i adicione formule.

Odgovor na temu

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8704
212.200.65.*

+2801 Profil

Re: Trigonometrijska jednacina

^{04.07.2010. u 17:56 - pre 180 meseci}

Citat:

Farenhajt: E samo nek si se TI našao da me opominješ za izražavanje. Šta ću sve dočekati...

Uzgred, nije mi poznat taj termin "avocacy".

Advocacy je jedan od ES foruma. Što, kome sam ja rekao da bulazni? Kako se ja to izražavam? Daj neki citat.

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Odgovor na temu

Farenhajt
Goran Kapetanović
Beograd

Član broj: 78132
Poruke: 449
...148.91.adsl.dyn.beotel.net.

+6 Profil

Re: Trigonometrijska jednacina

^{04.07.2010. u 18:08 - pre 180 meseci}

Da, apsolutno tvrdim da taj zadatak i zadatak

JESU za frontalnu nastavu, i to metodom koju sam prezentirao na primerima ta dva zadatka, pošto:

1. Adicione formule JESU gradivo za frontalnu nastavu;

2. Tablične vrednosti funkcija za uglove

, kao i vladanje tim tabličnim vrednostima U OBA SMERA, JESU gradivo za frontalnu nastavu.

Ko ne zna bilo stavku 1 bilo stavku 2 (pri čemu pod "znanjem" podrazumevam prepoznavanje i praktično primenjivanje tih stavki, a ne golo bubecanje i mehaničko ispisivanje kredom na tabli bez ikakvog razumevanja čemu to služi), ne treba da očekuje iole bolju ocenu iz trigonometrije.

Odgovor na temu

holononi

Član broj: 163572
Poruke: 658
*.aDSL.Verat.Net.

+5 Profil

Re: Trigonometrijska jednacina

^{04.07.2010. u 18:45 - pre 180 meseci}

Iz toga što se te metode mogu obraditi frontalnim radom može da se zaključi samo da će nastavnik tako najracionalnije upotrebiti trud i vreme i ništa više. Primena frontalnog rada ne donosi učeniku posebne prednosti.

Ako neko hoće da kaže da sve što se obradi frontalnim radom učenik mora znati na nivou primene onda me zanima kako bi se sve te metode uspešno obradile ako se ima u vidu da je nastava matematike u nekim školama manje od 5 časova nedeljno, sa četiri ili čak tri časa nedeljno. Ako bi se insistiralo na posebnim metodama rešavanja zadataka onda je prijemni ispit nepotreban. Jednostavno rangirate na vrh liste one koji su imali više nastave matematike. No takve liste u praksi su neadekvatne čak i kad uzmete ocene iz srednje škole. Mnogi vukovci ne prodju ni cenzus dok na budžet udju učenici koji i nisu bili "mamini i tatini kćeri i sinovi".

Odgovor na temu

devetkamp
Dusan Mijajlovic
PMF- Nis, MATEMATIKA - I godina
Prokuplje

Član broj: 293179
Poruke: 113
*.dynamic.isp.telekom.rs.

+1 Profil

Re: Trigonometrijska jednacina

^{09.01.2012. u 19:40 - pre 161 meseci}

Jel bi mi dao neko ideju kako da resim sledecu jednacinu:

. Hvala.

Odgovor na temu

Sonec

Član broj: 284879
Poruke: 892

+332 Profil

Re: Trigonometrijska jednacina

^{09.01.2012. u 19:55 - pre 161 meseci}

Pa uvek moze da prodje razvijanjem

, itd, itd, al verovatno da postoji laksi nacin.

Leonardo da Vinči

Nema istine u onim naukama u kojima se matematika ne primenjuje.

Milorad Stevanović

Bog postoji zato sto je matematika neprotivurečna.

Odgovor na temu

devetkamp
Dusan Mijajlovic
PMF- Nis, MATEMATIKA - I godina
Prokuplje

Član broj: 293179
Poruke: 113
*.dynamic.isp.telekom.rs.

+1 Profil

Re: Trigonometrijska jednacina

^{09.01.2012. u 20:07 - pre 161 meseci}

Danima lupam glavom i nista mi ne pada na pamet. Verovatno postoji, ali ko ce ga znati....

Odgovor na temu