Vremenski nezavisna Sredingerova jednacina za linearni harmonijski oscilator (svojstveni problem, karakteristicna jednacina) ima formu:

odnosno


Ova jednacina prvi put se pojavila u problemu oscilovanja parabolickih membrana, dakle mnogo pre pojave kvantne mehanike. Zove se Ermit - Veberova jna. Kvantna mehanika je zahtevala da se nadje resenje koje ce biti jednoznacno, neprekidno i po modulu kvadratno integrabilno.
Trazimo vezana stanja

U gornjoj jednacini moramo uvesti smenu da sa




