[es] - Najlepši zadaci

stalker
Branko Kokanovic
Beograd

Član broj: 11897
Poruke: 606
*.drenik.net

+2 Profil

Re: Najlepši zadaci

^{23.10.2003. u 11:22 - pre 261 meseci}

Jednacina livade je

(a je poznato,a je 10)
Jednacina kruga koji opisuje koza je

(b trazimo)
Prvo nadjemo tacku x, ona je (oduzmu se dve jednacine)

Prema slici

I konacno resenje,koje se relativno lako dobija (zbog moje,nazalost, operisanosti u tex-u) je na slici.Slika i sve na njoj je napravljena sa GrafEq programom,a i resenje je tako nadjeno.Znaci, napravio sam f-ju

i trazio presek sa nulom.Zumiranjem dobijenog grafika dobija se preciznost koja nam je potrebna.(sta se zove improvizacija:)

Prikačeni fajlovi

Slika.gif - 10.39k

Odgovor na temu

stalker
Branko Kokanovic
Beograd

Član broj: 11897
Poruke: 606
*.drenik.net

+2 Profil

Re: Najlepši zadaci

^{24.10.2003. u 18:40 - pre 261 meseci}

Evo resenja nekog i za kvadrat:
Posto trazimo r u funkciji d posmatramo samo

zbog simetrije kvadrata.
Nije bitno za ovo resavanje,ali funkcija kruga je

, a kvadrata

Sada povrsinice:

gde je:

Ista sema dalje:

i trazimo presek sa nulom.

E,sad ima i druga fora.Ukoliko krug ne sece kvadrat na pravoj

nego po pravoj

se menja i dobija oblik kao

(prosto je,mrzi me da pisem) i dobija se jos jedna trougaona povrs iznad x ose oblika kao

.Jedini problem je odrediti uslov kada koristiti jednu, a kada drugu jednacinu (normalno, u njoj ne sme da figurise r).To nisam uspeo da provalim, a nisam siguran ni da moze.Najlaksi nacin je da kada fiksiramo d, probamo obe formule jedna ce seci y osu, a druga nece.

Prikačeni fajlovi

Slika.gif - 4.77k

Odgovor na temu

stalker
Branko Kokanovic
Beograd

Član broj: 11897
Poruke: 606
*.rcub.bg.ac.yu

+2 Profil

Re: Najlepši zadaci

^{24.10.2003. u 20:16 - pre 261 meseci}

Jel to neko nepisano pravilo da onaj ko resi zadnji zadatak, postavlja novi.Ukoliko nije, trebalo bi da bude:)(bice zanimljivije)
Ovaj zadatak je preuzet iz Politikinog zabavnika,ne znam koji broj.Nisam kupovao doticni,pa...otkad sam naucio razlomke, ali sad mi je slucajno dosao ruke i odusevio sam se (ponovo).Cak ima tekst o Wiles-u i LFT,besmrtnosti,astronomiji...Ovaj zadatak sam nasao u rubrici Zabavnikove pitalice ili tako nesto.Znaci,ko ima broj, ne odgovara.

Code:

Zadatak 16.
Da bi kandidat za predsednika SAD postao predsednik SAD
mora da budu ispunjeni sledeci uslovi:
1.Kandidat ima preko 35 godina
2.Kandidat ima drzavljanstvo SAD
3.Kandidat nije osudjivan
4.?
Koji jos vazan uslov fali?

Odgovor na temu

darkosos
Darko Šoš
Beograd

Član broj: 5053
Poruke: 1131
*.ptt.yu

+64 Profil

Re: Najlepši zadaci

^{24.10.2003. u 21:39 - pre 261 meseci}

Da je ziv?

Odgovor na temu

stalker
Branko Kokanovic
Beograd

Član broj: 11897
Poruke: 606
*.drenik.net

+2 Profil

Re: Najlepši zadaci

^{24.10.2003. u 23:44 - pre 261 meseci}

Citat:

Da je ziv?

mmmmm,nije.Posto ocigledno,sad se vidi,zadatak ima "rupa",da uvedemo konvenciju da je to obuhvaceno 2. uslovom iz zadatka(mrtav covek nema drzavljanstvo).

P.S. Ovakvih sporednih uslova ima kilo sigurno,ali ostaje onaj najbitniji,samo citajte pazljivo;)

Odgovor na temu

srki
Srdjan Mitrovic
Auckland, N.Z.

Član broj: 2237
Poruke: 3654
*.dialup.xtra.co.nz

+3 Profil

Re: Najlepši zadaci

^{24.10.2003. u 23:52 - pre 261 meseci}

Da je rodjen u SAD. Kakve veze to ima sa matematikom.
E da, postoji uslov i da nije predsednik jer ne moze da postane ako vec jeste.

Odgovor na temu

Shadowed
Vojvodina

Član broj: 649
Poruke: 12881

+4827 Profil

Re: Najlepši zadaci

^{24.10.2003. u 23:56 - pre 261 meseci}

Da se kandiduje.

Nebojsa Milanovic:
-Trumpa smatram vrhunskim predsednikom i voleo bih da živim u državi na čijem je on čelu
-Rusija ne laže, ne vodi osvajačke ratove
-Trump je svetla tačka u USA blatu
-Elon Musk, možda najpametniji i najtrezveniji Amerikanac

Odgovor na temu

filmil
Filip Miletić
Oce Technologies B.V., inženjer
hardvera
Arcen, NL

Član broj: 243
Poruke: 2114
*.adsl.zonnet.nl

Jabber: filmil@jabber.org
ICQ: 36601391

+3 Profil

Re: Najlepši zadaci

^{25.10.2003. u 01:04 - pre 261 meseci}

Da ga izaberu?

Odgovor na temu

stalker
Branko Kokanovic
Beograd

Član broj: 11897
Poruke: 606
*.rcub.bg.ac.yu

+2 Profil

Re: Najlepši zadaci

^{25.10.2003. u 11:26 - pre 261 meseci}

Sve su ovo bili tacni odgovori,however filmil je bio najtacniji od tacnih (komunizam?).Kad se bolje procita,sve je jasno.Znaci, jos jedan uslov je da bude izabran,tj da pobedi na izborima.

Odgovor na temu

Bojan Basic
Novi Sad

SuperModerator
Član broj: 6578
Poruke: 3996
*.verat.net

Jabber: bojan_basic@elitesecurity.org
ICQ: 305820253

+621 Profil

Re: Najlepši zadaci

^{25.10.2003. u 11:41 - pre 261 meseci}

Citat:

stalker:
Jel to neko nepisano pravilo da onaj ko resi zadnji zadatak, postavlja novi.Ukoliko nije, trebalo bi da bude:)(bice zanimljivije)

Nije uvedeno to pravilo, i ne želim da ga uvodim iz dva razloga:
1. Ako neko ima lep zadatak, a ne zna da reŠi prethodni, mora da čeka da se pojavi zadatak koji zna da reši, pa tek onda da objavi svoj (ako do tada ne izgubi volju za objavljivanjem);
2. Ako neko zna da reši zadatak, a nema neki koji bi postovao, taj će postovati bilo koji zadatak koji nema veze sa temom. Ja neću brisati ničije zadatke, svako ima svoj ukus, ali ipak bi bilo bolje da niko ne postavlja zadatke "na silu".

Ljubičice crvena, što si plava kô zelena trava.

Odgovor na temu

darkosos
Darko Šoš
Beograd

Član broj: 5053
Poruke: 1131
*.ptt.yu

+64 Profil

Re: Najlepši zadaci

^{25.10.2003. u 16:02 - pre 261 meseci}

Da, cim sam procitao filmil-ov odgovor znao sam da je to.
Ali zar to sto je neko vec kandidat ne povlaci da ispunjava one uslove?
Dakle, kandidatu je dovoljno samo da bude izabran, a ostalo se podrazumeva; tu je samo da skrece paznju ;-)
Anyway, dobra je dosetka.

Odgovor na temu

BOOK
Beograd

Član broj: 9769
Poruke: 117
195.252.85.*

Jabber: BOOK@elitesecurity.org

Profil

Re: Najlepši zadaci

^{30.10.2003. u 09:38 - pre 261 meseci}

Al' ste se raspričali, a sve na pogrešnom mestu... :)

Evo jedan od najlepših zadataka Vladimira Stojanovića:

Code:

Zadatak 17:

Uzmite bilo koji trougao i uradite trisekcije za sva tri ugla.
Odgovarajuće tri tačke gde se seku "trimetrale" uglova su
temena jednakostraničnog trougla. Dokazati.

Odgovor na temu

stalker
Branko Kokanovic
Beograd

Član broj: 11897
Poruke: 606
*.rcub.bg.ac.yu

+2 Profil

Re: Najlepši zadaci

^{18.11.2003. u 09:17 - pre 260 meseci}

A jel moze neka, onako, lepa slika. Cisto za nas debile...

Odgovor na temu

noviKorisnik
Dejan Katašić
Novi Sad

Član broj: 13216
Poruke: 4533
*.bankmeridian.com

Sajt: www.novikorisnik.net

+5 Profil

Re: Najlepši zadaci

^{18.11.2003. u 09:22 - pre 260 meseci}

Baš. Kaj mu dojde "trisekcija" & "trijametrala"?

BoxUp
interesantna logička igra
Monty Hall paradoks - interaktivni demo

Odgovor na temu

Shadowed
Vojvodina

Član broj: 649
Poruke: 12881

+4827 Profil

Re: Najlepši zadaci

^{18.11.2003. u 11:39 - pre 260 meseci}

Trisekcija je deljenje na tri jednaka dela (tri_sekcija - tri sekcije (dela)). A trimetrale su (slicko kao simetrale) prave koje dele na ta tri dela.

Odgovor na temu

noviKorisnik
Dejan Katašić
Novi Sad

Član broj: 13216
Poruke: 4533
*.bankmeridian.com

Sajt: www.novikorisnik.net

+5 Profil

Re: Najlepši zadaci

^{18.11.2003. u 12:46 - pre 260 meseci}

ok.
Čisto da proverim da je lekcija naučena:
- imam ugao, povučem dve prave (trijametrale) kroz teme ugla i tako dobijem tri jednaka ugla (trisekcije).

Znači, u igri su 6 trijametrala od ukupno 3 ugla jednog trougla koje se međusobno seku.
Kako se u postavci pominju samo 3 presečne tačke, to prvo treba dokazati da se za proizvoljni trougao poklapaju preseci jedne trijametrale s trijametralama oba ugla (odnosno, jedna trijametrala ima samo 2 presečne tačke). Ovo je možda trivijalno, ali ne i meni zarđalom koji nije znao ni šta je to trijametrala.

BoxUp
interesantna logička igra
Monty Hall paradoks - interaktivni demo

Odgovor na temu

chupcko
Negde
Beograd

Član broj: 5560
Poruke: 1141

Sajt: www.google.com

+63 Profil

Re: Najlepši zadaci

^{18.11.2003. u 13:48 - pre 260 meseci}

Eh, dodatak je da se sve to lepo nacrta lenjirom i sestarom :)
Samo tacne konstrukcije se priznaju :))).

CHUPCKO

Odgovor na temu

Gojko Vujovic
Amsterdam, NL

Administrator
Član broj: 1
Poruke: 13651

+165 Profil

Re: Najlepši zadaci

^{18.11.2003. u 14:05 - pre 260 meseci}

Ja sam mislio da je nemoguće samo lenjirom i šestarom uraditi trisekciju ugla (bez uglomera dakle). Je l se to nešto promenilo? :)

Odgovor na temu

chupcko
Negde
Beograd

Član broj: 5560
Poruke: 1141

Sajt: www.google.com

+63 Profil

Re: Najlepši zadaci

^{18.11.2003. u 15:09 - pre 260 meseci}

Naravno da nije, ali je cinjenica da to ljudi neznaju, pa sam ocekivao da ce neko da se primi i da krene da konstruise :)))).

Po meni je to lep zadatak: za svaki ugao konstruisati treci deo ugla samo lenjirom i sestarom :).

CHUPCKO

Odgovor na temu

BOOK
Beograd

Član broj: 9769
Poruke: 117
*.beotel.net

Jabber: BOOK@elitesecurity.org

Profil

Re: Najlepši zadaci

^{19.11.2003. u 17:12 - pre 260 meseci}

Nije moguća trisekcija ugla konačnim postupkom uz pomoć lenjira i šestara, ali je to najmanje bitno za ovaj zadatak.

Međutim, na vaše insistiranje :), nacrtao sam odokativno sliku:

Dakle, AD i AE su trimetrale ugla CAB, CD i CF su trimetrale ugla ACB, a BE i BF su trimetrale ugla ABC, za bilo koji trougao ABC. Trimetrala je kao što je već rečeno, jedna od dve prave koja deli ugao na tri jednaka dela.

Treba dakle dokazati da je površina u plavom, tj. trougao DFE jednakostraničan.

[Ovu poruku je menjao Bojan Basic dana 23.11.2003. u 13:29 GMT]

Prikačeni fajlovi

Trimetrale.JPG - 6.33k

Odgovor na temu