[es] - Kako pronaći baze nekog sistema vektora?

Aleksandar Ilić
Software Developer
Beograd

Član broj: 15867
Poruke: 417

Sajt: www.ailic.rs

+3 Profil

Kako pronaći baze nekog sistema vektora?

^{16.11.2008. u 23:54 - pre 200 meseci}

Je l' može neko da mi objasni pojam baza vektorskog prostora prostim rečima, pošto slabo kapiram ovo što piše u knjizi, ako nije problem.
I eventualno objašnjen postupak rešavanja zadatka, npr. sledećeg, uzeo sam iz zbirke:

Naći sve baze sistema vektora:

Unapred hvala.

Izmena: Ne treba više nikakva objašnjenja za pojmove i slično, wikipedia rešila problem. :)
Može samo za zadatak.

_{[Ovu poruku je menjao Aleksandar Ilić dana 17.11.2008. u 04:05 GMT+1]}

_{„Naposletku, suština saznavanja nije u tome gubimo li igru, već kako je gubimo,

šta time spoznajemo, čemu nas je poraz naučio i kako nas to menja. Gubiti na određen

način znači - dobijati.”}
^{Richard Bach}

Odgovor na temu

peddja_stankovic
predrag stankovic
private
beograd

Član broj: 48085
Poruke: 221
93.86.137.*

Sajt: www.geocities.com/predrag..

Profil

Re: Kako pronaći baze nekog sistema vektora?

^{17.11.2008. u 15:56 - pre 200 meseci}

jel moze tacno tekst zadatka?

tisuću lijepih žena posve nagih

Odgovor na temu

Aleksandar Ilić
Software Developer
Beograd

Član broj: 15867
Poruke: 417

Sajt: www.ailic.rs

+3 Profil

Re: Kako pronaći baze nekog sistema vektora?

^{18.11.2008. u 20:29 - pre 200 meseci}

Baš tako kao što sam napisao. Zadatak je uzet iz zbirke zadataka Linearna Algebra od Stojana Radenovića, primer 4.21, pod a).

Odgovor na temu

peddja_stankovic
predrag stankovic
private
beograd

Član broj: 48085
Poruke: 221
93.86.137.*

Sajt: www.geocities.com/predrag..

Profil

Re: Kako pronaći baze nekog sistema vektora?

^{18.11.2008. u 20:54 - pre 200 meseci}

imam tu zbirku i vidim resenje ali bi ja isto to dobio seljacki (a tako je i on posle odradio). Znaci, iz aviona se vidi da su a1 i a3 linearno zavisni a da je a2 nezavisan od njih. Znaci a1 i a2 bi cinili bazu ili a2 i a3. to su ta dva resenja. To sam i ranije znao. Iako postujem Radenovica, malo je zadatak konfuzno postavljen za moj ukus. Covek je predavao predmet pa valjda zna bolje od mene.

tisuću lijepih žena posve nagih

Odgovor na temu

Aleksandar Ilić
Software Developer
Beograd

Član broj: 15867
Poruke: 417

Sajt: www.ailic.rs

+3 Profil

Re: Kako pronaći baze nekog sistema vektora?

^{18.11.2008. u 21:49 - pre 200 meseci}

A je l' mogu da nađem baze preko dimenzije? Nađem dimenziju i toliko vektora mora biti u bazi. I onda vidim koji su linearno nezavisno, oni ne mogu da čine bazu. Svi ostali da. I to je to? Je l' bi ovo važilo za sve slučaje kada se traže baze?

Odgovor na temu

Miladinovic
Miladinovic

Član broj: 33748
Poruke: 1892

+44 Profil

Re: Kako pronaći baze nekog sistema vektora?

^{18.11.2008. u 22:32 - pre 200 meseci}

Linearno nezavisni vektori čine bazu linearnog prostora, samo trebaš proveriti linernu nezavisnost data 3 vektora, mada ovde je očito koji su zavisni prvi i treći, jer je ovaj 3x prvi, ali kod složenijih primera se to pak i ne može lako videti.

1. način, tj. postpupak da pokažeš da su vekotri nezavisni je preko matrice

.

elementarnim operacijama svedeš na

.

I vidiš da je rang=2, pa imaš 2 nezavisna vektora i jedan zavisan od prvog kako je @peddja_stankovic napomenuo.

2. način jeste da predstaviš njihove linearne kombinacije

Pa su vektori

linearno nezavisni ako

odnosno njihov zvir jednak nuli.

Odgovor na temu

peddja_stankovic
predrag stankovic
private
beograd

Član broj: 48085
Poruke: 221
93.86.137.*

Sajt: www.geocities.com/predrag..

Profil

Re: Kako pronaći baze nekog sistema vektora?

^{18.11.2008. u 23:32 - pre 200 meseci}

Citat:

A je l' mogu da nađem baze preko dimenzije? Nađem dimenziju i toliko vektora mora biti u bazi.

Ako imas vektore iz R4 ne moras posmatrati prostor R4 da bi prema tome imao 4 bazna vektora. Moze biti rec o podprostoru tog prostora koji moze biti i dimenzije koja je manja od 4. Na primer skup vektora (x,y,z,0) cine vektorski podprostor koji je dimenzije 3 ( ima 3 vektora u bazi).

Medjutim sta je mene zbunjivalo. Ovde pise sve baze sistema vektora a1, a2 i a3. Ovde mi nedostaje o kom podprostoru je rec, pa bi baza mogla biti i neki drugi vektori preko kojih se mogu izraziti a1,a2 i a3. Eto i dalje tvrdim da je zadatak konfuzno postavljen.

tisuću lijepih žena posve nagih

Odgovor na temu