Citat:
petarm:Zar nisam vec ovde pretpostavio da mi je Hamiltonijan separabilan
?
Ne, tu si samo konstatovao da je Hamiltonijan aditivan.
Citat:
petarm:Hamiltonijan zbog separabilnosti mogu napisati kao
E, ovde koristiš separabilnost hamiltonijana, tj. razdvojivost zavisnosti od impulsa i koordinate.
Citat:
petarm:Ja sam pre ovoga mislio da bi oblik kineticke energije morao biti kvadratna fja impulsa da bi se dobila jna stanja idealnog gasa. Moze li neki komentar?
U opštem slučaju je kinetička energija neka opšta kvadratna forma po impulsima
iliti u matričnoj formi
gde je A neka simetrična matrica, tako da je particiona funkcija (statistički integral ili statistička suma)Z, posle trivijalne integracije po koordinatama
Sada možemo uvesti smenu
, gde je S matrica kojom prelazimo u bazis u kome je matrica A dijagonalna, tj.
je dijagonalno. Obrati pažnju da je kinetička energija skalar
pri čemu izraz u primovanim impulsima ima formu
u kojoj je lako izvršiti integraciju. Ostaje nam samo još pitanje jakobijana, pošto smo, jelte, izvršili smenu promenljivih. Jakobijan je
jer S predstavlja rotaciju u impulsnom prostoru, tako da se integral svodi na standardnu formu
što u slučaju kada su važi
postaje standardno
iz čega se dobija particiona funkcija koju si naveo, a iz nje jednačina stanja idealnog gasa. Integral nije problematično uraditi ni kada su
različiti samo treba pokazati da je generalizacija
kada a unapredimo u simetričnu matricu A, a x u n-komponentni vektor
Probaj da pokažeš ovo poslednje za vežbu.
Citat:
petarm: I jos nesto ako imam
kako da izracunam entropiju?
su pozitivne konstante.
je statisticki integral za kanonski ansambl.
gde je, kao što pretpostavljam da znaš
.
Citat:
petarm: Da ne bih otvarao novu temu voleo bih da postavim jos jedn kratko pitanje ovde! Nije mi jasno otkuda sledeci naziv?
Kod velikog kanonskog ansambla imamo da je
Kad se ubaci
u gornji izraz dobija se
naziva se apsolutna aktivnost. Odakle ovaj naziv?
Prvo da je tebe pitam nešto po ne znam već koji put? Šta ti to kog đavola čitaš? Ne pitam te zbog sadržaja, već zbog terminologije i notacije kakvu nigde do sada nisam video. Mislim prvo da krenem od oznake Q za particionu funkciju (ili statistički integal, tj. sumu) koja je u internacionalnoj literaturi univerzalno obeležena sa Z i pod nazivom je partition function. Pa onda koristiš
umesto univerzalnog
i na kraju koristiš izraz apsolutna aktivnost za nešto što svi zovu fugacitivnost, fugacitet (eng. fugacity). Mislim nije to strašno, jer sve je to ista fizika, ali postoje neke konvencije oko terminologije i notacije, a u našoj zemlji je ustaljena praksa da se univerzitetski profesori, pošto nisu sposobni da daju neki originalan doprinos, naprave pametni tako što samo izmisle neku svoju terminologiju i onda studentima u startu otežaju snalaženje u intenacionalnoj literaturi, koje se BTW, po mom mišljenju treba držati prilikom spremanja ispita. Nema razloga da mi izmišljamo toplu vodu kada postoje standardne knjige po kojima ceo svet uči. Meni se, npr. upravo iz tih razloga smučio ispit iz fizike molekula jer je profesor, umesto da preporuči standardnu literaturu, hteo da se napravi pametniji nego što jeste pa je izmislio neki svoj sistem notacije i termina i sve to stavio u užasnu knjigu iz koje nije bilo moguće učiti, a zbog totalno bezvezne notacije i terminologije mi je bilo teško da nađem ono što mi treba u u knjigama iz kojih je moguće naučiti i razumeti ono što mi treba za ispit.
Što se naziva tiče, njegova etimologija ima smisla, samo kada kažeš fugacitivnost. Evo pasusa iz Wikipedija, gde su boldovane reči iz kojih je jasno zašto se kaže fugacitivnost
Citat:
Fugacity is a measure of a chemical potential in the form of 'adjusted pressure.' It reflects the tendency of a substance to prefer one phase (liquid, solid, or gas) over another, and can be literally defined as “the tendency to flee or escape”. At a fixed temperature and pressure, a homogeneous substance will have a different fugacity for each phase. The phase with the lowest fugacity will be the most favorable, and will have the lowest Gibbs free energy.
Naziv potiče od latinskog glagola
fugere koji znači bežati.
E da, moj 500-ti jubilarni post.
Voleo bih da malo prodiskutujemo
. Pokazati da se bez obzira na oblik kineticke energije dobija jednacina stanja idealnog gasa. Pretpostaviti da je Hamiltonijan separabilan. 
inace.
, gde je 
.
