[es] - Hiperbolicka trigonometrija

Nemanjich
Nemanja Niketic
Beograd

Član broj: 155467
Poruke: 121
*.cpe.vektor.net.

Profil

^{15.07.2008. u 19:36 - pre 204 meseci}

Vecina,verovatno svi, identiteti "obicne" trigonometrije mogu se izvesti pomocu Ojlerove formule e^(iy)=cosy + isiny. Ne znam da li ova formula u ovom obliku

e^(-x)= chx+ i shx, za y=ix(mozda je ovde greska)

sme da se koristi u izvodjenju hiperbolickih identiteta , ali ja nikako ne mogu da dokazem da je ch2x=(chx)^2+ (shx)^2, ono sto dobijem je
ch2x=(chx)^2- (shx)^2=1 sto nikako ne moze.

Da li moze neko da pomogne?

(valjda nigde nisam napravio neku gresku).

Odgovor na temu

petarm
Petar Mali
Zrenjanin

Član broj: 20220
Poruke: 1879
*.mgnet.co.yu.

+33 Profil

Re: Hiperbolicka trigonometrija

^{15.07.2008. u 20:26 - pre 204 meseci}

Probaj sad da dobijes! Ispisi postupak!

http://www.svijetfizike.com/

Odgovor na temu

Nemanjich
Nemanja Niketic
Beograd

Član broj: 155467
Poruke: 121
*.cpe.vektor.net.

Profil

Re: Hiperbolicka trigonometrija

^{15.07.2008. u 20:57 - pre 204 meseci}

pretpostavljam da tako moze bez problema, ali svejedno cu pokusati, u sustini interesuje me da li moze da se iskoristi ona Ojlerova jednacina(koja je valjda posledica euklidske geometrije) u hiperbolickoj trigonometriji(geometriji). Mada koliko znam te relacije se upravo izvode iz famozne po Fejnmenu najlepse jednacine u matematici.

Odgovor na temu

igorpet

Član broj: 18898
Poruke: 553
91.150.121.*

+46 Profil

Re: Hiperbolicka trigonometrija

^{15.07.2008. u 20:58 - pre 204 meseci}

Citat:

Nemanjich: pretpostavljam da tako moze bez problema, ....

Pa, ovako je prilicno jednostavno.

Prikačeni fajlovi

m1.gif - 1.33k

Odgovor na temu

Nemanjich
Nemanja Niketic
Beograd

Član broj: 155467
Poruke: 121
*.cpe.vektor.net.

Profil

Re: Hiperbolicka trigonometrija

^{15.07.2008. u 21:39 - pre 204 meseci}

Ali ajde da neko proba sa onim e^ix..

Odgovor na temu

petarm
Petar Mali
Zrenjanin

Član broj: 20220
Poruke: 1879
*.mgnet.co.yu.

+33 Profil

Re: Hiperbolicka trigonometrija

^{15.07.2008. u 22:10 - pre 204 meseci}

Citat:

petarm:

Probaj sad da dobijes! Ispisi postupak!

Ovde sam ti napisao def ovih hiperbolicnih fja. Kao sto vidis nigde se ne pojavljuje

Citat:

Nemanjich: e^(-x)= chx+ i shx

Dakle ovde jeste greska! Ne znam tacno sta hoces?

http://www.svijetfizike.com/

Odgovor na temu

igorpet

Član broj: 18898
Poruke: 553
91.150.121.*

+46 Profil

Re: Hiperbolicka trigonometrija

^{15.07.2008. u 22:17 - pre 204 meseci}

Ja ne bih znao detaljnije od ovoga.
Znaci krecemo od Ojlera, stizemo do hiperbolicnih funkcija a zatim kao sto sam naveo u prethodnom postu.
Nadam se da ce ovo biti ono sto si trazio.
Nisam siguran da moze drugacije.

Kada je ugao kompleksan broj tada funkcije ugla trigonometrijske funkcija prelaze u hiperbolicne funkcije.
Veza je navedena.
Evo jos i ovo, mozda je interesantno.

_{[Ovu poruku je menjao igorpet dana 15.07.2008. u 23:48 GMT+1]}

Prikačeni fajlovi

m2.gif - 2.09k

m3.gif - 8.11k

Odgovor na temu

Nemanjich
Nemanja Niketic
Beograd

Član broj: 155467
Poruke: 121
*.cpe.vektor.net.

Profil

Re: Hiperbolicka trigonometrija

^{16.07.2008. u 07:53 - pre 204 meseci}

ja sam ovako isao:

(nastavak u zakacenom fajlu)

i da li neko zna kako jos moze da se izvede ovo iz treceg fajla, ili neki sajt na kome ima izvodjenje.

Prikačeni fajlovi

DSCF7328.JPG - 107.04k

DSCF7329.JPG - 109.16k

DSCF7331.JPG - 108.03k

Odgovor na temu

Nemanjich
Nemanja Niketic
Beograd

Član broj: 155467
Poruke: 121
*.cpe.vektor.net.

Profil

Re: Hiperbolicka trigonometrija

^{16.07.2008. u 08:24 - pre 204 meseci}

Mislim da sam nasao gresku

hvala svima na pomoci

Odgovor na temu

petarm
Petar Mali
Zrenjanin

Član broj: 20220
Poruke: 1879
*.mgnet.co.yu.

+33 Profil

Re: Hiperbolicka trigonometrija

^{18.07.2008. u 01:12 - pre 204 meseci}

U fizici se dosta cesto radi sa ovim hiperbolicnim trigonometrijskim fjama. Dao bih lep primer sa nekoliko sitnih trikova

Radeci potencijalnu barijeru u kvantnoj mehanici ti dobijes da ti je neki koeficijent transparencije

. Dobijes neki sistem

iz njega dobijes da je

I sad treba izracunati kvadrat modula ovog kolicnika!

Prvi mali trik je da u A prebacis

u brojilac i onda ovaj izraz koji treba da izracunas je kolicnik kvadrata modula kompleksnih brojeva!

nakon deljenja sa

i koriscenjem identiteta

dobija se

i iskoristis drugi mali trik

i dobijas

Ako budes jos sta racunao sa hiperbolicnim trigonometrijskim fjama, ili bilo ko drugi, (kao npr. ovo -http://www.elitesecurity.org/t328171-Pomoc-oko-zadatka-iz-kvantne) okaci na Forumu pa mozemo diskutovati o tome!

http://www.svijetfizike.com/

Odgovor na temu